Анотація до роботи:

Баран О.Р. Кластерний підхід в дослідженні псевдоспінових моделей. –Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. Інститут фізики конденсованих систем Національної академії наук України, Львів, 2002.

Робота присвячена теоретичному дослідженню псевдоспінових систем з короткосяжними і далекосяжними взаємодіями при базисному врахуванні короткосяжних кореляцій в рамках кластерного підходу. У випадку моделі Ізінга протестовано вищі порядки кластерного розвинення на основі двочастинкового кластера. Для ізінгівських моделей з довільним значенням спіна послідовно проведено наближення двочастинкового кластера за короткосяжними взаємодіями при врахуванні далекосяжних кореляцій в наближенні молекулярного поля. Отримано в загальному вигляді рівняння типу рівняння Орнштейна-Церніке для парних кореляційних функцій. Для спін-1 ізінгівської моделі отримано у явному вигляді вирази для парних кореляційних функцій в імпульсному просторі. При різних значеннях мікроскопічних параметрів (при яких достатньо розглядати одну підгратку) здійснено дослідження термодинамічних характеристик цієї моделі.

В наближенні двочастинкового кластера за короткосяжними взаємодіями та в наближенні молекулярного поля (для термодинамічних характеристик) або в наближенні хаотичних фаз (для динамічних властивостей) за далекосяжними досліджено спін-1/2 XXZ-модель та модель Ізінга в поперечному полі. Встановлені межі коректності такого підходу для цих моделей на різних типах граток при різних значеннях їх мікроскопічних параметрів. Проведено числове дослідження спектру елементарних збуджень XXZ-моделі з анізотропією типу легка вісь на простій кубічній гратці та одновимірної моделі Ізінга в поперечному полі.