Анотація до роботи:

Шуміліна Н.В. Дискретно-континуальні моделі задач ідентифікації включень з використанням потенціального поля.– Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи.– Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури, Львів, 2004.

Дисертацію присвячено математичному моделюванню та дослідженню впливу включень та порожнин у твердих тілах довільної форми на потенціальні поля різної фізичної природи з метою створення ефективних методів ідентифікації неоднорідностей. З використанням методу фіктивних джерел розроблено математичні моделі для тіла довільної форми з системою включень та для півплощини з включенням при трьох схемах зондування. Створено методики числових досліджень цих задач з використанням непрямих методів приграничних та граничних елементів. Проведено числові дослідження задач ідентифікації включення у півплощині при трьох схемах зондування. Отримано інтерпретаційні формули, які за відомими характеристиками потенціального поля дозволяють визначати окремі невідомі параметри включення. Для розв’язування багатопараметричних обернених задач ідентифікації реалізовано варіаційну схему. Для проведення прикладних досліджень створено програмне забезпечення з графічним інтерфейсом.

Публікації автора:

1. Грицько Є.Г., Ковальчук А.М., Шуміліна Н.В. Моделювання залежності фільтраційного потоку від геометричних параметрів непровідного включення у півплощині // Вісн. Держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Сер. Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології.– Львів: Вид-во Держ. ун-ту “Львівська політехніка”, 1998.– № 351.– C. 93–98.

2. Грицько Є.Г., Волос В.О., Шуміліна Н.В. Розв’язання задачі фільтрації для півплощини зі слабопровідним включенням методом приграничних елементів // Вісн. Держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Сер. Прикладна математика.– Львів: Вид-во Держ.ун-ту “Львівська політехніка”, 1999.– № 364.– C. 56–61.

3. Грицько Є.Г., Федоришин О.С., Шуміліна Н.В. Моделювання фільтраційних процесів у двовимірних областях з використанням автоматизованої системи // Вісн. Держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Сер. Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології.– Львів: Вид-во Держ. ун-ту “Львівська політехніка”, 2000.– № 392.– С. 165–168.

4. Чекурін В.Ф., Шуміліна Н.В. Математична модель резистивної томографії приповерхневих неоднорідностей з використанням потенціального поля // Вісник Нац. ун-ту “Львів. політех”. Сер. Елементи теорії та прилади твердотілої електроніки.– Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львів. політех.”, 2002.– № 454.– C. 75–78.

5. Чекурін В.Ф., Шуміліна Н.В. До ідентифікації прямокутного включення у півплощині з використанням потенціального поля // Фізичні методи та засоби контролю середовищ, матеріалів та виробів (серія), вип. 7: Неруйнівний контроль конструкційних та функціональних матеріалів: Зб. наук. пр.– Львів: Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка, 2002.– С. 130–132.

6. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М., Фітель Г.В., Шуміліна Н.В. Автоматизація числових досліджень фізичних полів у многокутниках на основі методу приграничних елементів // Вісник Львів. ун–ту. Сер. Прикл. мат. та інформ.– 2000.– Вип. 3.– С. 100–105.

7. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М., Шуміліна Н.В. Про точність розв’язків задач теорії потенціалу методами граничних та приграничних елементів з використанням лінійних апроксимацій // Зб. наук. праць “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”, Львів.– 2000.– Т. 1.– С. 359–362.

   Грицько Є.Г., Шуміліна Н.В. Інтерпретація фільтраційного потоку при визначенні розташування джерела витікання газу // Праці НТШ. Геофізика.– Львів, 2002.– Т.VIII.– C. 40–46.

   Журавчак Л.М., Чекурін В.Ф. Шуміліна Н.В. Температурне поле у кусково-однорідній півплощині та задачі ідентифікації приповерхневих включень // Вісн. Львів. ун.-ту. Сер. Прикладна математика.– 2003.– Вип. 7.– С. 156–161.

   Чекурін В.Ф., Шуміліна Н.В. Обернена задача ідентифікації прямокутного включення у півплощині з використанням потенціального поля // Матеріали Міжнар. наук. конф. з індуктивного моделювання.– Львів: Державний НДІ інформаційної інфраструктури, 2002.– Т.3.– С. 217–223.

   Шуміліна Н.В. Вплив зміни форми частини граничної поверхні включення на фільтраційний потік // Вісн. Львів. ун.-ту. Сер. Прикладна математика.– 1999.– Вип.1.– С. 269–272.

   Грицько Є.Г., Журавчак Л.М., Фітель Г.В., Шуміліна Н.В. Автоматизована система дослідження фізичних полів у многокутниках // Тези доп. VIІ Всеукр. наук. конф. “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”.– Львів, Видавн. центр. ЛНУ ім. І. Франка, 2000.– С. 34–35.

   Журавчак Л.М., Чекурін В.Ф., Шуміліна Н.В. До ідентифікації параметрів провідного включення у півплощині // Тези доп. ІX Всеукр. наук. конф. “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”.– Львів, Видавн. центр ЛНУ ім. І. Франка, 2002.– С. 50–51.

   Чекурин В.Ф., Шумилина Н.В. Обратная задача идентификации приповерхностных включений с использованием потенциального поля // Тез. докл. Междунар. школы-конференции “Обратные задачи: теории и приложения”.– Ханты-Мансийск, Россия, 2002.– Ч. 1.– С. 64–65.

   Шуміліна Н.В. Вплив зміни форми частини граничної поверхні включення на фільтраційний потік // Тези доп. VI Всеукр. наук. конф. “Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та обчислювальних методів у наукових дослідженнях”.– Львів: ВЦ ЛДУ ім. І. Франка, 1999.– С. 101.