У дисертаційній роботі запропоновані нові підходи до розв’язування задач цифрової обробки експериментальних даних, які ґрунтуються на мінімізації деяких динамічних нев’язок і сучасних досягненнях у галузях структурно-параметричної оптимізації та псевдоінверсії. Приведені наукові дослідження є фундаментом для створення систем прийняття рішень у задачах розпізнавання та класифікації даних, які надходять у реальному часі. Найбільш важливими науковими та практичними результатами, отриманими в дисертаційній роботі, є: 1. Розроблено нові алгоритми побудови матриць ортогональних перетворень, які безпосередньо враховують структуру отриманих експериментальних даних. 2. Набула подальшого розвитку теорія апроксимації даних, запропоновано метод оптимальної апроксимації вимірюваних сигналів у класі структурно-параметричних функцій з паралельною побудовою ортогональної системи базисних функцій. Приведено алгоритм оптимального вибору частотно-фазових характеристик у задачах гармонічної апроксимації функцій. 3. Вперше запропоновано адаптивні підходи до апроксимації як неперервних, так і дискретних сигналів, які ґрунтуються на мінімізації деяких динамічних нев’язок. Згідно отриманих математичних моделей в формі звичайних диференціальних та різницевих рівнянь проводиться уточнення апроксимуючих параметрів у динаміці. 4. Побудовані адаптивні алгоритми для розв’язування задач цифрової обробки сигналів, які ґрунтуються на методах псевдоінверсії. Для корекції параметрів апроксимації експериментальних даних у реальному часі отримані ітераційні процедури в формі різницевих математичних моделей у загальному випадку зі змінною розмірністю фазового простору. 5. Досліджено збіжність деяких розроблених, як неперервних, в формі систем звичайних диференціальних рівнянь, так і дискретних ітераційних схем з уточнення параметрів-ознак для апроксимації сигналів у реальному часі. Сформульовані та доведені теореми про збіжність, які ґрунтуються на другому методі Ляпунова та на нових результатах у галузі практичної стійкості. Причому, для останнього випадку отримані оцінки для аналізу збіжності на скінченому інтервалі часу, які зв’язують початкове наближення, точність апроксимації на деякому відрізку часу та його довжину. 6. Розроблено програмне забезпечення для розв’язування поставлених задач цифрової обробки інформації. Окремі програмні модулі є основою для створення систем розпізнавання мовних сигналів та розв’язування апроксимаційних задач у реальному часі в інших предметних галузях. Ефективність створеного програмно-алгоритмічного забезпечення підтверджується в роботі багатьма модельними прикладами, при побудові матриць ортогональних перетворень, оптимальної апроксимації експериментальних даних у класі структурно-параметричних функцій та адаптивних методів розпізнавання і класифікації вимірюваних сигналів, основаних на розроблених підходах. Результати дисертаційної роботи можуть бути використані для розв’язування задач адаптивної апроксимації експериментальних даних у різних предметних галузях, при оптимальній апроксимації сигналів з паралельною побудовою ортогональної системи базисних функцій, в задачах цифрової обробки сигналів і, зокрема, при розпізнаванні та класифікації мовних сигналів і зображень. | 