Анотація до роботи:

Iльченко В.М. Динамiка перемiшаних плям та моделювання їх реєстрацiї тiньовими методами. – Рукопис.

Дисертацiя на здобуття наукового ступеню кандидата фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.02.05 – механiка рiдини, газу та плазми.– Iнститут гiдромеханiки НАН України, Київ, 2002.

Вивчено згасання турбулентності у плямі, що знаходиться на перехідній стадії турбулентного режиму розтікання. Для початкової стадії інтрузійного режиму побудовано нову модель еволюції плями, у котрій проведено урахування зовнішніх рухів, що виникають при колапсі плями. Розроблені два класи моделей неоднорідностей, що характерні для умов водного середовища. Побудована математична модель, яка описує в лінійному наближенні розподіл освітленості у площині спостереження тьоплерівського приладу при зондуванні слабких прозорих неоднорідностей малих масштабів. Проведене чисельне моделювання реєстрації прозорих неоднорідностей тьоплерівським приладом. Побудовані тіньові картини періодичних структур, локальних неоднорідностей та їх ансамблів.

Ключові слова: перемішана пляма; неоднорідності малих масштабів; математична модель; метод Тьоплера; чисельне моделювання; тіньові картини.

1) У роботі проведений аналіз еволюції плям перемішаної рідини у стратифікованому середовищі. Для турбулентного режиму вивчено згасання турбулентності в плямі, що знаходиться на перехідній стадії розвитку. Показано, що енергія турбулентності швидко згасає, тривалість даної стадії невелика і пляма швидко переходить до вязкої стадії еволюції. Для інтрузійного режиму побудована нова модель еволюції плями на початковій стадії розтікання. Враховано наявність зовнішніх рухів, що виникають при колапсі плями шляхом уведення квазістаціонарних квадруполя й октуполя. На основі рівняння Лагранжа другого роду отримані асимптотичиі залежності зміни розмірів плями від часу. Показано, що урахування зовнішніх рухів істотно впливає на характер еволюції плями: має місце швидке зменшення потенційної енергії плями і зростання кінетичної енергії рухів у зовнішній зоні.

2) Розроблено два класи моделей неоднорідностей, що характерні для умов водного середовища. Моделі першого класу застосовні до опису неоднорід-ностей густини (показника заломлення), пов’язаних із наявністю скалярних до-мішок у рідині. Моделі другого класу, розроблені на основі аналізу еволюції пе-ремішаних плям у стратифікованій рідині, описують розподіл густини (показни-ка заломлення) у таких плямах (шаруватих структурах).

3) Побудована математична модель, що описує в лінійному наближенні роз-поділ освітленості в площині спостереження тіньового приладу (тіньове зобра-ження), при зондуванні слабких дво- і тривимірних прозорих неоднорідностей

малих масштабів.

4) На основі розробленої математичної моделі побудовані тіньові картини пе-ріодичних структур і локальних неоднорідностей. Проаналізовано вплив масш-табу неоднорідностей на їхні тіньові зображення. Показано, що у випадку, коли характерний розмір неоднорідності перевищує граничне значення , для опису розподілу освітленості в площині зображення, можна використовувати наближені аналітичні вирази.

5) Проведено аналіз впливу дефокусування (неспряженості площини об'єкта дослідження і площини зображення) на розподіл освітленості. Показано, що в просторовому випадку при дефокусуванні може відбутися кардинальна зміна характеру тіньової картини.

6) Показано, що в лінійному наближенні вплив неоднорідностей на світлову хвилю при зондуванні ансамблю плям має адитивний характер. Здійснено чи-сельне моделювання реєстрації ансамблів неоднорідностей густини (неоднорід-ностей показника заломлення).

Публікації автора:

1. Ильченко В.Н., Никишов В.И. Динамика сплющивания области смешения на начальной стадии в стратифицированной среде. // Гидромеханика. – 1985. – Вып. 53. – c. 19-23.

2. Ильченко В.Н., Никишов В.И. Затухание турбулентности на переходной стадии эволюции пятна. // Гидромеханика. – 1995. – Вып. 69. – c. 80-85.

3. Ильченко В.Н., Никишов В.И. Об исследованеии прозрачных неодно-родностей методом Теплера. //Гидромеханика. –1997.– Вып. 71.– c. 37-50.

4. Ильченко В.Н., Никишов В.И. Моделирование теневых изображений прозрачных неоднородностей водной среды. // Прикладные проблемы математики и механики: Материалы XI международной научно-практической конференции. – Севастополь: СевНТУ. – 2002. – с.256-260.