Анотація до роботи:

Ботвіновська С.І. Дискретне моделювання обрисів магістральних перехрещень за керуючими чинниками параметрів натуральних рівнянь. Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 Прикладна геометрія, інженерна графіка. Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 2003 р.

В дисертаційній роботі розроблено методи, алгоритми, програмне забезпечення та методики дискретного моделювання ліній магістральних перехрещень. Пропонуються методи моделювання ліній, що використовують їх натуральні рівняння як управляючі криві. Лінії з’їздів повинні задовольняти крайовим умовам, що складаються з кінцевих точок, дотичних та значень кривини у них. Конструювання цих ліній у просторі виконується за допомогою поздовжнього профілю. Побудова плану і профілю виконується на спільних теоретичних засадах. На основі цих методів розроблена інтерактивна програма, яка у подальшому може бути включена у загальні системи комп’ютерного моделювання перехрещень доріг у різних рівнях.

У роботі виконані узагальнення. Перше розроблена суцільна інтерполяція, яка задовольняє не тільки вихідні крайові умови, а і умови у внутрішніх точках: дотичні та кривини у них. Друге – розв’язана задача побудови просторової рівноланкової кривої за заданими крайовими умовами, що складаються із вихідних точок та заданих в них: дотичних прямих, стичних площин, значень кривин та скрутів. Результати роботи впроваджені у практику проектування розв’язок, але можуть бути застосовані при проектуванні інших динамічних кривих та поверхонь.

У роботі досягнуто основну мету:

– розвинена й удосконалена теоретична база дискретного моделювання плоских та просторових кривих з урахуванням в процесі такого моделювання, законів зміни кривини та додаткових умов щодо врахування точок інциденції, дотичних, стичних площин, значень кривин та скруту. Запропоновано нові методи дискретного моделювання кривих за керуючими чинниками їх натуральних рівнянь: розроблена математична, алгоритмічна та програмна підтримка запропонованих методів.

Отримані такі результати, що мають наукову та практичну цінність.

1. Дістав подальшого розвитку статико-геометричний метод. На його основі в рамках дискретного моделювання вперше розв’язана задача суцільної інтерполяції точок на площині рівноланковою дискретно представленою кривою за заданими вихідними умовами, (у тому числі за значеннями кривин у явному вигляді). При цьому основним підсумком є можливість врахування довільних крайових та допоміжних умов.

2. Запропоновано конструктивно-пошуковий метод побудови плоских та просторових кривих ліній, основною особливістю якого є те, що частина параметрів задовольняється в процесі конструктивної побудови, а значення інших визначається в процесі пошуку, який розгалужений на окремі одновимірні пошуки.

3. Дослідження, виконані в процесі створення конструктивно-пошукового методу, показали:

– залежність кутового дефекту (сумарного кута суміжності між всіма ланками шуканої кривої) не тільки від кута суміжності між заданими дотичними, а й від напряму руху вздовж лінії. Розроблені відповідні класифіковані схеми;

– залежність кількості точок перегину при побудові плоскої ДРК від їхніх вихідних умов, зокрема, від знаків кривин у кінцевих точках, напряму руху та обраної довжини лінії. Розроблені алгоритми управління комплексом означених параметрів.

4. Традиційно проектування перехрещень розподіляється на моделювання плану і поздовжнього профілю. Запропоновано метод побудови просторової лінії, що відповідає практиці дорожнього проектування і дозволяє задовольнити вихідні значення проектних параметрів і обмежень.

5. На основі розроблених математичних методів і запропонованих рекомендацій створено програму моделювання геометричних схем перехрещень у різних рівнях та перетворень цих схем при їх конкретній прив’язці до місцевості. Програма дозволяє в інтерактивному режимі розглянути кінцеву множину варіантів, що задовольняють регламентовані вихідні умови. Ця програма може бути розглянута, як основа для варіантного проектування за заданими критеріями, а при подальшій розробці може увійти у якості модуля до загальної системи автоматизованого проектування доріг.

6. Подальші наукові та практичні дослідження плануються в напрямку оптимального проектування з’їздів різнорівневих перехрещень за комплексними геометрично-конструктивними та технологічними критеріями, а також у напрямку поєднання розробленого програмного продукту з існуючими системами проектування доріг.

7. Достовірність результатів підтверджується численними прикладами побудови плоских та просторових кривих ліній, які можуть бути використані в якості напрямних при побудові поверхонь з’їздів перехрещень у різних рівнях за допомогою створеної системи.

Публікації автора:

1. Ботвіновська С.І. Планувальні аспекти геометрії перехресть міських вулиць і доріг у різних рівнях // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КДТУБА, 1997. – Вип.62. – С.210-213.

2. Ботвіновська С.І. Геометричне моделювання елементів перехрещень міських вулиць і доріг в різних рівнях. Тезисы докл. междунар. научно-практич. конференции «Современные проблемы геометрического моделирования». Донецк: Дон. ГТУ, 2000. С.77.

3. Ботвіновська С.І. Основы автоматизированного проектирования элементов транспортной развязки в разных уровнях // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. збірник. – К.: КНУБА, 2000. – Вип.5. – С.106-111.

4. Ботвіновська С.І. Деякі питання сучасного становища проблеми планування перехрещень міських магістралей в різних рівнях // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. збірник. – К.: КНУБА, 2000. – Вип.6. – С.26-29.

5. Ботвіновська С.І., Осєтрін М.М., Чередниченко П.П. Алгоритм оптимізації планововисотного положення з’їздів на перетинах міських магістралей в різних рівнях // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. збірник. – К.: КНУБА, 2001. – Вип.10. – С.9-13.

6. Ковальов С.М., Ботвіновська С.І. Локальні інтерполяції дугами клотоїди з другим порядком гладкості // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КНУБА, 2002. – Вип.71. – С.25-31.

7. Анпілогова В.О., Ботвіновська С.І., Анпілогов А.Г. Моделювання кривих ліній за допомогою управляючих ламаних, що визначають їх натуральні рівняння // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КДТУБА, 2003. – Вип. 72. – С. 124-129.

8. Анпілогова В.О., Ботвіновська С.І. Управління формою рівноланкової кривої розрахункового фрагмента з’їзду // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. збірник. – К.: КНУБА, 2003. –Вип.13. – С.22-27.

9. Ботвіновська С.І. Чередниченко П.П. Про утворення поверхонь примикань з’їздів до вулиці і доріг на їх пересіченнях в різних рівнях // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. збірник. – К.: КНУБА, 2003. – Вип.15. – С. 25-28.

10. Ботвіновська С.І. Аналіз сучасного становища у питаннях використання вузькоспеціалізованих термінів в різних галузях містобудування // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. збірник. – К.: КНУБА, 2003. – Вип.14. – С.12-19.