Анотація до роботи:

Онуфрієнко В.М. Електромагнітні поля диферінтегральних розподілів зарядів і струмів на топології фрактального середовища. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03-радіофізика. – Дніпропетровський національний університет, Дніпропетровськ, 2004.

У дисертації розв‘язано проблему теоретичного моделювання випромінювання та взаємодії інтегро-диференціальних розподілів джерел електромагнітного поля з фрактально структурованим середовищем. Розроблено основи нової концептуальної схеми фрактальної електродинаміки, яка ґрунтується на можливості визначення хаусдорфової метрики і міри фрактальних точкових зарядів з означенням диферінтегральної альфа-форми сингулярних розподілів на топології множин фізичних зарядів (елементів струмів). Встановлено зв‘язок похідної дробового порядку дельта-функції з альфа-формою густини фрактального розподілу заряду (елементу струму). Цей зв‘язок використано для конструювання альфа-кратного фрактального шару на поверхні як узагальнення класичних простого та подвійного шару. Визначено і використано півгрупові властивості електродинамічних векторних потенціалів шарів електричних та магнітних струмів для знаходження альфа-характеристик поля у фрактальному середовищі. Запропоновано використання диферінтегральних альфа-форм зі змінним скейлінговим показником в межових умовах крайових задач для дослідження штучного середовища з неоднорідними імпедансними включеннями у вигляді комбінації зв‘язаних електричних і магнітних альфа-полів. Визначено нові можливості керування характеристиками пристроїв збудження та електромагнітних хвиль субміліметрового та оптичного діапазонів.