У дисертації розроблено моделі та методи дослідження активного демпфірування згинних коливань тонких пластин з пасивних металічних, композитних та полімерних матеріалів за допомогою п’єзоелектричних сенсорів та актуаторів. Основні результати роботи полягають в наступному: 1. На основі моделей лінійної в’язкопружності, гіпотез Кірхгофа-Лява та адекватних їм гіпотез відносно електричних польових величин і температури, розроблено моделі стаціонарних і нестаціонарних згинних коливань тонких в’язкопружних пасивних пластин з п’єзоелектричними включеннями, які виконують функції актуаторів. Подано постановку задачі про активне демпфірування вимушених термомеханічних згинних коливань тонких пластин за допомогою актуаторів, коли до них підводиться різниця потенціалів необхідної амплітуди й фази для компенсації зовнішнього механічного навантаження з врахуванням впливу дисипації та обумовленої нею температури дисипативного розігріву. 2. На основі тих же положень розроблено моделі вимушених термомеханічних згинних коливань в’язкопружних тонких пластин з пасивних мате-ріалів з розподіленими п’єзоелектричними сенсорами. Подано постановку задач про активне демпфірування вимушених термомеханічних згинних коливань тонких пластин за допомогою п’єзоелектричних сенсорів та актуаторів. 3. Представлено варіаційні методи розв’язування задач про активне демпфірування згинних коливань тонких пасивних пластин за допомогою актуаторів та сумісного використання сенсорів та актуаторів з врахуванням впливу температури дисипативного розігріву, при цьому основна увага зосереджена на активному демпфіруванні резонансних коливань на першій моді. 4. На основі цих методів розв’язано конкретні задачі про демпфірування ізотермічних та неізотермічних згинних коливань суцільної круглої пластини з жорстким закріпленням торця, прямокутних пластин з жорстким та шарнірним закріпленням торців. Детально розглянуто випадок навантаження пластини поверхневим тиском, який змінюється за гармонічним законом. Для випадку шарнірного закріплення торців пластини одержано аналітичний розв’язок задачі про демпфірування згинних коливань прямокутної пластини. Одержано прості формули, які дають можливість розрахувати координати центра прямокутного п’єзовключення і його розміри з умови мінімальності підведеної до п’єзоактуатора різниці потенціалів. З використанням варіаційних методів аналогічні формули одержано і для круглої та прямокутної пластин з жорстким закріпленням торців. Одержані результати розрахунку амплітудно-частотних характеристик для різних типів граничних умов свідчать про ефективність розглянутого варіанту активного демпфірування коливань. Як приклад використання лише одного актуатора розв’язана задача про активне демпфірування нестаціонарних згинних коливань ізотропної пластини з в’язкопружного матеріалу Фойгта. Розглянуто два типи граничних умов – шарнірного та жорсткого закріплення торців пластини. Для першого типу граничних умов одержано точний аналітичний розв’язок задачі про демпфірування коливань, який є еталоном при оцінці точності наближеного розв’язку аналогічної задачі методом скінченних елементів. Проведено порівняння результатів розрахунків з використанням аналітичного й скінченно-елементного розв’язків, яке свідчить про високу точність розробленого чисельного методу. 5. Шляхом аналізу числових результатів досліджено вплив температури дисипативного розігріву на роботу сенсора, розміщеного на круглій пластині з жорстким закріпленням торців та прямокутної пластини з жорстким та шарнірним закріпленням торців. Проведено аналогічне дослідження впливу температури дисипативного розігріву на ефективність роботи актуатора. 6. Проведено аналіз впливу температури дисипативного розігріву на демпфірування коливань круглих та прямокутних пластин за допомогою сумісного використання сенсорів та актуаторів. 7. Одержані в роботі прості формули для температури дисипативного розігріву круглих та прямокутних пластин при їх вимушених згинних коливаннях дозволяють знайти критичне значення параметра механічного навантаження, після досягнення якого сенсор та актуатор втрачають своє функціональне призначення із-за досягнення температурою дисипативного розігріву точки Кюрі. Основний зміст дисертаційної роботи відображено в публікаціях: 1. Карнаухов В.Г., Козлов А.В., Пятецкая Е.В. Демпфирование колебаний вязкоупругих пластин при помощи распределенных пьезоэлектрических включений // Акустический вестник. – 2002. - 5, №4 .- С.15-32. 2. Карнаухов В.Г., Козлов В.І., П’ятецька О.В. Вплив граничних умов на активне демпфірування коливань в’язкопружної прямокутної пластини за допомогою розподілених п’єзоелектричних включень // Вісник Київського університету. Секція фізико-математичні науки. – 2003. - №1. – С.75-85. 3. Карнаухов В.Г., Козлов В.І., П’ятецька О.В. Активне демпфірування осесиметричних резонансних коливань круглої пластини за допомогою п’єзо-електричних включень // Вісник Київського університету. Серія фізико-мате-матичні науки. – 2003. - №2. – С.81-85. 4. Карнаухов В.Г., Козлов В.И., Пятецкая Е.В. Активное демпфирование колебаний прямоугольной пластины при помощи распределенных сенсоров и актуаторов // Теоретическая и прикладная механика . – 2003. - 37. – С.136-140. 5. Карнаухов Василь, Козлов Олександр, П’ятецька Олена. Активне демпфірування згинних коливань тонких пластин за допомогою п’єзоелектричних включень // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. – Львів. – 2003. – С. 351-352. 6. Карнаухов В.Г., Козлов А.В., Пятецкая Е.В. Активно-пассивное демпфирование изгибных колебаний пластин при помощи пьезоэлектрических включений // International conference “Dynamical system modelling and stability investigation”. Thesis of conference reports. May 27-30, 2003. Kyiv. – 2003. – P.314. 7. Карнаухов В.Г., Козлов А.В., Пятецкая Е.В. Активное демпфирование осесимметричных колебаний круглой пластины при помощи распределенных сенсоров и актуаторов // З6.”Системні технології ”. Випуск: ”Математичні проблеми технічної механіки”. Дніпропетровськ. – 2003. - С. 145- 151. 8. Карнаухов В.Г., Карнаухова Т.В., П’ятецька О.В. Вплив температури дисипативного розігріву на ефективність активного демпфірування коливань круглої пластини за допомогою п’єзоактивних включень // Тези доповідей міжнародної наукової конференції “Сучасні проблеми механіки“, 26-28 вересня 2003 р. - Київ. - 2003. – С.36. 9. Карнаухов В.Г., Карнаухова Т.В., П’ятецька О.В. Вплив температури дисипативного розігріву на показники п’єзоелектичного сенсора при вимушених осесиметричних коливаннях круглої пластини // Вісник Київського університету. Серія фізико-математичні науки. – 2004. -№1. – С.107-113. 10. Карнаухов В.Г., Карнаухова Т.В., П’ятецька О.В. Вплив температури дисипативного розігріву на активне демпфірування вимушених осесиметричних коливань круглої пластини за допомогою п’єзоелектричного актуатора // Вісник Київського університету. Серія фізико-математичні науки. – 2004. -№3. – С.107-114. 11. Карнаухов В.Г., Карнаухова Т. В., П’ятецька О.В., Нікітенко В.М. Вплив температури дисипативного розігріву на демпфірування вимушених резонансних коливань круглої пластини з використанням п’єзоелектричних сенсорів та актуаторів // Вісник Київського університету. Серія фізико-математичні науки. – 2005. -№4. – С.84-91. Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4 Рис.5 Рис.6 Рис.7 Рис.8 | 