Анотація до роботи:

Поліщук О.А. Аналіз та синтез систем розпізнавання рукописних математичних текстів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.04 - системний аналіз і теорія оптимальних рішень. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006.

Пропонуються засоби офлайнового розпізнавання рукописних символів у роздільно-рукописному математичному тексті, а також структурного представлення математичних формул та математичного тексту в цілому. Розглядається застосування методу побудови множин належності (контейнерів) на основі навчальних вибірок для класифікації рукописних символів. При розпізнаванні роздільно-рукописного математичного тексту використовується просторове контекстно-залежне групування символів у спеціально розроблені для представлення тексту і формул структури даних, що полегшують подальший експорт розпізнаної інформації в електронні документи різних форматів. Розроблені алгоритми розпізнавання роздільно-рукописного математичного тексту та його експорту в електронний документ формату LaTeX, а також представлені результати обчислювального експерименту. Пропонується підхід знаходження залежностей між даними у вигляді деяких функціональних перетворювачів. Наводяться умови існування та метод побудови таких функціональних перетворювачів у вигляді суперпозиції лінійних функцій та нелінійних функцій із заданого класу. На основі теорії збурення проекційних та псевдообернених операторів формулюється принцип оптимального синтезу функціональних перетворювачів. Пропонуються способи побудови комплексних перетворювачів різної топології.

В дисертації отримано нові науково обґрунтовані результати в галузі цифрової обробки інформації. Вони можуть бути використані при розв'язуванні задач класифікації сигналів та задач створення віртуальної реальності.

Основними результатами дисертаційної роботи є:

розроблено метод функціональних перетворювачів для розпізнавання рукописних символів;

сформульовано необхідну умову оптимальності вибору нелінійних перетворень функціонального перетворювача;

розроблено рекурсивні схеми побудови багаторівневих функціональних перетворювачів;

запропоновано спосіб формалізації рекурсивних схем у вигляді польської нотації;

розроблено алгоритми розпізнавання рукописних символів на основі методу контейнерів;

розроблено алгоритми структурного аналізу і трансляції рукописного математичного тексту у формат LaTeX;

на основі розроблених алгоритмів створено відповідне алгоритмічно-програмне забезпечення та проведено відповідний обчислювальний експеримент.

Публікації автора:

1. Кириченко Н.Ф., Полищук А.А. Метод контейнеров в распознавании рукописных математических текстов // Проблемы управления и информатики. - 2003. - № 6. - С. 54-71.

2. Кириченко Н.Ф., Крак Ю.В., Полищук А.А. Псевдообратные и проекционные матрицы в задачах синтеза функциональных преобразователей // Кибернетика и системный анализ. - 2004. - № 3. - С. 116-129.

3. Поліщук О.А. Проектування програмного комплексу для розпізнавання рукописних математичних текстів // Вісник КУ. Серія фіз.-мат. наук. - 2005. - № 3. - С. 338-343.

4. Кириченко М.Ф., Поліщук О.А. Розпізнавання рукописних математичних текстів // Праці міжнар. конф. „Dynamical systems modeling and stability investigation” (May 27-30, 2003). - К.: КНУ імені Тараса Шевченка. - 2003. - С. 402.

5. Кириченко М.Ф., Поліщук О.А. Класифікація рукописних символів за допомогою побудови функціональних перетворювачів // Тези доповідей учасників міжнародної науково-практичної конференції „Інтелектуальні системи прийняття рішень та інформаційні технології” (19-21 травня 2004 р.). - Чернівці: ЧНУ. - 2004. - С. 61-62.

6. Кириченко М.Ф., Поліщук О.А. Синтез функціональних перетворювачів у задачах класифікації // Матеріали 11-ої міжнародної конференції по автоматичному управлінню "Автоматика-2004" (27-30 вересня 2004 р.). - Т. 4. - К: НУХТ. - 2004. - С. 55.

У публікаціях, що виконувалися зі співавторами, Кириченку М.Ф. належить постановка задач та рекомендації щодо методів їх розв'язування, Краку Ю.В. належить обговорення постановок задач для тривимірного моделювання голови людини, Поліщуку О.А. належить обговорення постановок задач для розпізнавання рукописних математичних текстів, розробка та реалізація алгоритмів, формулювання висновків.