Анотація до роботи:

Горкавенко В.М. Квантові ефекти у зовнішніх сингулярних магнітних полях. — Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 — теоретична фізика. — Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005

Дисертаційна робота присвячена теоретичному дослідженню квантових ефектів, викликаних наявністю в системах з квантованим бозонним та ферміонним полями сингулярного зовнішнього магнітного поля. У випадку квантованого бозонного поля досліджено індукований вакуумний тензор енергії-імпульсу в просторі-часі довільної розмірності d ++ 1 за наявності магнітної брани розмірності d – 2, а також зворотній вплив вакуумного тензора енергії-імпульсу на метрику простору-часу. У випадку квантованого ферміонного поля при скінченній температурі в (2 ++ 1) – вимірному просторі-часі досліджено індуковані квантові числа: заряд, індукований потік, спін, орбітальний та повний кутові моменти та їх кореляції.

Отримано аналітичні вирази для компонент індукованого вакуумного тензора енергії-імпульсу масивного зарядженого скалярного поля. В напівкласичному наближенні отримано аналітичні вирази для модифікованих компонент метрики простору-часу та розглянуто гравітаційні ефекти (гравітаційний потенціал, дефіцит кута). Отримано аналітичні вирази для індукованих квантових чисел при скінченній температурі для ідеального фермі-газу у (2 ++ 1) – вимірному просторі-часі за наявності сингулярного точкового магнітного вихору. Показано, що умова невід'ємності квадратичної флуктуації ферміонного числа накладає фізичне обмеження на можливі значення параметра самоспряженого розширення гамільтоніана системи, що задає граничні умови в місці знаходження вихору.

В дисертаційній роботі проведено теоретичний аналіз квантових ефектів, викликаних наявністю в системах з квантованим бозонним та ферміонним полями сингулярного зовнішнього магнітного поля. У випадку квантованого бозонного поля досліджено індукований вакуумний тензор енергії-імпульсу в просторі-часі довільної розмірності d ++ 1 за наявності магнітної брани розмірності d – 2, а також зворотній вплив вакуумного тензора енергії-імпульсу на метрику простору-часу. У випадку квантованого ферміонного поля при скінченній температурі в (2 ++ 1) – вимірному просторі-часі досліджено індуко-вані квантові числа: заряд, індукований потік, спін, орбітальний та повний кутові моменти та їх кореляції.

Отримано аналітичні вирази для компонент вакуумного тензора енергії-імпульсу масивного зарядженого скалярного поля в (d ++ 1) – вимірному плоскому просторі-часі, що індукуються (d – 2) – вимірною безмасовою магніт-ною браною для довільного значення константи зв'язку скалярного поля з кривизною простору-часу.

В напівкласичному наближенні отримано аналітичні вирази для модифікованих компонент метрики простору-часу та розглянуто гравітаційні ефекти (гравітаційний потенціал, дефіцит кута), викликані ненульовим вакуумним середнім тензора енергії-імпульсу масивного зарядженого скалярного поля в (3 ++ 1) – вимірному плоскому просторі-часі.

Показано, що знаки гравітаційного потенціалу та дефіциту кута можуть змінюватись в залежності від відстані до космічної струни.

Отримано аналітичні вирази для індукованих квантових чисел при скінченній температурі для ідеального фермі-газу у (2 ++ 1) – вимірному просторі-часі за наявності сингулярного точкового магнітного вихору, а саме отримані вирази для ферміонного числа, орбітального та повного кутового моментів, спіна, індукованого потоку та їх кореляцій.

Показано, що з аналізу квадратичної флуктуації повного кутового момента в (2 ++ 1) – вимірній системі з квантованим ферміонним полем за наявності сингулярного точкового магнітного вихору перевагу слід віддати кінетичному, а не канонічному означенню повного кутового момента.

Показано, що умова невід'ємності квадратичної флуктуації ферміонного числа накладає фізичне обмеження на можливі значення параметра самоспряженого розширення гамільтоніана системи, що задає граничні умови в місці знаходження вихору.

Публікації автора:

1. Sitenko Yu.A., Gorkavenko V.M. Induced vaccuum energy-momentum tensor in the background of a (d +– 2) – brane in (d ++ 1) – dimensional space-time // Phys. Rev. D. -2003.-Vol.67.-P.085015 (19 pages).

2. Sitenko Yu.A., Gorkavenko V.M. On the dependence of the induced vacuum energy-momentum tensor on the coupling to the curvature scalar. // УФЖ. -2003.-Т.48-С.1286-1290.

3. Gorkavenko V.M., Viznyuk A.V. Semiclassical gravitational effects near a singular magnetic flux // Phys. Lett. B. -2004.-Vol.604.-P.103-114.

4. Sitenko Yu.A., Gorkavenko V.M. Fractional electric charge of a magnetic vortex at nonzero temperature // Nucl. Phys. B. -2004.-Vol.679.-P.597-620.

5. Sitenko Yu.A., Gorkavenko V.M. Induced quantum numbers of a magnetic vortex at nonzero temperature // Nucl. Phys. B. -2005.-Vol.714.-P.217-255.

6. Ситенко Ю.А., Горкавенко В.Н. Об индуцировании вакуумного тензора енергии-импульса многомерной браной // Тез. докл. 2-ой Харьковской конференции "Гравитация, космология и релятивисткая астрофизика", Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Харьков. -2003.-24c.

7. Sitenko Yu.A., Gorkavenko V.M. Charge fractionalization in a planar system with a point like vortex defect at finite temperature // Proc. Inst. Math. NASU. -2004.-Vol.50.-P.939-946.

8. Sitenko Yu.A., Gorkavenko V.M. On the vacuum energy-monmentum tensor induced by a multidimensional brane // A collection of papers "Gravitation, cosmology and relativistic astrophysics", Kharkov, Ukraine. -2004.-P.42-48.