Аналітичні вирази для коефіцієнтів відбиття і проходження когерентних (сильних бреггівських і “квазідифузних”) хвиль одержано у випадку циліндрично вигнутих монокристалів, які містять однорідно розподілені дефекти кулонівського типу. Виконано розрахунок вагової функції і нормувального множника, які входять у ці вирази і визначаються полем макроскопічної деформації. Основні результати, отримані в дисертації, такі: 1. В імпульсному просторі з рівнянь Максвелла з використанням теорії збурень вперше отримана система основних рівнянь динамічної теорії розсіювання рентгенівських променів у макроскопічно деформованому монокристалі, що містить хаотично розподілені мікродефекти. При одержанні системи рівнянь застосована «коригуюча» заміна координат, використані основи методу флуктуаційних хвиль, і врахована плавність макроскопічних полів зміщень, обумовлених вигином кристала. Під час відсутності макроскопічної деформації кристала отримана система простим чином переходить у систему основних рівнянь динамічної теорії дифракції у невигнутому кристалі з дефектами. У випадку досконалого вигнутого кристала, що не містить дефектів, отримана система рівнянь надає можливість альтернативного, у порівнянні з існуючими теоріями, опису дифракційних явищ у таких кристалах. 2. У двохвильовому наближенні отримані розв’язки системи основних рівнянь для амплітуд сильних бреггівских хвиль. Знайдені і досліджені дисперсійні поправки до хвильових векторів, що описують зменшення амплітуд сильних бреггівских хвиль через процеси дифузного розсіювання. Наведено вирази для амплітуд блохівських хвиль усередині кристала, що утворюють сильні бреггівскі хвильові поля. Формовані цими полями бреггівські складові диференційної відбивної здатності і коефіцієнта проходження описуються розподілом їх величини у всій площині розсіювання, а не тільки уздовж деякої лінії в цій площині, як це має місце у випадку плоского кристала. 3. У двохвильовому наближенні знайдені рішення системи основних рівнянь для амплітуди дифузно розсіяних хвиль. Отримано вираз, що описує хвильове поле дифузно розсіяних хвиль усередині кристала. Знайдено амплітуди дифузно розсіяних хвиль після виходу з кристала в напрямках дифрагованого і проходячого променів для геометрій дифракції по Лауе і по Бреггу. Амплітуда кожної дифузної хвилі являє собою суму амплітуд квазідифузної і власне дифузної хвиль. 4. Отримано вираз для повної диференційної відбивної здатності пружно вигнутого монокристала з мікродефектами, що складається з когерентної і дифузної складових. Когерентна складова отримана після додавання амплітуд сильних бреггівских і квазідифузних хвиль. Останні утворюються через розсіювання сильних бреггівских хвиль, що відповідають невигнутому кристалу, на макроскопічному деформаційному полі і їх амплітуди пропорційні фур'є-компонентам тензора дисторсії. Дифузна складова є результатом розсіювання сильних бреггівских хвиль на флуктуаціях статичних полів зміщень, створюваних хаотично розподіленими мікродефектами, і відрізняється від аналогічного виразу для плоского кристала наявністю згортки з вагової функцією, обумовленою характеристиками макроскопічної деформації. Отримані вирази для відбивної здатності і коефіцієнтів проходження мають універсальний характер. Вони дозволяють описати дифракцію рентгенівських променів реальними кристалами, що мають поле макроскопічної деформації довільного типу з єдиним обмеженням на тензор дисторсії, що повинен бути малим. Конкретний вигляд функції, що описує поле макроскопічних зміщень впливає тільки на вид вагової функції, Фур'є компонент тензора дисторсії. Варто підкреслити також, що як когерентна, так і дифузна складові інтенсивності дифракції не можуть бути розділені на частини, що залежать тільки або від характеристик дефектів, або від параметрів вигину. Ці залежності мають більш складний неадитивний характер. 5. Створено нові фізичні уявлення про картину дифракції рентгенівських променів у пружно вигнутих монокристаллах в імпульсному просторі як при наявності, так і при відсутності мікродефектів. На відміну від існуючої фізичної картини дифракції в прямому просторі в цьому випадку падаюча на кристал плоска хвиля з фіксованою орієнтацією хвильового вектора збуджує не лише дві точки, що мігрують, а одразу велику кількість точок на дисперсійній поверхні. Результуюча амплітуда розсіяної хвилі складається з вкладів від цих точок з різними вагами, які описуються введеною та визначеною у роботі ваговою функцією. В результаті диференційні коефіцієнти відбиття і проходження визначаються згорткою амплітуди відбиття або проходження в досконалому кристалі і вагової функції, яка залежить від параметрів макродеформації і описує вклад різних точок збудження на дисперсійній поверхні в результуючу інтенсивність розсіяння внаслідок макроскопічного вигину відбиваючих площин. 6. В двохвильовому наближенні знайдено і досліджено дисперсійні поправки до хвильових векторів, які описують зменшення амплітуд сильних бреггівських хвиль за рахунок процесів як дифузного, так і вперше квазідифузного розсіювання. В результаті ці поправки мають відповідно дві складові, перша з яких обумовлена квазідифузним розсіянням і залежить лише від макроскопічного вигину, а друга обумовлена дифузним розсіянням і залежить лише від характеристик мікродефектів. 7. Вперше показано, що для пружного циліндричного вигину залежність величин поправок до коефіцієнтів екстинції, обумовлених квазідифузним розсіянням як для когерентної, так і для дифузної складових повної інтегральної відбивної здатності (ПІВЗ) від оберненого радіуса вигину квадратична, а поправки, що обумовлені пружним циліндричним вигином, до дифузної складової коефіцієнтів відбиття мають лінійну залежність від оберненого радіуса вигину. Ці встановлені в роботі відповідні квадратичні та лінійні залежності від оберненого радіуса вигину знайшли експериментальне підтвердження у роботі [7] та дозволили авторам роботи [7] вперше встановити повну кількісну відповідність теоретичних і експериментальних деформаційних залежностей ПІВЗ кристала з мікродефектами, що дало змогу суттєво підвищити інформативність і чутливість вказаних методів діагностики статично розподілених дефектів (СРД). 8. Одночасна присутність макроскопічної деформації і флуктуаційних полів статичних зміщень від мікродефектів істотно змінює характер розсіювання. При цьому для пружно вигнутих зразків, що містять структурні дефекти, можуть спостерігатися як явища посилення інтенсивності Лауе-відбиттів при збільшенні концентрації дефектів в області слабких вигинів, так і при збільшенні вигину в міру росту концентрації дефектів може зменшуватись чутливість диференційної відбивної здатності до пружної деформації. |
