В дисертаційному дослідженні розроблено комплексний підхід до вирішення задачі класифікації, для якої є характерними вектор критеріїв спеціального виду (для оцінки якості отриманого розв’язку) та невизначеність первинних даних (неточність та неповнота). 1. В дисертації проведено аналіз існуючих задач класифікації та математичних підходів до їх розв’язання та виділено особливий тип задач, для якого є характерними вектор критеріїв спеціального виду (для оцінки якості отриманого розв’язку), невизначеність первинних даних (неточність та неповнота), необхідність опису закономірностей класів та побудови класифікуючої функції. За результатами проведеного аналізу математичних методів розв’язання задач класифікації визначено, що існуючі методи дають лише часткову можливість урахування для зазначеного типу задач наведених вимог, що зробило необхідним застосування комплексного підходу до розв’язання задачі класифікації в умовах невизначеності. 2. В дисертаційній роботі отримав подальший розвиток дворівневий підхід до математичного моделювання, що дозволило побудувати комплексне розв’язання задачі класифікації виділеного типу. Дворівневість моделювання обумовила на верхньому рівні безпосереднє моделювання задачі класифікації виділеного типу, при цьому на нижньому рівні модулюються вхідні дані для моделі верхнього рівня. В рамках моделювання верхнього рівня: побудовано теоретико-графову модель задачі класифікації з вектором критеріїв спеціального виду як багатокритеріальної задачі покриття зірками зваженого графа; досліджено властивості поставленої задачі в багатокритеріальній та інтервальній постановках, а саме оцінено обчислювальну складність задачі та досліджено розв’язуваність цієї задачі алгоритмами лінійної згортки критеріїв; досліджено ефективність наближених алгоритмів розв’язання багатокритеріальної задачі покриття зваженого графа зірками, в тому числі і з інтервальними вагами, й доведено достатні умови їх асимптотичної точності, статистичної ефективності. В рамках моделювання нижнього рівня : розроблено булеву модель різнотипних даних на основі удосконалених методів булева представлення предметних змінних різних типів; розроблено метод визначення матриці ваг ребер графа для теоретико-графової моделі верхнього рівня на основі подальшого розвитку методів обробки первинної інформації. 3. Вперше доведено : – важкорозв’язуваність задачі класифікації в наведеній постановці за шкалою оцінок обчислювальної складності «поліноміальність –-важкість – важкорозв’язуваність»; – нерозв’язуваність задачі класифікації виділеного типу в інтервальній та багатокритеріальній постановці за допомогою алгоритмів лінійної згортки критеріїв. Дослідженні властивості обумовили необхідність побудови наближених ефективних алгоритмів розв’язання поставленої задачі. 4. Набули подальшого розвитку методи теорії обчислювальної складності алгоритмів, завдяки чому доведено поліноміальну обчислювальну складність розроблених наближених алгоритмів розв’язання багатокритеріальної задачі покриття зваженого графа зірками, в тому числі і з інтервальними вагами. Вперше обґрунтовано достатні умови статистичної ефективності розроблених алгоритмів розв’язку багатокритеріальної задачі (з вектором критеріїв спеціального виду) покриття зірками дводольного графа, в тому числі з інтервальними вагами. Вперше обґрунтовано достатні умови асимптотичної точності розроблених алгоритмів розв’язку багатокритеріальної задачі (з вектором критеріїв спеціального виду) покриття зірками повного графа, в тому числі з інтервальними вагами. 5. Набули подальшого розвитку методи опису закономірностей, що обумовлюють існування класу, та розроблено метод аналітичного запису закономірностей класу у вигляді булевої функції у формі ДДНФ на базі булевої моделі даних, що була розроблена на нижньому рівні моделювання. 6. Набули подальшого розвитку методи нечіткої класифікації: розроблено метод побудови нечіткого класу у вигляді d-розширення класу з функцією належності у вигляді прямокутної матриці; розроблено метод опису закономірностей нечіткого класу у вигляді булевої функції; розроблено метод побудови класифікаційної функції у вигляді покриття об’єктів класифікації нечіткими класами. Достовірність здобутих результатів забезпечується коректністю математичних постановок задач, строгістю математичних викладок, доведенням теорем, математичним обґрунтуванням застосованих методів, порівнянням з вже відомими результатами Рекомендації до практичного застосування одержаних результатів визначаються комплексним підходом до розв’язання задачі класифікації визначеного типу. Такий підхід забезпечує можливість для ОПР проведення класифікації в умовах невизначеності. Одержані результати можуть бути застосовані при розробці програмного забезпечення систем підтримки прийняття рішень. Практичне значення результатів дисертаційного дослідження підтверджується їх впровадженням при розробці автоматизованої діагностичної науково-дослідницької системи «ЛАД» (логічний аналіз даних), що застосовано в науково-дослідницькій роботі Запорізької медичної академії післядипломної освіти. | 