Анотація до роботи:

Якимчук Ю.М. Аналітичне продовження потенціального поля та його використання в алгоритмах автоматизованого підбору. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико математичних наук за спеціальністю 04.00.22 – Геофізика. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка. Київ, 2004.

Дисертація присвячена розробці ефективних алгоритмів аналітичного продовження компонент магнітного поля у верхній на нижній півпростори для реалізації можливості моделювання магнітоактивних джерел методом автоматизованого підбору за просторовим розподілом поля.

Захищається нова математична модель аналітичного продовження магнітного поля з площини (3D варіант) або профілю (2D варіант) кінцевих розмірів у верхній півпростір. Запропонована модель дозволяє адекватно відтворювати просторову картину розподілу компонент поля у просторі (вертикальній площині), що вимірюються при польових спостереженнях на площині або ж уздовж профілів. Ефективність методу підтверджується численними результатами обчислювальних експериментів.

Розроблено алгоритм та програмний модуль аналітичного продовження компонент магнітного поля у верхній та нижній півпростори з використанням математичної моделі апроксимації компонент поля вертикальними намагніченими відрізками (метод підсобних тіл). Метод адаптовано в програмний комплекс обробки та інтерпретації даних магнітометричних спостережень в морських акваторіях, який також доповнено модулем автоматизованого підбору магнітоактивних джерел за значеннями курсового градієнту магнітного поля та модифікованою програмою GEOMAG, що реалізує математичну модель IGRF нормального магнітного поля Землі. Апроксимаційні можливості програми автоматизованого підбору розширені обмеженою за простяганням нахиленою призмою та матеріальним стержнем довільної орієнтації у просторі. Нахилена призма дає змогу в процесі моделювання більш ефективно визначати кути нахилу збурюючи тіл, а матеріальний стержень може використовуватися для побудови аналітичних апроксимацій компонент магнітного поля.

Методом обчислювального експерименту досліджено можливість застосування алгоритму поліномінальної апроксимації для поділу спостережених компонент поля на фонову та локальну складові. Показано, що на профілях та галсах достатньої довжини поліноми першого ступеня можуть успішно використовуватися для виділення аномальної компоненти магнітного поля.

За допомогою розроблених алгоритмів та програм проведено обробку та інтерпретацію магнітометричних даних уздовж двох профілів в Атлантичному океані. Для ізольованих аномалій магнітного поля методом автоматизованого підбору побудовані багатоваріантні моделі джерел поля.

1. Зроблений аналіз існуючих теоретичних розробок, побудованих алгоритмів і отриманих результатів аналітичного продовження магнітного поля у верхній півпростір. Вказана основна причина невідповідності результатів перерахунку теоретичним полем, яка лежить у раніше вибраній моделі, що неадекватно описує реальне фізичне явище (просторовий розподіл поля).

2. Проведений модельний експеримент аналітичного продовження магнітного поля, на основі раніше відомої теорії аналітичної апроксимації спостережених полів, виконані розрахунки, на основі реально існуючих морських спостережень, дають підстави стверджувати, що аналітично продовжені поля на обмежених інтервалах висот (спостережені на морських акваторіях), за даною методикою можуть бути використані при кількісній інтерпретації магнітних аномалій.

3. Отримані теоретичні результати, розроблена методика і побудована методологія аналітичного продовження магнітного поля, спостереженого на площині (тривимірна задача) чи профілі (двовимірна задача) обмежених розмірів. Побудовані алгоритми і відповідні програмно-алгоритмічні блоки, які пройшли широке випробування на модельних прикладах і практичних задачах (аеромагнітні дані). Відповідність перерахованих полів теоретичним, на основі нових, отриманих, аналітичних виразів в модельних прикладах і реальним, аеромагнітні дані на різних висотах, повністю підтверджують вірність виконаних розробок.

4. Розроблені і включені в існуючу автоматизовану систему обробки і інтерпретації потенціальних полів нові блоки, апроксимаційні конструкції – тривимірна нахилена призма і матеріальний стержень довільної орієнтації в просторі, що дало можливість розширити вказану систему і значно підвищити її ефективність при обробці і інтерпретації морських магнітометричних спостережень.

5. Виконаний великий об’єм, опрацьовані всі магнітометричні дані, отримані в двох Антарктичних рейсах і морських, по Чорному і Середземному морях, побудови формальних моделей магнітоактивних об’єктів, що обумовили відповідні аномальні поля. Побудова моделей аномальних джерел здійснювалась з використанням спостережених і перерахованих полів за участю розроблених автором блоків до автоматизованої системи.

Публікації автора:

1. Якимчук Ю.М. Аналітичне продовження магнітного поля на основі нової математичної моделі // Доповіді НАНУ України. – 2002–№9. – С.137– 140.

2. Якимчук Ю.Н. Элементы компьютерной технологии моделирования источников магнитных аномалий.// Науковий вісник Національного гірничого університету. – Дніпропетровськ. – 2003. – №9. – С.72– 75.

3. Якимчук Ю.М. Побудова просторового розподілу магнітного поля в верхньому півпросторі //Геоінформатика, 2003. – №4. – С.43– 47.

4. Якимчук Ю.М. Перерахунок магнітних аномалій у верхній півпростір з обмеженої в розмірах площі // Геоінформатика, 2004. – №1. – С.53– 56.

5. Якимчук Ю.М. Розв’язок практичних задач відновлення магнітного поля на прикладі аеромагнітних даних // В сб.: Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики. Том1. – Київ , 2004. – С.329– 340.

6. Гросс С.С., Коболев В.П.,Козленко, Ю.В,.Корчагин, И.Н,.Соловьев В.Д, Якимчук Ю.Н. Использование курсового градиента при интерпретации данных морских магнитометрических измерений // Докл. НАН Украины. – 1998. – № 12. – C.118–123.

7. Гросс С.С., Зейгельман М.С., Коболев В.П., Козленко Ю.В., Корчагин И.Н., Кутас Р.И., Соловьев В.Д., Якимчук Ю.Н. Интерпретация магнитометрических и гравиметрических данных в северо-западной части Черного моря (по материалам 5 и 7-го рейсов НИС “Киев”, 61-го рейса НИС «Эрнст Кренкель») / Ин-т геофизики НАН Украины. – Киев, 1999. – 262 С. Деп. в ГНТБ Украины 26.07.99, № 221-Ук99.

8. Козленко Ю.В., Корчагин И.Н., Орлова М.И., Соловьев В.Д., Якимчук Н.А., Якимчук Ю.Н. О характере изменения магнитного поля с глубиной / Геология Черного и Азовского морей. ОМГОР ННПМ НАН Украины. – Киев. – 2000. С. 202– 212.

9. Козленко Ю.В., Корчагин И.Н., Соловьев В.Д., Якимчук Н.А., Якимчук Ю.Н. К методике выделения локальных аномалий магнитного поля при профильных и площадных магнитометрических измерениях в морских акваториях / Геология Черного и Азовского морей. ОМГОР ННПМ НАН Украины. – Киев. – 2000. С. 213– 225.

10. Бахмутов В.Г., Козленко Ю.В., Корчагин И.Н., Орлова М.И., Соловьев В.Д., Шепель С.И., Якимчук Н.А., Якимчук Ю.Н. Геофизические исследования в Украинских морских антарктических экспедициях (по материалам 60 и 61-го рейсов НИС “Эрнст Кренкель”) / Ин-т геофизики НАН Украины. – Киев, 2001 – 323 С. – Деп. в ГНТБ Украины 9.04.2001, № 70– Ук2001.

11. Якимчук Н.А., Корчагин И.Н., Левашов С.П., Михеева Т.Л., Орлова М.И., Прилуков В.В., Якимчук Ю.Н. Технология автоматизированного подбора гравитационных и магнитных аномалий с использованием многошаговых стратегий // Докл. НАН Украины. – 2001. – № 6. – С. 123 – 128.

12. Якимчук Н.А., Корчагин И.Н., Левашов С.П., Прилуков В.В., Якимчук Ю.Н. Сеточная аппроксимация изолированных объектов и разрезов в алгоритмах автоматизированного подбора // Докл. НАН Украины. – 2001. – № 7. – С. 122 – 126.

13. Якимчук Н.А., Корчагин И.Н., Левашов С.П., Прилуков В.В., Якимчук Ю.Н. Многовариантный подбор источников гравитационных и магнитных аномалий // Докл. НАН Украины. – 2001. – № 11. – С. 109– 114.

14. Якимчук М.А., Левашов С.П., Корчагін І.М., Прилуков В.В., Якимчук Ю.М. Апроксимація ізольованих джерел та шарувато-блокових розрізів в алгоритмах автоматизованого підбору гравітаційних і магнітних полів // Геоінформатика. – 2002. – № 1. – С. 48– 62.

15. Козленко Ю.В., Корчагін I.Н., Орлова М.,І., Соловйов В.Д., Якимчук М.А., Якимчук Ю.М, Зміна магнітного поля з глибиною в океанічних акваторіях // Бюл. УАЦ. – 2002. – Вип. 4 – С. 52– 59.

16. Корчагин И.Н., Левашов С.П., Михеева Т.Л., Орлова М.И., Прилуков В.В., Якимчук Н.А., Якимчук Ю.Н., Шумик С.В. Элементы многошаговых стратегий в технологиях автоматизированного подбора гравитационных и магнитных аномалий / В сб.: Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики. Том 1. – Київ, 2004. – С. 143– 158.

17. Старостенко В.И., Гросс С.С., Коболев В.П., Корчагин И.Н., Михайлюк С.Ф., Соловьев В.Д., Русаков О.М., Якимчук Ю.Н. Новые технологии при проведении гидромагнитных исследований в морских акваториях: методика измерений, алгоритмы обработки, практические результаты // Геофізичний журнал. – 2003. – 25, № 2. – С.70. – 79.

18. Гросс С.С., Коболев В.П., Корчагин И.Н., Соловьев В.Д., Якимчук Ю.Н. Компьютеризированная технология гидромагнит-ных исследований в морских акваторіях // Сборник научных трудов УкрДГРИ. – № 2. – 2003. – С.69– 78.

19. Yakymchuk N..A. Yakymchuk Ju.N Analytical continuation of potential field which set on the interval // Geology and Sustainable Development Challenges for the Third Millennium. 31st International Geological Congress. CD-ROM Abstracts volume. Rio de Janeiro, Brazil. – 2000.

20. Yakymchuk M.A. Korchagin I.N., Kozlenko Ju.V., Orlova M.I., Solovjov V.D., Yakymchuk Ju.M. Marine gravity and magnetic investigations in the West Antarctica / Geology and Sustainable Development Challenges for the Third Millennium. 31^st International Geological Congress. CD-ROM Abstracts volume. Rio de Janeiro, Brazil. – 2000.

21. Yakymchuk M.A. Korchagin I.N., Mikheeva T.L., Orlova M.I., Yakymchuk Ju.M. Gravity and magnetic modeling of anomalous sources with complex configuration. Geophysics in the Baltic region: problems and prospects for the new millennium (International conference). – Tallin, Estonia. – September 26– 30, 2000. –P. 83– 84.

22. Якимчук Н.А., Корчагин И.Н., Михеева Т.Л., Орлова М.И., Якимчук Ю.Н. Технология моделирования источников гравитационных и магнитных аномалий сложной конфигурации / 300 лет горно-геологической службе России. Международная геофизическая конференция. Тезисы докладов. – Санкт-Петербург. – 2 – 6 октября 2000. – С. 558– 560.

Особистий внесок автора у роботи, написані у співавторстві: в роботах [6, 12, 13, 15, 20-22] – розробка окремих алгоритмів та програмних блоків попередньої обробки та інтерпретації магнітометричних даних (блоки аналітичної апроксимації магнітометричних даних, аналітичного продовження поля у верхній та нижній півпростори, автоматизованого підбору за курсовим градієнтом магнітного поля, математичної моделі нормального магнітного поля Землі IGRF), програмування розроблених алгоритмів та відладка і тестування програмних модулів, модельні та практичні розрахунки; [7, 9, 11, 14] – комп’ютерна обробка (поділ на фонову та локальну складові) та інтерпретація (методом автоматизованого підбору) даних магнітометричних спостережень, отриманих в Українських морських антарктичних експедиціях; [8, 19] – виконання обчислювальних розрахунків на імітаційних моделях магнітних аномалій; [10] – розробка теоретичних аспектів аналітичного продовження магнітного поля; [16] – розробка блоку сіткової апроксимації для аналітичного продовження поля; [17] – розробка окремих алгоритмів формування початкових наближень параметрів моделей при реалізації багатоваріантних стратегій автоматизованого підбору; [18] – адаптація окремих апроксимаційних елементів простої геометричної форми в апроксимаційну конструкцію для параметризації джерел аномалій.