Латанська Людмила Олексіївна. Нелінійні осесиметричні динамічні задачі теорії тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при нестаціонарних навантаженнях. : Дис... канд. наук: 01.02.04 - 2008.
Анотація до роботи:
Латанська Людмила Олексіївна. Нелінійні осесиметричні динамічні задачі теорії тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при нестаціонарних навантаженнях. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут механіки ім.С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 2008.
Дисертація присвячена дослідженню осесиметричних нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем з використанням незалежних кінематичних та статичних гіпотез до кожного шару. На основі принципа Рейсснера виведені рівняння нелінійних коливань та відповідні природні граничні умови тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при використанні незалежних гіпотез до кожного шару. Розвинено ефективний чисельний метод та створені чисельні алгоритми розв’язку нелінійних динамічних задач нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем. Oтримано розв’язки ряду конкретних задач динамічного деформування тришарових циліндричних, сферичних, конічних та еліпсоїдальних оболонок та проведено аналіз напружено-деформованого стану в них в широкому діапазоні зміни геометричних та фізико-механічних параметрів шарів, різних видах граничних умов. Виявлено вплив геометрично-нелінійних факторів на напружено-деформований стан тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при нестаціонарних осесиметричних навантаженнях.
Основні результати дисертації полягають в наступному:
1. Виконано постановку нелінійних динамічних задач тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем та вивід за допомогою варіаційного принципу Рейсснера рівнянь коливань, умов контакту по довжині конструкції в області зміни параметрів заповнювача і граничних умов при незалежних кінематичних та статичних гіпотезах для кожного шару оболонки, з врахуванням поперечних нормальних та зсувних деформацій в заповнювачі.
2. Одержав подальший розвиток ефективний чисельний метод, в основі якого лежить явна скінченно-різницева схема типу “хрест” по просторовій та часовій координатам, та розроблені алгоритми розв'язку задач нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при прийнятті незалежних кінематичних та статичних гіпотез до кожного шару.
3. На основі розробленого підходу отримано розв’язки динамічних задач та проведено аналіз напружено-деформованого стану тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при осесиметричних нестаціонарних навантаженнях в широкому діапазоні зміни геометричних та фізико-механічних параметрів. Розглянуто задачі динамічної поведінки тришарових оболонок обертання при різних граничних умовах (циліндричні оболонки, конічні оболонки, незамкнені сферичні та еліпсоїдальні оболонки обертання у випадках жорсткого закріплення країв та вільних країв при внутрішньому розподіленому нормальному навантаженні). Проведено чисельне дослідження вказаного класу задач, аналіз числових результатів, виявлення властивостей та закономірностей, характерних для хвильових процесів в розглянутих неоднорідних оболонках.
4. Досліджено вплив геометричної нелінійності на напружено-деформований стан тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при нестаціонарних осесиметричних навантаженнях. Аналіз чисельних результатів показує, що врахування геометрично нелінійних складових при розглянутих геометричних і фізико-механічних параметрах оболонок приводить, в ряді випадків, до значної різниці в величинах напружено-деформованого стану в порівнянні з лінійною теорією. Вплив геометричної нелінійності проявляється починаючи з і різниця по максимальних величинах прогинів сягає 15-20%.
Публікації автора:
в фахових виданнях
Мейш В.Ф. Вынужденные колебания трехслойных конических оболочек с кусочно – однородным заполнителем при нестационарном нагружении / В.Ф. Мейш, Л.А. Латанская // Теорет. и прикл. механика: научно-техн. сб. – Донецк: ДонНУ. – 2005. – Вып. 40. – С. 90–95.
Мейш В.Ф. До розрахунку динамічної поведінки тришарових сферичних оболонок з кусково-однорідним заповнювачем при нестаціонарних навантаженнях / В.Ф. Мейш, Л.О. Латанська // Вісник Київського університету. Серія: фізико – математичні науки. Науковий журнал. – 2005. – N 2. – С. 127–132.
Латанська Л.О. Чисельний розв’язок динамічних осесиметричних задач теорії тришарових еліпсоїдальних оболонок з кусково-однорідним заповнювачем / Л.О. Латанська, В.Ф. Мейш // Вісник Дніпропетровського національного університету. Серія Механіка. Науковий журнал. – Дніпропетровськ: ДНУ. – 2007. – Том 2, вип. 11. – С. 110–116.
Мейш В.Ф. Осесимметричные колебания трехслойных цилиндрических оболочек с кусочно-однородным заполнителем при нестационарном нагружении / В.Ф. Мейш, Л.А. Латанская // Вісник Донецького университету. Сер.А: Природничі науки. Науковий журнал. – Донецьк: ДонНУ. – 2008. – Вип. 1. – С. 161–164.
- в матеріалах конференцій
Латанская Л.А. Вынужденные колебания трехслойных сферических оболочек с неоднородным заполнителем при распределенных нагрузках / Л.А. Латанская, В.Ф. Мейш // Математичні проблеми технічної механіки: четверта Всеукраїнська наукова конференция, 19–21 квітня 2004 р., Дніпропетровськ: тези доповідей. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2004. – С. 119.
Мейш В.Ф. Коливання тришарових конічних оболонок з кусково-однорідним наповнювачем при нестаціонарних навантаженнях / В.Ф. Мейш, Л.О. Латанська // Dynamical system modelling and stability investigation. Modelling and investigation of mechanical systems: International Conference, may 23–25, 2005, Kyiv: thesis of conference reports.–К.: КНУ, 2005. – С. 304.
Мейш В.Ф. Численное решение задач о вынужденных колебаниях трехслойных оболочек с кусочно-однородным заполнителем / В.Ф. Мейш, Л.А. Латанская // Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела: материалы IV Международной научной конференции, посвященной памяти академика НАН Украины А.С. Космодамианского, 12–14 июня 2006 г., Мелекино. – Донецк: ООО «Юго–Восток, Лтд», 2006. – С. 247–249.
Латанська Л.О. До розрахунку вимушених коливань тришарових циліндричних оболонок з кусково-однорідним заповнювачем при нестаціонарних навантаженнях / Л.О. Латанська, В.Ф. Мейш // ХI Міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука, 18–20 травня 2006 р., Київ: матеріали конференції. – К.: ТОВ “Задруга”, 2006. – С. 175.
Латанська Л.О. Побудова чисельних алгоритмів і розв’язок динамічних осесиметричних задач теорії тришарових оболонок з кусково-однорідним заповнювачем / Л.О. Латанська, В.Ф. Мейш // Математичні проблеми технічної механики: міжнародна наукова конференция, 17–20 квітня 2006 р., Дніпропетровськ, Дніпродзержинськ. – Дніпропетровськ : ДНУ, 2006.– С. 11.
Мейш В.Ф. Вимушені коливання тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним наповнювачем при нестаціонарних навантаженнях / В.Ф. Мейш, Л.О. Латанська // Dynamical system modeling and stability investigation. Modelling & Stability: International Conference, may 22–25, 2007, Kyiv: thesis of Conference reports.. – К.: КНУ, 2007. – P. 306.
Мейш В.Ф. Вимушені коливання тришарових еліпсоїдальних оболонок з кусково–однорідним наповнювачем при нестаціонарних навантаженнях / В.Ф. Мейш, Л.О. Латанська // Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій: міжнародна наукова конференція пам'яті академіка НАН України В.І. Моссаковського 17–19 жовтня 2007 р., Дніпропетровськ: тези доповідей. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2007. – С. 267–268.
