Анотація до роботи:

Сільченко М.В. Економіко-математичне моделювання процесу ціноутворення на ринку опціонів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – економіко-математичне моделювання. – Київський національний економічний університет, Київ, 2002.

Дисертація містить результати дослідження цінових процесів на ринку опціонів засобами економіко-математичного моделювання з урахуванням чинників, що виникають в умовах програмної торгівлі. В роботі проведено порівняльний аналіз існуючих методів прогнозування ціни опціону та скореговано класичний підхід щодо визначення структури хедж-портфелю.

З метою врахування операційних витрат, пов’язаних з виконанням хедж-стратегій, та аналізу їх впливу на процес формування ціни опціону побудована економіко-математична модель і отриманий її точний розв’язок. Крім цього, досліджена модель із зворотнім зв’язком, яка враховує наявність на ринку програмної торгівлі, та запропонований ітераційний процес знаходження її наближеного аналітичного розв’язку.

Проведена числова апробація запропонованих методів дозволяє зробити висновок про доцільність та ефективність їх застосування щодо фондових та валютних деривативів, які використовуються на фінансовому ринку України.

В дисертації проведено комплексне дослідження процесу формування ціни на ринку опціонів, що базується на поєднанні фінансового та економіко-математичного аналізу. Розроблені методи дозволяють визначати ціну опціону і, відповідно, стратегію хеджування ризиків за наявності операційних витрат та програмної торгівлі. Результати вирішення поставлених у дисертації завдань дозволяють зробити наступні висновки:

1. Аналіз сучасних підходів щодо визначення місця ринку деривативів в структурі фінансового ринку свідчить, що це питання потребує подальшого осмислення в економічній науці. На думку автора, цей ринок можна одночасно вважати як частиною фінансового ринку, так і надбудовою над товарним і всіма секторами фінансового ринку. Тому, з одного боку, механізми та закони функціонування ринку строкових контрактів пов’язані з фінансовим ринком, а, з іншого боку, ситуація на ринку деривативів впливає на ситуацію на товарному та фінансовому ринках, а звідси, на всю економіку взагалі.

2. Ситуація на сучасному фінансовому ринку України свідчить про те, що ринок деривативів не виконує достатньою мірою свої функції в економіці. Це пов’язано з тим, що на даний час ринок строкових контрактів практично лише формується. Як показує проведене дослідження, основними причинами цього є обмежена насиченість ринку ресурсами та недостатня кількість підготовлених спеціалістів. Забезпечення фахівців з фондового ринку інструментарієм економіко-математичного аналізу ситуації на ринку опціонів, який відіграє важливу роль в стабілізації економіки, є важливим завданням фінансової математики.

3. Порівняльний аналіз методів моделювання економічних процесів свідчить, що найповніше відображають суть процесів, які відбуваються на фінансових ринках, методи фінансової математики, що базуються, зокрема, на ймовірносному підході до визначення цін на активи. За допомогою цього підходу враховується фактор недетермінованості та конфліктності соціально-економічних процесів, зокрема, щодо здійснення точного прогнозу темпів інфляції, кон’юнктури ринку, науково-технічного прогресу тощо.

4. Проведене нами дослідження моделей визначення ціни опціону та взаємозв’язків між ними виявило, що всі вони базуються на однакових припущеннях щодо особливостей цінового процесу базового активу, можливості формування портфелю, який відображає виплати за опціоном, та відсутності умов проведення арбітражних угод. Серед них найбільш загальним є клас моделей, що ґрунтується на мартингальному підході. Водночас на практиці найчастіше використовується біноміальна модель та, переважно, модель Блека-Шоулза. За допомогою останньої можна не тільки визначити ціну опціону в будь-який момент дії контракту, а й визначати стратегії хеджування ризиків, пов’язаних з продажем опціону.

Для аналізу існуючих моделей та для подальшої побудови нових нами була визначена, систематизована, економічно обґрунтована та математично доведена система обмежень, які повинні виконуватись для значень функції ціни опціону.

5. При вивченні проблем формування хедж-портфелю було з’ясовано, що в більшості розширень моделі Блека-Шоулза вартість безризикових облігацій, які входять до портфелю, завжди є від’ємною величиною. Дослідження цього питання привело до висновку, що еквівалентом від’ємної вартості облігацій є відповідний обсяг банківського кредиту. На підставі цього була розроблена корекція щодо структури хедж-портфелю, який повинен складатись із базового активу та залучених коштів у вигляді кредиту.

6. Як показує практика, перед продавцем опціону, якщо він прагне діяти на ринку у відповідності з моделлю Блека-Шоулза, тобто вести програмну торгівлю, постає ряд питань. Одне з них пов’язане з врахуванням операційних витрат при здійсненні хедж-стратегій, інше з врахуванням наявності на ринку торгівців, які використовують при формуванні своєї хедж-стратегії аналогічні економіко-математичні моделі. Жодний з цих факторів класична модель не враховує. Серед операційних витрат найбільш впливовими на формування ціни опціону, як виявив проведений аналіз, є комісійні, що сплачуються посередникам при продажу-купівлі базового активу з метою підтримки необхідної його кількості в портфелі. В роботі побудована модель, яка враховує сплату комісійних витрат, та отриманий її точний розв’язок.

7. Дослідження вагомості впливу операційних витрат показало, що цей вплив є таким, що ним не можна нехтувати. Обсяг майбутніх витрат повинен бути врахований вже при визначенні початкової премії (ціни) опціону. Емпіричні дані, отримані в результаті числового експерименту, підтвердили теоретичні висновки та дозволили проілюструвати методику застосування моделі при визначенні ціни опціону та структури хедж-портфеля.

8. Запропонований в роботі ітераційний процес знаходження наближеного аналітичного розв’язку моделі із зворотнім зв’язком дозволяє визначати ціну опціону при будь-якій кількості програмних торговців на ринку. Порівняння результатів, отриманих при розрахунку ціни опціону за моделлю Блека-Шоулза та моделлю із зворотнім зв’язком, показує, що наявність на ринку програмної торгівлі спричиняє зростання цін на опціони. Цей факт підтверджує і історичний досвід торгівлі на фондових ринках розвинених країн, і проведені числові розрахунки.

Таким чином, запропоновані в дисертаційній роботі методи та інструментарій визначення ціни опціону дозволяють врахувати та оцінити вплив програмної торгівлі та операційних витрат продавця опціону. Їх використання дозволить учасникам ринку мінімізувати можливі збитки завдяки правильному визначенню початкової премії та динамічної структури хедж-портфелю. Проведена числова апробація показала ефективність та доцільність використання запропонованих методів при прогнозуванні ситуації на фондовому ринку України.

Публікації автора:

В наукових фахових виданнях:

1. Березовський А.А., Сільченко М.В. Модельний аналіз функціонування ринку опціонів // Моделювання та інформаційні системи в економіці (Машинна обробка інформації): Міжвідом. наук. зб. – К.: КНЕУ, 2000. – Вип. 64. – С. 90-97. – 0,5 друк. арк. (особисто автору належать 0,2 друк. арк.; аналіз ризиків, пов’язаних з продажем опціону, побудова наближеного аналітичного розв’язку моделі із зворотнім зв’язком та створення алгоритму пошуку параметрів, що визначають ці розв’язки).

2. Сільченко М.В. Математичні методи у хеджуванні ризиків на ринку опціонів // Фінанси України. – 2000. – №11 – С.100-105. – 0,5 друк. арк.

3. Сільченко М.В. Моделювання операційних витрат на ринку опціонів // Моделювання та інформаційні системи в економіці (Машинна обробка інформації): Міжвідом. наук. зб. – Вип. 66. – К.: КНЕУ. – 2001.– С.169-176. – 0,5 друк. арк.

4. Сільченко М.В. Динамічна стратегія хеджування ризиків опціонної торгівлі // Вісник НБУ. – 2001. – №8. – С.35-37. – 0,4 друк. арк.

В інших виданнях:

5. Сільченко М.В. Проблеми розвитку ринку опціонів // Наук. вісн. Буковинського державного фінансово-економічного інституту: Труди міжнародної науково-практичної конференції “Фінансові важелі економічного зростання України на сучасному етапі”. – Вип1, част.2 . – Чернівці.: ПП Кондратьев. – 2000. – С.216-218. – 0,2 друк. арк.

6. Сільченко М.В. Хеджування ризиків в опціонній торгівлі / /Ризикологія в економіці та підприємництві. Зб. наук. праць. За матеріалами міжнародної науково-практичної конференції, Київ, 27-28 березня 2001 року. – К.: КНЕУ . – 2001. С.371-372. – 0,1 друк. арк.