Анотація до роботи:

Чернишук С. Б. Поведінка мікро і макродомішок в нематичному рідкому кристалі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, фізичний факультет, Київ, 2002.

В дисертаційній роботі вивчається поведінка мікроскопічних (порядка нанометра) і макроскопічних (порядка мікрометра) частинок в нематичному рідкому кристалі. Отримується загальна концентраційна залежність пружних констант і оберненого кроку холестеричної спіралі немато-холестеричних і холестерико-холестеричних сумішей, яка узгоджується з експериментальними даними. Показується, що спінодальний ропад в такій суміші може призводити до виникнення другого періоду в розподілі диреткора.

Побудовано теорію пружної взаємодії макроскопічних частинок в нематичному рідкому кристалі і вперше отримано кулонівське притягання між ними за умови однакового ненульового кручення, що дії на частинки з боку директора. Показано, що при великій концентрації частинок деформації від усіх них призводять до експоненційного екранування взаємодії на великій відстані, що значно перевищує середню відстань між частинками.

Виведені загальні формули для енергії частинки в викривленому полі директора і передбачено притягання частинок з планарним зчапленням к областям з великою скосовою (splay) деформацією. Пояснено комірчату текстуру в феронематиках в присутності зовнішнього магнітного поля.

В дисертацій роботі отримано низку нових результатів. В першому розділі ми показали як можна отримати феноменологічну пружну енергію нематичного рідкого кристалу з врахуванням неоднорідних параметрів порядку і густини виходячи з мікроскопічного потенціала міжмолекулярної взаємодії і отримали явний вигляд для всіх констант в енергії. На цьому шляху ми з'ясували, що однією з причин того, що анкорінг в нематичних рідких кристалах може бути малим, є дифузійна поверхня, коли густина зростає поступово, а не стрибком. Також ми показали, що ненульова різниця між франківськими константами K₃₃ і K₁₁ з'являється за рахунок вищих параметрів порядку і анізотропної частини міжмолекулярного потенціалу взаємодії. Це вказує на те, що вищіпараметри порядку, зокрема s₄, грають важливу роль у макроскопічній поведінці рідкого кристалу. Таким чином феноменологічні аргументи що до необхідності враховувати вищі ступені параметру порядку для пояснення цієї різниці в підході Ландау-де Жена не підтверджуються при послідовному мікроскопічному підході.

Також ми запропонували реалістичний модельний міжмолекулярний потенціал між молекулами нематичного рідкого кристалу, який адекватно описує велику різницю між константами K₃₃ і K₁₁. Він може бути використаний при подальшому комп'ютерному моделюванні рідких кристалів методом Монте-Карло.

За допомогою результатів першого розділу отримано континуальну вільну енергію мезогенної суміші в наближенні, коли обидві компоненти суміші мають однаковий параметр порядку, і пов'язали пружні константи з мікроскопічними потенціалами між молекулами нематика і мікродомішки. Загальна концентраційна залежність пружних констант дозволила адекватно пояснити концентраційну залежність оберненого кроку спіралі немато-холестеричних і холестерико-холестеричних сумішей без додаткового припущення що до їх внутрішньої будови (без концепції квазінематичних шарів і без припускання про статистичний нематик).

Ми розглянули випадок спінодального розпаду в анізотропних рідких кристалах і встановили, що цей процес іде з безпосередньою участю додаткової орієнтаційної ступені вільності - з переорієнтацією директора. Концентраційна хвиля вздовж спіралі призводить до неоднорідного кручення, а також може змушувати директор виходити з холестеричної площини за законом , в якому фаза змінюється неспіввимірно з кроком спіралі. Якщо амплітуда хвилі недостатньо велика, то концентраційна неоднорідність буде рости за амплітудою, доки не досягне концентраційного розшарування на дві просторові фази з різними кроками спіралі в кожній. Це може бути механізмом пояснення другого періоду, який спостерігався в лазерах на немато-холестеричних сумішах з активним барвником .

В останньому розділі дисертації ми розглянули пружну взаємодію макроскопічних домішок в нематичному рідкому кристалі, поведінку таких домішок в деформованому полі директора, вплив великої концентрації колоїдів на екранування парного потенціалу взаємодії, і можливі структури, які є наслідком такої взаємодії. Встановлений загальний зв'язок між симетрією директора навколо однієї частинки і типом потенціалу взаємодії на великих відстанях між частинками. Коли директор має три площини симетрії навколо частинки, то частинки будуть взаємодіяти за квадруполь-квадрупольним законом U1/R⁵ (наприклад, сферичні частинки, або циліндричні частинки вздовж директора); коли одна площина симетрії зникає, то виникає дипольний момент, як міра порушення дзеркальної симетрії, і диполь-дипольна взаємодія між частинками (наприклад, сферичні частинки з гіперболічним їжаком); коли на частинку діє ненульове кручення з боку директору (порушення симетрії в двох площинах - горізонтальній і вертикальній), то виникає кулонівське притягання

U=-Q²/R з зарядом пропорційним крученню (наприклад, нахилені в одну сторону циліндричні частинки).

Послідовно показано як можна врахувати вплив деформацій від усіх частинок на парний потенціал пружної взаємодії. Деформації від багатьох частинок призводять до ефективного екранування пружної взаємодії на великих відстанях, яке має анізотропну природу, тобто існує для анізотропних частинок, або частинок х топологічними дефектами. Екранування не виникає у сферичних частинок без топологічних дефектів.

Отримані загальні формули для енергії частинки в деформованому полі директора. Показано, що частинки з планарним зчепленням збираються в містах з великою скосовою (splay) деформацією.

Пояснено комірчату текстуру в феронематиках в присутності зовнішнього магнітного поля.

Публікації автора:

1. Лев Б.И., Чернышук С.Б. Надмолекулярные структуры в немато- холестерических смесях // ЖЭТФ, т. 116, с. 526-542 (1999).

2. Lev B.I., Chernyshuk S.B. Мicroscopic and phenomenological treatment of nematic-cholesteric мixture // УФЖ т. 45, вип. 2, с. 184-192 (2000).

3. Lev B.I., Chernyshuk S.B., Yokoyama H.. Some features of the ferronematics in external magnetic field // SPIE Proceedings, vol. 4418 (2001).

4. Chernyshuk S.B., Lev B.I., Yokoyama H.Collective effects in doped nematic liquid crystals // ЖЭТФ. - 2001. - Т. 120. - Вып. 4 (10). - С. 871-882.

1. Lev B.I., Chernyshuk S.B., Tomchuk P.M., Yokoyama H.Symmetry breaking

and interaction of colloidal particles in nematic liquid crystals // Phys.Rev.E. Vol. 65 (2002)

6. Lev B.I., Chernyshuk S.B. Anisotropic elastic interaction between the grains in the ferronematics and selective scattering in the external magnetic field // Abs. of 8-th International Conference Nonlinear Optics of Liquid and PhotorefractiveCrystals (Alushta, 2000). - P.17-18

7. Chernyshuk S.B., Lev B.I., Tomchuk P.M., Yokoyama H. Symmetry breaking and elastic interactions in nematic colloids // Abs. of International Conference Physics of Liquid Matter: Modern Problems (Kyiv, 2001). - P.92

8. Lev B.I., Chernyshuk S.B., Pergamenshchik V.M. Supermolecular structure in nematic-cholesteric mixture // Abs. of 5-th International European Conference ECLC 99(Hersonissos, Krete, Greece, April 1999). - P.2-105

Цитована література

1. de Gennes P. G., Prost J. The physics of liquid crystals - Oxford: Oxford Univ. Press, 1993. - 597 p.

2. Блинов Л. М., Кац Е. И., Сонин А. А.Физика поверхности термоптропних нематических жидких кристаллов // УФН. - 1987. - Т. 152. - No. 3. - С. 449-477.

3. Беляков В.А., Сонин А.С. Оптика холестерических жидких кристаллов М.: Наука. - 1982.

4. Белоцкий Е.Д., Ильчишин И.П., Лев Б.И., Толмачев А.В., Томчук П.М., Шпак М.Т. Эффект несоизмеримости в нематическом жидком кристалле с индуцированной гиротропией // письма в ЖЭТФ. -1990. Т. 51. - №4. - С. 216-218.

5. Lev B.I., Tomchuk.P.M. Interaction of foreign macrodropletsin a nematic liquid crystal and induced supermolecular structures // Phys. Rev.E. - 1999. - Vol. 59. - P. 591-602.

6. D.Voloschenko, O.P.Pishnyak, S.V.Shiyanovsky,O.D.Lavrentovich Affect of director distortions on polimer-liquid crystal phase separation // http:\\arXiv\cond-mat\0109473

7. Chen S.H., Amer.N.M. Observation of macroscopic collective behaviour and new texture in magnetically doped liquid crystals // Phys. Rev. Lett.- 1983. - Vol. 51. - P. 2298-2301.