| У роботі розглянуто питання розробки непараметричних методів аналізу сумішей зі змінними концентраціями за цензурованими даними та дослідження асимптотичних властивостей отриманих оцінок та критеріїв. Розроблені методи побудови оцінок функцій розподілу тривалості життя, у яких вагові коефіцієнти є випадковими величинами, залежними від вибірки, а також методи оцінювання невідомих значень концентрацій компонент суміші. Ці об'єкти досі математично не досліджувалися. У дисертації вперше сформульовано поняття адаптивної оцінки функції розподілу тривалості життя. Введено поняття ''грубих'', ''ефективних'' та ''адаптивних'' вагових коефіцієнтів, за якими визначаються відповідні оцінки функцій розподілу компонент. Знайдено умови незміщеності, конзистентності та асимптотичної нормальності лінійних оцінок функцій розподілу. Для адаптивних оцінок функцій розподілу доведена конзистентність, асимптотична нормальність та ефективність. Показано, що адаптивні та ефективні лінійні оцінки мають однаковий коефіцієнт розсіювання. Для інтервальної оцінки невідомих значень функцій розподілу компонент отримано формули для довірчих інтервалів. Запропоновано та досліджено критерій однорідності для перевірки гіпотези про рівність розподілів компонент суміші. Отримано вираз для граничної ймовірності помилки І роду, а також знайдено асимптотичну потужність критерію у випадку альтернатив, що зближуються. Для задачі оцінювання невідомих концентрацій компонент розроблено метод побудови оцінки значень концентрацій у випадку двокомпонентних сумішей зі змінними концентраціями з цензуруванням. Доведено теореми про конзистентність та асимптотичну нормальність послідовності оцінок. Проведено дослідження теоретичних результатів для вибірок фіксованого обсягу методом імітаційного моделювання. Теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи можна застосовувати до аналізу результатів клінічних, біологічних, економічних, соціологічних досліджень, а також як подальшу основу для дослідження характеристик сумішей зі змінними концентраціями за цензурованими даними. |
