Анотація до роботи:

Литвин О. В. Дослідження полів напружень та переміщень навколо тонких пружних включень при усталених коливаннх. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України. Львів,

2007.

В дисертації створена методика дослідження концентрації напружень в пружних тілах навколо тонких смугоподібних включень і розсіяних такими включеннями гармонічних хвильових полів. Розглянуті різні типи взаємодії включення з матрицею: повне зчеплення, часткове відшарування з однієї сторони, часткове відшарування з обох сторін. З огляду на малу товщину включення граничні умови формулюються відносно його серединної площини. Переміщення цієї площини визначаються з рівнянь теорії пружних пластин Кірхгофа-Лява. За допомогою розривних розв’язків рівнянь Гельмгольца та рівнянь Ламе крайові задачі зведені до інтегральних рівнянь відносно невідомих стрибків напружень і переміщень на включенні, які розв’язуються чисельно методом колокації. Виведені формули для коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) в матриці навколо включення та повних поперечних перерізів розсіювання. (ПППР). Проведено детальний аналіз залежності КІН та ПППР від частоти коливань і відносної жорсткості включення, а також від умов взаємодії включення та матриці.

Публікації автора:

1. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаимодействие упругих волн с тонким упругим включением без изгибной жесткости // Вісник Одеського університету ім. І.І. Мечнікова. –2000. –Т.5, вип.3. – С. 116-123.

2. Литвин О.В., Попов В.Г. Изгибные колебания тонкого упругого включения в неограниченной среде при взаимодействии с упругими волнами // Теоретическая и прикладная механика. –Вып. 36. – 2002. – С. 131-140.

3. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаємодія плоских пружних хвиль з жорстким включенням за умови гладкого контакту // Машинознавство. – № 9(75). –2003. – С. 24-27.

4. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаимодействие гармонических волн продольного сдвига с упругим частично отслоившимся включением // Проблемы машиностроения. – Т.7. – № 1. 2004. – С.43-47.

5. Литвин О.В., Попов В.Г. Концентрація напружень поблизу тонкого пружного включення при коливаннях поздовжнього зсуву // Машинознавство. – №3(93). 2005. – С. 13-16.

6. Литвин О.В., Попов В.Г. Концентрация напряжений вблизи тонкого упругого включения в условиях гладкого контакта при взаимодействии с гармоническими волнами // Известия РАН. МТТ. – 2007. –№ 1. – С. 75-83.

7. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаємодія плоских пружних гармонічних хвиль з пружним включенням за повного зчеплення // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2007. – Т. 43, № 3. – С. 58-64.

8. Литвин О.В., Попов В.Г. Концентрация упругих напряжений вблизи тонкого упругого включения при колебаниях продольного сдвига // Межведомственный сб. научных трудов „Теория и практика процессов измельчения, смешения и уплотнения”. – Одесса.– 2000. – С.123-132.

9. Литвин О.В., Попов В.Г. Изгибные колебания тонкого упругого включения под действием плоских упругих волн // Сб. научных трудов „Теория и практика процессов измельчения, разделения, смешения и уплотнения”. –Одесса: ОГМА. – Вып. 9. – 2002. – С. 73-79.

10. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаимодействие плоских гармонических волн с тонким упругим включением при условии гладкого контакта // Зб. наукових праць „Теорія і практика процесів подрібнення, розділення, змішування і ущільнення”. –Одеса: ОНМА. – Вип.10. – 2003. – С.105-115.

11. Литвин О.В. Рассеивание упругих волн продольного сдвига тонким упругим включением // Зб. науких праць „Теорія і практика процесів подрібнення, розділення, змішування і ущільнення”. – Одесса: ОГМА. – 2006. – Вып.12. – С. 73-79.

12. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаимодействие плоских гармонических волн с тонким упругим включением при условиях гладкого контакта // Зб. доповідей VI міжнародної конференції “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”. –Львів. –2003. – С. 285-286.

13. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаимодействие волн продольного сдвига с упругим частично отслоившимся включением // Материалы V Международной научной школы-семинара „Импульсные процессы в механике сплошных сред”. –Николаев. –2003. – С. 14-15.

14. Литвин О., Попов В.Г. Взаємодія плоских гармонічних хвиль з тонким пружним включенням за умови гладкого контакту з урахуванням зусиль та моментів // Зб. наукових праць "Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій". –Львів. Фіз.-мех. інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України. –2004. –С.133-138.

15. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаимодействие плоских гармонических волн с упругим включением при полном сцеплении // Тезисы докладов Международной конференции „Интегральные уравнения и их применение”. –Одеса. – 2005. – С. 8-9.

16. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаимодействие упругих волн с упругим включением нулевой изгибной жесткости // Материалы VI Международной научной школы-семинара „Импульсные процессы в механике сплошных сред”. –Николаев. – 2005.– С. 7-8.

17. Литвин О.В., Попов В.Г. Взаємодія плоских хвиль з повністю зчепленим тонким включенням у вигляді пружної смуги // Зб. доп. VII міжнародної конференції „Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”. –Львів. –2006.– С. 62-64.

18. V. Popov, O. Litvin, A. Moysyenok. The dynamic problems about the definition of the stress state near thin elastic inclusions in the conditions of ideal coupling // International Conference “Modern analysis and applications”. –Odessa. –2007. – 117 p.

19. Литвин О.В., Попов В.Г. Дослідження хвильових полів, дифрагованих тонкими пружними включеннями, при анти плоскій деформації // Тези доповідей 8 Міжнародного Симпозіуму українських інженерів-механіків у Львові. – 2007. – С. 46-47.

20. Литвин О.В., Попов В.Г. Исследование волновых полей, рассеянных тонкими упругими включениями, при действии волны продольного сдвига // Материалы VІІ Международной научной школы-семинара „Импульсные процессы в механике сплошных сред”. –Николаев. – 2007. –С. 15-16.