Анотація до роботи:

Безверхий О.І. Динаміка континуально-дискретних гнучких розгалужених структур при взаємодії з зовнішнім середовищем – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 2005.

Дисертація присвячена розробці і реалізації чисельного підходу до аналізу динамічного деформування гнучких розгалужених пружних, нелінійно-пружних та в’язкопружних систем з зосередженими масами при взаємодії з зовнішнім середовищем, який включає побудову на основі принципу можливих переміщень і гамільтонового формалізму континуально-дискретних рівнянь Лагранжа другого роду з врахуванням одностороннього деформування розгалужених гнучких елементів з потенціальними і непотенціальними узагальненими силами, що відповідають силам ваги елементів системи, силам Архімеда, силам гідродинамічного опору гнучких елементів і твердих тіл; зведення з використанням сплайн-апроксимацій одержаних континуально-дискретних систем до задач Коші для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь; застосування теорії графів і методу мінімального ступеня для формування і мінімізації системи нелінійних звичайних диференціальних рівнянь і побудові розв’язків нелінійних задач Коші методом Гіра. На основі запропонованого підходу досліджені закономірності динамічної поведінки гнучких систем різної структури та функціонального призначення: просторово розгалужених, сіткових, одновимірних просторових (заякорених, буксированих та інших). досліджено вплив односторонньої деформації (розтягування), нелінійно-пружних та в’язкопружних деформативних властивостей на динамічні характеристики гнучких структур; виявлено та вивчено нові механічні ефекти взаємодії зовнішнього середовища з гнучкими структурами.

Публікації автора:

1. Безверхий А.И., Шульга Н.А. Расчет динамики тросовой системы в жидкости при их односторонней работе // Прикладная механика. – 1994. – 30, №4. – С. 38-43.

2. Безверхий А.И. О вертикальных перемещениях буя на волнении // Прикладная механика. – 1995. – 31, № 7. – С. 83-88.

3. Безверхий А.И., Силенко О.И., Шульга Н.А. Динамика сетчатых систем растяжимых нитей с сосредоточенными массами в жидкости // Прикладная механика. – 1997. – 33, № 10. – С. 83-90.

4. Безверхий А.И. О колебаниях заякоренного буя на волнении // Прикладная механика. – 1998. – 34, № 4. – С. 112-118.

5. Безверхий А.И. Численное исследование нелинейной динамики двумерных гибких упругих конструкций сетчатого вида в жидкости // Прикладная механика. – 1998. – 34, № 9. – С. 99-103.

6. Безверхий А.И. Динамика разветвленной подводной буксируемой системы с поддерживающим буем на волнении // Прикладная механика. – 1999. – 35, № 4. – С. 107-111.

7. Безверхий А.И. К расчету динамики разветвленных тросовых систем // Прикладная механика. – 1999. – 35, № 9. – С. 106-110.

8. Безверхий А.И., Корниенко В.Ф., Шульга Н.А. Влияние вязкоупругости троса на динамику подводной буксируемой системы с поддерживающим буем // Прикладная механика. – 2001. – 37, № 8. – С. 99-104.

9. Безверхий А.И., Корниенко В.Ф., Шульга Н.А. Вынужденные пространственные колебания тросовых систем удержания плавучих объектов на волнах // Прикладная механика. – 2001. – 37, № 9. – С. 127-132.

10. Шульга Н.А. Безверхий А.И. О лагранжевом формализме построения дискретной модели движения гибких систем и ее численном анализе // Прикладная механика, 2004. – 40. – № 12. – С. 99-104.

11. Безверхий А.И. К расчету колебаний гибких дискретно-континуальных одномерных систем с непотенциальными деформационными характеристиками // Прикладная механика,. – 2005. – 41, № 2. – С. 68-74.

12. Безверхий О.І. Про один спосіб розрахунку задач динаміки просторових гнучких стержневих систем // Доповіді АН України. – 1993. – № 2. – С. 46-49.

13. Безверхий О.І., Сіленко О.І., Шульга М.О. До розрахунку динаміки сіткових тросових структур у рідині // Доповіді НАН України. – 1997. – № 2. – С. 74-78.

14. Безверхий О.І., Шульга М.О. До розрахунку динаміки просторових розгалужених тросових структур // Доповіді НАН України. – 1999. – № 12. – С. 54-58.

15. Шульга М.О., Безверхий О.І., Корнієнко В.Ф. Динаміка гнучких протяжних одномірних систем з нелінійно-пружними характеристиками при взаємодії з зовнішнім середовищем // Доповіді НАН України, 2003. – № 3. – С. 59-63.

16. Шульга М.О., Безверхий О.І. До розрахунку динамiчних задач для дискретно-континуальних гнучких одномiрних систем з непотенціальними деформативними характеристиками // Доповіді НАН України, 2004. – № 7. – С. 59-63.

17. Безверхий А.И. Распространение возмущений в гибкой растяжимой нити при продольных ускоренных движениях в жидкости // Теоретическая и прикладная механика. – 1993. – Вып. 24. – С. 104-110.

18. Шульга Н.А., Безверхий А.И., Силенко О.И. Численное исследование динамики упругих сетчатых систем в жидкости // Теоретическая и прикладная механика, 1996. – Вып. 26. – С. 128-134.

19. Шульга М.О., Безверхий О.І., Корнієнко В.Ф. Динаміка гнучких систем з нелінійно-пружними характеристиками при дії з зовнішнього середовища // Вісник Донецького університету, сер. А: Природничі науки, 2002. – Вип.2. – С. 103-107.

20. Безверхий О.І., Корнієнко В.Ф., Шульга М.О До розрахунку динамiчних задач для розгалужених гнучких систем з непотенціальними деформативними характеристиками // Вісник Донецького університету, сер. А: Природничі науки, 2005. – Вип.1. – С. 138-143.

21. Bezverkhyi O.I. Application of spline function to dynamics problems for flexible rod-cable structures. // ZAMM Z. angew. Math. Mech, – vol. 76, 1996. – S5, P. 45-46.

22. Безверхий О.І. Динаміка гнучких одномірних елементів конструкцій з пружними односторонніми характеристиками в середовищі // Системний аналіз. – Дніпроджержинск.: НЦАОМУ, 2003. – Вип. 65. – С. 125-129.

23. Безверхий О.І. До розрахунку динаміки гідрофізичних систем // Опір матеріалів і теорія споруд – К.: КНУБА, 1999. – Вип. 65. – С. 125-129.

24. Шульга М.О., Безверхий О.І., Сіленко О.І. Коливання буйково-заякорених тросових сіткових конструкцій на течії // Опір матеріалів і теорія споруд – К.: КНУБА, 2000. – Вип. 67. – С. 152-157.

25. Безверхий О.І., Корнієнко В.Ф Коливання розгалужених систем заякорення з односторонньою роботою під дією зовнішнього середовища // Опір матеріалів і теорія споруд – К.: КНУБА, 2003. – Вип. 73. – С. 52-64.

26. Безверхий О.І., Корнієнко В.Ф., Шульга М.О. Нелінійні зусилля в в’язкопружних розтяжках будівельних конструкцій при вітрових навантаженнях // Конструкции гражданских зданий. – К.: КиевЗНИИЭП, 2001. – С. 42-48.

27. Шульга Микола, Безверхий Олександр, Корнієнко Вікторія. Динаміка гнучких неоднорідних тросових структур при дії зовнішнього навантаження // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: В 2-х т. – Львів, ІППММ НАНУ, 2000. – Т. 2. – С. 227-230.

28. Безверхий А.И. Динамика пространственных разветвленных тросовых конструкций // Современные проблемы концентрации напряжений: Тр. междунар. науч. конф. – Донецк: Донец. гос. ун-т., 1998. – С. 26-30.

29. Безверхий А.И., Корниенко В.Ф. Влияние использования вязкоупругих тросовых систем на динамику технических средств освоения океана // Необратимые процессы в природе и технике: Тезисы докладов Всероссийской конференции 23-25 января 2001 г. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – С. 108.

30. Безверхий О.І., Корнієнко В.Ф. Нелінійні переміщення тросових космічних систем // III Всеукраїнська молодіжна науково-практична конференція з міжнародною участю “Людина і космос”: Збірник тез. – Дніпропетровськ: НЦАОМУ, 2001. – С. 101.

31. Безверхий О.І., Шульга М.О. Нелінійні коливання гнучких розгалужених систем в рідині // Український математичний конгрес – 2001 Обчисл. математика і математичні проблеми механіки. – Київ, 2001. – С. 7-8.

32. Безверхий О.І. Динаміка розгалужених тросових систем в космосі // Всеукраїнська наукова конференція “Математичні проблеми технічної механіки”: Тези доповідей. – Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2001. – С. 56.

33. Безверхий А.И. Об одном способе формирования уравнений движения разветвленных систем твердых тел // Необратимые процессы в природе и технике: Тезисы докладов Второй Всероссийской конференции 22-24 января 2003 г. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – С. 112-113.

34. Безверхий О.І. Про один спосіб побудови рівнянь руху дискретно-континуальних систем з односторонніми в’язями // Всеукраїнська наукова конференція “Математичні проблеми технічної механіки”: Тези доповідей. – Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2003. – С. 56.

35. Безверхий А.И. Моделювання динамiки просторових розгалужених гiдрофiзичних структур // Моделирование и исследование устойчивости систем (Исследование систем) – Киев: КНУ, 1995. – 1 c

36. Безверхий О.І. Сiленко О.I. Моделювання динамiки конструкцiй сiткового виду // Моделирование и исследование устойчивости систем (Прикладная механика). – Киев: КНУ, 1995. – С.17.

37. Bezverkhyi O.I. Application of Spline Functions to Dynamics Problems for FlexibleRod-Rope Structures // The Third Int. Congr. on Indast. and Ahhl. Math.: Book of Abstract – Hamburg, 1995. – Р.233.

38. Безверхий А.И. Расчет динамики разветвленных подводных буксируемых систем // Инженерно-физические проблемы новой техники. 4-е международное совещание. – М.: МГТУ, 1996. – 2 с.

39. Шульга М.О., Безверхий О.І., Силенко О.І. Нелінійні коливання гнучких сіткових структур в рідині // Асимптотичні та якісні методи в теорії нелінійних коливань, Треті Боголюбовські читання: Тези доповідей. – Київ: Ін-т математики НАНУ, 1997. – С. 190-191.

40. М.О. Шульга, О.І. Безверхий. Застосування лагранжевого формалізму в задачах динаміки континуально-дискретних гнучких структур з непотенціальними деформативними характеристиками. // Устойчивость, управление и динамика твердого тела: Тезисы докладов. – Донецк., 2005. – С.116-117.