Анотація до роботи:

Коптєва О.М. Космологічні та астрофізичні моделі з урахуванням космологічної сталої. – Рукопис. – Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Дніпропетровський національний університет, Дніпропетровськ, 2006.

В дисертації побудовано та проаналізовано узагальнення відомих космологічних розв'язків на випадок ненульової космологічної сталої. Зокрема, методом масової функції одержано точний узагальнений розв'язок Толмена для Всесвіту з плоским простором і . Чисельно проаналізовано розв'язки Фрідмана з ненульовою космологічною сталою для всіх трьох типів просторової кривини.

Одержано розв'язок задачі Оппенгеймера-Снайдера, узагальнений на випадок ненульової космологічної сталої, досліджено вплив на процес гравітаційного колапсу пилової кулі в порожньому плоскому просторі. З'ясовано, що космологічна стала не впливає на процес гравітаційного колапсу. Наявність проявляється у тім, що на великих масштабах, близьких до розмірів нашого Всесвіту, з'являється новий горизонт подій.

Побудовано космологічну модель, що відповідає раннім етапам еволюції Всесвіту, коли над пилом домінували інші типи матерії, зокрема, випромінювання. Проведено зшивку по часовій координаті розв’язків для раннього та сучасного Всесвіту.

Досліджено альтернативні моделі без урахування , які задовольняють сучасні спостережувані дані. Найбільш відповідною виявилася модель, що описує Всесвіт з позитивною просторовою кривиною, який містить пилоподібну речовину і доменні стінки.

В дисертації отримано нові теоретичні результати, які у сукупності висвітлюють низку важливих актуальних проблем сучасної теорії гравітації. В ході побудови й аналізу космологічних моделей з урахуванням космологічної сталої підтверджено, що наявність суттєво змінює великомасштабну структуру і динамічні властивості Всесвіту.

1. Методом масової функції одержано відомий точний узагальнений розв'язок Толмена для Всесвіту з плоским простором і .

2. Чисельно проаналізовано розв'язки Фрідмана з ненульовою космологічною сталою для всіх трьох типів просторової кривини. В усіх трьох випадках параметр сповільнення переходить в область негативних значень, що відповідає спостережуваному на сьогоднішній день прискоренню розширення Всесвіту.

3. Вперше одержано розв'язок задачі Оппенгеймера-Снайдера, узагальнений на випадок ненульової космологічної сталої.

4. На базі розв’язку узагальненої задачі Оппенгеймера-Снайдера досліджено вплив на процес гравітаційного колапсу пилової кулі в порожньому плоскому просторі. Показано, що космологічна стала не впливає на процес гравітаційного колапсу, її наявність проявляється на великих масштабах, близьких до розмірів нашого Всесвіту. З урахуванням з'являється новий горизонт подій, за яким знаходиться Т-область, і таким чином, наш світ реалізується в R-області, яка існує між двома Т-областями, в яких немає статичної поведінки. При цьому для спостерігача, що знаходиться в R-області, частинки досягають обох горизонтів за нескінченний час, на відміну від відомого розв'язку Шварцшильда, в якому частинки можуть безперешкодно улітати в нескінченність. Шляхом чисельних розрахунків були визначені значення радіусів цих горизонтів подій.

5. Вперше знайдено точний Т-розв’язок рівнянь Ейнштейна для простору Шварцшильда-Коттлера як частковий випадок при співвідношенні параметрів .

6. Проведено порівняння ефективного гравітаційного потенціалу для пилової кулі в теорії Ньютона, загальній теорії відносності (ЗТВ), та ЗТВ з ненульовою космологічною сталою. Показано, що в теорії з існують нові нестійкі кругові орбіти на великих відстанях від центру, які відповідають наявності нового горизонту подій.

7. Побудовано космологічну модель, що може відповідати раннім етапам еволюції Всесвіту, коли над пилом домінували інші типи матерії, зокрема, випромінювання.

8. Вперше знайдено і проаналізовано точний аналітичний розв'язок рівнянь гравітації для Всесвіту з випромінюванням і космологічною сталою в загальному вигляді для всіх трьох типів просторової кривини. Досліджено залежність поведінки масштабного фактора від співвідношення констант теорії. Виявилося, що у випадку з позитивною просторовою кривиною при Всесвіт поводиться подібно до статичного світу Ейнштейна з ефективним рівнянням стану .

Проведено зшивку по часовій координаті розв’язків для раннього та сучасного Всесвіту.

9. Разом з космологічними моделями, що враховують космологічну сталу, досліджено також альтернативні моделі. Найбільш відповідною до спостережень виявилася модель, що описує Всесвіт з позитивною просторовою кривиною, який містить пилоподібну речовину і так звані доменні стінки – топологічні дефекти, що утворилися під час фазового переходу на стадії інфляції.

Всі узагальнені розв'язки при переходять у відповідні розв'язки без урахування космологічної сталої, тобто, для них виконується принцип відповідності.

Публікації автора:

1. M.P. Korkina, E.M. Kopteva. Friedman Universe with the Cosmological Constant. - Журн. фiз. досл. - 2002. - Т. 6, № 4.- C. 368-370.

2. M.P. Korkina, E.M. Kopteva. A Dust Matter Configuration in the Empty Space. - Укр. фiз. журн. - 2003. - Т. 48, № 2. - C. 101-104.

3. М.П. Коркина, Е.М. Коптева. Роль космологической постоянной в современной космологии. - Вiсник ДНУ, фiз. i радiоел. - 2003. - Вип. 10.- C. 55-62.

4. О.М. Коптєва. Однорідний ізотропний Всесвіт з доменними стінками. - Вiсник ДНУ, фiз. i радiоел. - 2004. - Вип. 12. - C. 161-163.

5. M.P. Korkina, E.M. Kopteva, O.Ju. Orlyansky. The Friedman Models with the Pressure and the Cosmological Constant. - Укр. фiз. журн. - 2005. Т. 50, № 1. - C. 11-15.

6. О.М. Коптєва, М.П. Коркіна. Возможность «фридманизации» толменовских моделей Вселенной. - // Збірник тез доповідей II Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ. - 2000. - С. 25.

7. М.П. Коркина, Е.М. Коптева. Пылевидное распределение материи с космологической постоянной. // Сборник тезисов V Международной конференции стран Азиатско-Тихоокеанского региона. - Москва: PFUR. - 2001. - С. 71.

8. M.P. Korkina, E.M. Kopteva. Flat Friedman Universe with Cosmological Constant. // Тези третьої наукової конференції «Вибрані питання астрономії та астрофізики» - Львів. - 2002. - С. 105.

9. M.P. Korkina, Е.M. Kopteva. On the Cosmological Constant in Gravitational Collapse. // Abstracts of 11^th Interntional Conference «Theoretical and Experimental Problrms of General Relativity and Gravitation». - Tomsk. - 2002. - P. 72.

10. О.М. Коптєва, М.П. Коркіна., О.Ю. Орлянський. Влияние космологической постоянной на свойства однородной космологической модели с пылевидным веществом и излучением. - // Збірник тез доповідей VI Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції з міжнародною участю «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ. - 2004. - С. 55.

11. О.М. Коптєва, М.П. Коркіна. Фридмановские модели с давлением и космологической постоянной. - // Збірник тез доповідей VI Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції з міжнародною участю «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ. - 2004. - С. 56.

12. M.P. Korkina, Е.M. Kopteva. The Homogeneous Cosmological Model with The Radiation and the Cosmological Constant. // Abstracts of Gamow memorial conference «Astrophysics and Cosmology after Gamow – Theory and observations». - Odessa. - 2004. - P. 116.

13. О.М. Коптєва, М.П. Коркіна. Космологические струны и доменные стенки во вселенной фрмдмановского типа с ненулевой космологической постоянной. - // Збірник тез доповідей VII Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції з міжнародною участю «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ. - 2005. - С. 58.