362. Федотов Федір Володимирович. Числове дослідження нестаціонарних електродинамічних процесів в активних суцільних середовищах: дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.04.03 / Харківський національний ун-т радіоелектроніки. - Х., 2004.
Анотація до роботи:
Федотов Ф.В., Числове дослідження нестаціонарних електродинамічних процесів в активних суцільних середовищах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Харківський національний університет радіоелектроніки, м. Харків, 2004.
Дисертація присвячена побудові числово-аналітичного методу та програмних засобів для розв’язання граничних нестаціонарних задач та дослідженню перетворення довільних електромагнітних сигналів, включаючи ультра-швидкі імпульси, у плоскому нестаціонарному або нелінійному діелектричному шарі та у плоскому нестаціонарному хвилеводі. Основним методом дослідження є метод нестаціонарних інтегральних рівнянь у часовій області. Одержані інтегральні рівняння Вольтерра другого роду розв’язані за допомогою методу резольвенти, а також за допомогою обчислювальних методів. Побудовано спеціальне програмне забезпечення для автоматизації моделювання, а також застосовано технологію розподілених обчислень. Розроблений метод порівняно з найпоширенішим на сьогодні методом кінцевих різностей у часовій області (FDTD). Досліджено перетворення різноманітних сигналів у нелінійному та нестаціонарному у часі шарі, у шарі з границями, що рухаються, а також у нелінійному та нестаціонарному діелектричному хвилеводі.
У даній дисертаційній роботі розв’язана актуальна задача дослідження ультрашвидких нестаціонарних електродинамічних процесів в нелінійних обмежених середовищах, та у середовищах зі швидко змінними у часі та просторі параметрами за присутності просторових границь. Для розв’язку задач розроблено числово-аналітичний метод на базі інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду, еквівалентних рівнянням Максвела, який, на відміну від більшості сучасних методів, не має обмежень на величину збурювань параметрів середовища та на величину коефіцієнту нелінійності, а також дозволяє отримувати повний розв’язок нестаціонарної задачі без апріорних припущень що до його структури. Окрім розрахунку кількісних характеристик, запропонований метод дозволяє також проводити якісний аналіз нестаціонарних процесів.
Для реалізації методу розроблено спеціалізований програмний комплекс. За допомогою цього комплексу досліджено перетворення плоскої хвилі, гауссового імпульсу, гауссового хвильового пакету та солітону у діелектричному шарі, параметри якого змінюються у часі за різними закономірностями, серед яких розглянуто різкий стрибок у часі, модулювання параметрів середовища гармонічною у часі або у часі та просторі хвилею, у нелінійному шарі, а також у шарі з границями, що рухаються. Отримані результати підтверджують, що розроблений метод не має обмежень на величину коефіцієнту нелінійності і на амплітуду збурювання параметрів середовища та має високу стабільність навіть при екстремально-великих значеннях коефіцієнта нелінійності і амплітуд параметричної модуляції. Показано також, що розраховане за єдиним підходом повне електромагнітне поле містить у собі всі вищі гармоніки.
Одержано розв’язки лінійних задач у діелектричному шарі за допомогою методу FDTD та вперше проведено порівняння з результатами методу інтегральних рівнянь. Показано збіг результатів двох методів для стаціонарних задач та більш високу точність і кращу стабільність методу інтегральних рівнянь для нестаціонарних задач.
При дослідженні перетворення власної хвилі діелектричного хвилеводу, коли параметри середовища його ядра різко змінюються у часі, виявлено виникнення нових власних хвиль у хвилеводі та безперервного спектру хвиль випромінювання. Одна з нових власних хвиль має частоту первинної хвилі, але нове значення постійної розповсюдження, інша трансформована хвиля не змінює свою постійну розповсюдження, але змінює частоту. Показано також, що спектр трансформованого сигналу відрізняється в різних точках поперечного перетину хвилеводу. При дослідженні перетворення гауссового хвильового пакету в хвилеводі показана і розрахована зміна просторово-часової структури імпульсу, яка є наслідком явищ, які виникають при трансформації власних хвиль під впливом нестаціонарності.
Показане збудження широкого спектру комбінаційних частот, що теоретично передбачається, при гармонійній модуляції параметрів середовища в ядрі хвилеводу, хоча звичайно на практиці обмежуються аналізом тільки малих амплітуд модуляцій, коли враховуються лише одна або дві комбінаційні гармоніки. Виявлено також появу гармоніки в спектрі трансформованого сигналу, яка відповідає частоті параметричного резонансу.
Побудовано метод моделювання нелінійного середовища у хвилеводі за допомогою послідовності точних резольвентних операторів, які дають точний розв’язок лінійної задачі з різкою зміною параметрів середовища у часі. Показано, що при перетворенні власної хвилі в хвилеводі з нелінійним середовищем у ядрі, виникає нестабільність поля, спричинена концентрацією енергії в ядрі хвилеводу та необмеженою нелінійною добавкою до діелектричної проникливості в застосованій моделі нелінійності. При введенні насичення в модель нелінійності нестабільності поля не виникає. Показано смугасту структуру спектру трансформованого сигналу, в якій, на відміну від аналогічного явища в одновимірному випадку, кожна смуга розщеплена і має свою структуру. Розщеплення вищих гармонік, можливо, викликане появою постійної компоненти нелінійної добавки до величини ефективної діелектричної проникливості і, як наслідок, впливу явищ, аналогічних випадку зі різкою зміною параметрів середовища хвилеводу у часі.
Достовірність результатів підтверджується збігом отриманих в роботі аналітичних і числових результатів в граничних випадках з відомими раніше, збігом числових результатів з точними аналітичними розв’язками тестових задач, збігом числових результатів, отриманих новим методом та методом FDTD для лінійних задач, а також відповідністю нових результатів фізичній картині явищ, що досліджуються.
Публікації автора:
Емельянов К.М., Нерух А.Г., Федотов Ф.В. Распространение электромагнитного сигнала в безграничной плазменной среде // Радиоэлектроника и информатика.-2000.-№ 4(13).-С. 18-23.
Fedotov F.V., Nerukh A.G., Scherbatko I.V. Comparison of the FDTD and direct-integrating methods for electrodynamic problem in time-varying medium // Facta-Universitatis, Ser.:Elec.Energ., Nis, Yugoslavia-2002.-Vol.15 No2.-P.165-173.
Fedotov F.V., Nerukh A.G., Benson T.M., Sewell Ph. Investigation of Electromagnetic Field in a Layer with Time-Varying Medium by Volterra Integral Equation Method // IEEE J. of Lightwave Technology.-2003.-Vol. 21. No1.-P.305-314.
Федотов Ф.В., Нерух А.Г. Применение метода интегральных уравнений Вольтерра для исследования преобразования электромагнитного поля в нелинейном диэлектрическом слое // Радиотехника.-2003.-№132.-С. 65-69.
Федотов Ф.В., Нерух А.Г. Численное исследование взаимодействия электромагнитного поля с нестационарным диэлектрическим слоем при помощи метода интегральных уравнений Вольтерра // Радиоэлектроника и информатика. – 2003.-№4(25). – С. 12-15
Nerukh A.G., Yemelyanov K.M., Fedotov F.V. Computer modeling of electromagnetic wave propagation in a time-varying medium // Proc. International Conf. on Antenna Theory and Tech. (ICATT-99).-Sevastopol (Ukraine).-1999.-P. 429-431.
Nerukh A.G., Fedotov F.V., Yemelyanov K.M. Numerical modelling of electromagnetic signal propagation in a time-varying medium // Proc. International Conf. On transmitting waves of progress to the next millennium.-Salt Lake City (USA).-2000-P.2103-2106
Sakhnenko N.K., Nerukh A.G., Fedotov F.V. Transients of an axial symmetric electromagnetic source in a flat waveguide with a time varying plasma // Proc. International Conf. On Math. Methods in Electromagnetic Theory (MMET-2000).-Kharkov (Ukraine).-2000.-P. 111-113.
Nerukh A.G., Scherbatko I.V., Fedotov F.V. Modelling of far infrared radiation generation in semiconductor structure // Proc. of 9th International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling (OWTNM-2001).-Paderborn (Germany).-2001.-P25.
Nerukh A.G., Fedotov F.V., Scherbatko I.V. Comparison of the FDTD and direct-integrating algorithms for solution of the one-dimensional nonstationary electrodynamic problem // Proc. of The Forth Internat. Kharkov Symp. "Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves" (MWMW-2001).-Kharkov (Ukraine).-2001.-Vol.1.-P.157-159.
Nerukh A.G., Yemelyanov K.M., Fedotov F.V. Numerical simulation of electromagnetic transients in nonstationary plasma layers // Proc. Of 3rd International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON-2001).-Warsaw (Poland).-2002.-Vol. 1, P. 180-183.
Fedotov F.V., Nerukh A.G., Scherbatko I.V. Comparison of the FDTD and direct-integrating methods for electrodynamic problem in time-varying medium // Proc. International Conf. Of Applied Electromagnetics (PES-2001).-Nis (Serbia).-2001.-P. 57-60.
Sakhnenko N.K., Fedotov F.V., Nerukh A.G. Electromagnetic field in a flat waveguide with time-varying plasma // Proc. International Conf. Of Applied Electromagnetics (PES-2001).-Nis (Serbia).-2001.-P. 135-138.
Fedotov F.V., Nerukh A.G., Benson T.M., Sewell Ph. Simulation of an Electromagnetic Signal Propagation through a Layer of Nonlinear Dielectric using Integral Equations Approach // Proc. of 10th International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling (OWTNM-2002).-Nottingham (UK).-2002.-P.41.
Fedotov F.V., Nerukh A.G., Benson T.M., Sewell Ph. Solution of non-stationary electrodynamics boundary value problem by FDTD and Volterra Integral Equation methods // Proc. Of 4th International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON-2002).-Warsaw (Poland).-2002.-Vol. 1, P.180-183.
Fedotov F.V., Nerukh A.G., Benson T.M., Sewell Ph. Analytic-Numerical Approach to Nonlinear Problems in Dielectric Waveguides // Proc. of 11th International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling (OWTNM-2003).-Prague (Czech Republic).-2003. – P.127.
Fedotov F.V., Nerukh A.G., Benson T.M., Sewell Ph. Resolvents Method for Analytical-Numerical Investigation of Nonlinear Problems in Dielectric Waveguide // Proc. Of 5th International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON-2003).-Warsaw (Poland).-2003. P.54-57.
Fedotov F.V., Nerukh A.G., Benson T.M., Sewell Ph. Numerical Solution to Nonlinear Problems in Dielectric Waveguides via Resolvent Method // Proc. of International Conference on Advanced Optoelectronic and LASERS (CAOL-2003).- Alushta (Ukraine).-2003 .-P. 173-175.
