Анотація до роботи:

Щолокова М.О. Фрактальне узагальнення енергетичного критерію квазікрихкого руйнування твердих тіл. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. Запорізький національний технічний університет, м.Запоріжжя, 2007р.

Дисертаційна робота присвячена розвитку та реалізації фрактального підходу до розв’язання задач квазікрихкого руйнування. На мікрорівні профіль шорсткої тріщини апроксимується фрактальним об’єктом, на макрорівні, тріщина має вигляд гладкого контуру, тому лишаються справедливими класичні постановки задач руйнування, носієм фрактальних мікроособливостей тріщини виступає додатковий параметр - фрактальна розмірність. Для оцінки реальної «довжини» тріщини будується ентропійна -мірна міра. За допомогою даного підходу зроблено фрактальне узагальнення енергетичного критерію руйнування твердих тіл, які містять тріщини, що мають фрактальну особливість на мікрорівні. Підхід дозволяє встановити зв’язок між мікро- та макрорівнями. При цьому дає можливість перевести на більш високу ступінь формалізації саме поняття структури.

За допомогою фрактального узагальнення критерію квазікрихкого руйнування твердих тіл розв’язано задача про розтягнення пластини, яка містить тріщину, яка на мікрорівні має фрактальну шорсткість; задача про накопичення пошкоджень (з урахуванням фрактальної особливості поверхні руйнування, що формується); про руйнування лункового вирізу (обґрунтовується вибір фрактального об’єкта як сінергетичної моделі тріщини, яка формується, у вершині лунки). Проведено порівняльний аналіз результатів, одержаних в дисертації, з відомими результатами експериментів.