Анотація до роботи:

ЛЕБЄДЄВ Є.О. Асимптотичний анализ багатоканальних стохастичних мереж. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.04 - системний аналіз і теорія оптимальних рішень. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2003.

Розроблена загальна теорія асимптотичного аналізу багатоканальних стохастичних мереж, яка містить результати по дослідженню перехідного та стаціонарного режиму функціонування мереж, дифузійній та гауссовській апроксимації процесу обробки інформації при критичному навантаженні, асимптотичному укрупненню множини вузлів. Для процесу обробки інформації побудовані апроксимативні дифузійні та гауссовські немарковські процеси, характеристики яких подані через параметри мережі. Запропонована методика асимптотичного аналізу дозволяє досліджувати немарковські мережі з керованим джерелом пакетів, а також залежними вхідними потоками. Розроблені ефективні алгоритми розрахунку характеристик багатовимірного процесу обробки пакетів та розв’язку задач оптимізації структури вхідних потоків.

Публікації автора:

1. Лебедев Е.А. Сходимость функционалов от ветвящихся процессов с иммиграцией // Доповіді НАН України. - 1985. - № 8. - С. 58-61.

2. Лебедев Е.А., Чечельницкий А.А. Диффузионная аппроксимация стохастической сети массового обслуживания открытого типа // Вестник Киевского университета. Моделирование и оптимизация сложных систем. - 1987. - Вып. 6. - С. 44-48.

3. Лебедев Е.А. Чечельницкий А.А. Дифузійна апроксимація мережі обслуговування з напівмарковським вхідним потоком // Доповіді НАН України. - 1989. - № 12. - С. 12-14.

4. Лебедев Е.А., Чечельницкий А.А. Диффузионная аппроксимация сетей массового обслуживания открытого типа // Украинский математический журнал. - 1989. - Т. 41, № 1. - С. 103-108.

5. Лебедев Е.А., Чечельницкий А.А. Диффузионная аппроксимация сети обслуживания с полумарковским входным потоком // Кибернетика. - 1991. - № 2. - С. 100-103.

6. Лебедев Е.А., Анисимов В.В. Стохастические сети обслуживания. Марковские модели. - К.: Либідь, 1992. - 208 с.

7. Лебедев Е.А., Чечельницкий А.А. Одна гранична теорема для мереж типу // Доповіді НАН України. - 1993. - № 10. - С. 31-33.

8. Лебедев Е.А., Пономарчук О.И. Про одне узагальнення формул Ерланга // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. - 1993.- № 3. - С. 162 - 166.

9. Лебедев Е.А., Пономарчук О.И. Об одном типе систем с отказами // Кибернетика и системный анализ. - 1996. - № 4. - С. 129-133.

10. Лебедев Е.А., Пономарчук О.И. О системе с потерями и объединением обслуживающих приборов // Кибернетика и системный анализ. - 1997. -№ 5. - С. 176-179.

11. Лебедев Е.А. Об аппроксимации распределения Стьюдента в равномерной метрике // Доповіді НАН України. - 1997. - № 6. - С. 30-33.

12. Лебедев Е.А., Зверев В.П. Марковская модель соты транкинковой системы радиосвязи // Доповіді НАН України. - 1997. - № 10. - С. 30-31.

13. Лебедев Е.А., Зверев В.П. Математическая модель функционирования автоматизированной системы радиосвязи с конкурирующими потоками // Автоматика и вычислительная техника. - 1997. - № 1. - С. 65-70.

14. Лебедев Е.А., Шмигевский Н.В. О стационарном распределении управляемых сетей типа // Доповіді НАН України. - 1998. - № 2. - С. 120-123.

15. Lebedev E.A., Ponomarchuk O.I. On queuing systems with failures and several types of input flows // Sociedad de Estadistica e Investigacion Operativa Top. - 1999. - Vol. 7, No 2. - P. 323 - 332.

16. Лебедев Е.А., Шмигевский Н.В. Про дифузійну апроксимацію перехідного режиму в мережах Джексона // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. - 2000. - № 4. - С. 228 - 237.

17. Lebedev E.A. On a stationary distribution for the - networks // Доповіді НАН України. - 2000. - № 11. - С. 42-47.

18. Лебедев Е.А., Шмигевский Н.В. Сети обслуживания с многоканальными узлами в случайной среде // Кибернетика и системный анализ. - 2000. - № 1. - С. 167-172.

19. Lebedev E.A. On extended Erlang’s model of tranking communication system // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. - 2001. - № 1. - С. 241 - 244.

20. Лебєдєв Є.О. Про марковську властивість багатовимірних гауссовських процесів // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. - 2001. - № 4. - С. 287 - 291.

21. Лебедев Е.А., Шмигевский Н.В. О гауссовой аппроксимации многоканальных сетей // Доповіді НАН України. - 2001. - № 12. - С. 22-25.

22. Лебедев Е.А. Сети обслуживания с многоканальными узлами и рекуррентным входным потоком // Кибернетика и системный анализ. - 2001. - № 4. - С. 133-141.

23. Лебєдєв Є.О. Властивості стаціонарного розподілу в - мережах при критичному навантаженні // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2002. - № 1 (87). - С. 37-44.

24. Lebedev E.A. On the first passage time of removing level for retrial queues // Доповіді НАН України. - 2002. - № 3. - С. 47-50.

25. Лебедев Е.А. Стаціонарний режим та біномні моменти для мереж типу // Украинский математический журнал. - 2002. - Т. 54, № 10. - С. 1371-1380.

26. Lebedev E.A. On the first passage moment of removing level for retrial queues // Proceedings of the Third International Workshop on Retrial Queues. - 2000. - Amsterdam, Netherlands. - P. 7-9.

27. Lebedev E.A. Multi-Channel Networks with Semi-Markov Input // Proceedings of the X-th International Symposium on “Applied stochastic models and data analysis”. - 2001. - Compiegne, France. - Vol. 2. - P 667-672.

28. Lebedev E.A., Shmygevskyy M.V. Multi-channel networks in heavy traffic // Тези Доповідей Українського Математичного Конгресу, Секція 9: Теорія ймовірностей і математична статистика. - 2001 - Київ. - C. 21.

Основні результати дисертаційної роботи одержані особисто автором. У спільно виконаних роботах член-кор. НАН України, проф. Анісімову В.В. належать результати по дифузійній апроксимації, отримані на основі рекурентного підходу [6]; Чечельницькому О.А. та Шмигевському М.В. у [2-5,7,14,16,18,21,28] - проведення обчислювань та аналіз чисельних результатів; Пономарчуку О.І. та Звєрєву В.П. у [8-10,13,15] - перевірка адекватності побудованої математичної моделі реально діючим системам мобільного зв’язку.