Анотація до роботи:

Клименко М.І. Чисельний аналіз хвильових процесів та стаціонарного деформування багатошарових циліндрів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.05.02 – математичне моделювання і обчислювальні методи, Запорізький національний університет, Запоріжжя, 2007.

Дисертаційна робота присвячена розробці ефективної скінченно-елементної методики для моделювання широких класів стаціонарних задач динаміки нескінченних багатошарових циліндрів – дослідження розповсюдження вільних пружних хвиль та стаціонарного деформування багатошарових нескінченних циліндрів під дією рухомих та акустичних навантажень. Застосування такої методики дозволяє на основі єдиного алгоритму розв’язувати такі задачі для циліндрів, складених з довільної кількості шарів без обмежень на їх геометричні і физико-механічні характеристики.

Для чисельного аналізу цих задач у роботі пропонується підхід, що ґрунтується на застосуванні одновимірних лінійних скінченних елементів. За допомогою запропонованої скінченно-елементної методології побудовані та досліджені дисперсійні залежності між частотою та фазовою швидкістю вісесиметричних та невісесиметричних вільних хвиль для п'ятишарових циліндрів.

Розглянуто випадки жорсткого та ковзного контактів між окремими шарами. Для зони низьких частот запропоновано застосування методу матриць переходу через шар, що дозволяє уникнути обчислювальних похибок, характерних у даному випадку для застосування методу скінченних елементів. Виконано розрахунок прогинів нескінченного багатошарового циліндра, що знаходиться під дією рухомого навантаження. Розглянуто випадок докритичних швидкостей руху навантаження. Для даної задачі запропонований ефективний чисельний алгоритм виконання зворотного перетворення Фур’є.

Запропонована скінченно-елементна методика використана також для розрахунку звукоізоляції багатошарового циліндру при вісесиметричному акустичному збудженні зсередини. Проведено дослідження кутових та частотних залежностей звукоізоляції циліндрів з різним розподілом складових матеріалів за товщиною.

Публікації автора:

1. Бешенков С.Н., Клименко М.И. К расчету звукоизоляции многослойной цилиндрической оболочки, возбуждаемой изнутри.// Акустический журнал, т.37,вып.1, 1991, с.17-21.

2. Бешенков С.Н., Клименко М.И. Осесимметричные свободные волны в многослойных цилиндрических оболочках. //Динамика и прочность машин, №54, 1993, с.32-37.

3. Клименко М.И. Неосесимметричные свободные волны в системе неоднородных цилиндрических слоев. // Сборник научных трудов, посвященных 10-летию университета. Математика, физика. ЗГУ,1995, с. 27-31.

4. Клименко М.І. Застосування матриць переходу до дослідження хвильових процесів у циліндричних оболонках. // Вісник Запорізького національного університету, 2006, с. 52-57.

5. Сисоєв Ю.О., Клименко М.І. Дія вісесиметричного рухомого навантаження на багатошарову циліндричну оболонку. // Вісник Запорізького державного університету, 2000, с. 69-73.

6. Клименко М.И. Конечно-элементная методология решения задач стационарной динамики многослойных цилиндрических оболочек // Тези доповідей міжнародної науково-технічної конференції «Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні» ІКТМ’2006. – Харків: «ХАІ», 2006. – С.41.

7. Клименко М.И. Стационарная реакция многослойной цилиндрической оболочки на действие неосесимметричной подвижной нагрузки. // Тези доповідей наукових конференцій Запорізького державного університету, вип.3, ч.1. – Запоріжжя, 1993.