Анотація до роботи:

Ростун М.Й. Гранична рівновага неоднорідних циліндричних та сферичних оболонок з тріщинами – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2008.

У роботі розвинуто аналітико-числовий метод визначення напруженого стану та граничної рівноваги пружних і пружно-пластичних неоднорідних оболонок обертання з наскрізними та поверхневими тріщинами з використанням аналога -моделі в теорії тонких оболонок та апарату узагальнених функцій. Цей метод полягає у зведенні відповідних ключових рівнянь до систем сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) щодо похідних стрибків переміщень і кутів повороту на лініях тріщин та поверхнях поділу.

На цій основі розв’язано нові задачі про напружений стан неоднорідних (складених, за товщиною) циліндричних та сферичних оболонок з тріщинами (наскрізними, внутрішніми чи поверхневими) за пружного і пружно-пластичного деформування. Отримані при цьому системи СІР розв’язуються методом механічних квадратур і методом граничних елементів сумісно з умовами пластичності та умовами обмеженості зусиль і моментів біля вершин тріщин. Досліджено вплив граничних умов, геометричних і механічних характеристик оболонок на їх граничну рівновагу.