111. Дорофєєв Олександр Анатолійович. Математична модель взаємодії елементів машини з дискретним середовищем та методи її реалізації: дис... канд. техн. наук: 01.05.02 / Тернопільський держ. технічний ун-т ім. Івана Пулюя. - Т., 2004.
Анотація до роботи:
ДОРОФЄЄВ О.А. Математична модель взаємодії елементів машини з дискретним середовищем та методи її реалізації. – Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи. – Хмельницький державний університет, Хмельницький, 2004.
У дисертації дано математичне формулювання моделі взаємодії технологічного середовища з робочими органами, рушіями і опрами машини. В основу моделі покладено нові нелінійні фізичні співвідношення, що відображають характерні особливості деформування і руйнування дискретних матеріалів, і в першу чергу – вплив внутрішнього тертя в дограничному та граничному станах. Граничні умови зводяться до задання силових чи кінематичних збурень на поверхнях контакту.
Розроблено ітераційні алгоритми розв’язання нелінійної граничної задачі та його програмне забезпечення. На відміну від відомих алгоритмів розв’язування нелінійних задач теорії пластичності, де ітераційний процес організовує наближення до кривої деформування, в розробленому здійснюється наближення до поверхні деформування.
Для експериментального забезпечення комп’ютерного моделювання реального процесу взаємодії машини з дискретним середовищем розроблено новий прилад і методику визначення необхідних для конкретних розрахунків параметрів математичної моделі.
Для оцінки адекватності моделі за допомогою розробленої програми проведено порівняння результатів паралельного моделювання задачі взаємодії штампа з піском на великомасштабному стенді і комп’ютерного моделювання.
У дисертаційній роботі розв’язано нову науково-технічну задачу, а саме: розроблено та досліджено нову математичну модель взаємодії робочих та опорних елементів машини з дискретним технологічним середовищем, а також розроблено програмне та лабораторне забезпечення. Основні результати проведеної роботи полягають у наступному.
Обґрунтовано основні вимоги до математичної моделі взаємодії елементів машини і дискретного середовища, яка, крім прямого призначення, розглядається як фрагмент моделі повної системи “машина – технологічне середовище”.
Дано математичне формулювання моделі взаємодії технологічного середовища з робочими органами, рушіями і опрами машини. Моделювання зводиться до поетапного розв’язання контактної або граничної фізично нелінійної задачі неоднорідної області при варіюванні граничними умовами. В основу моделі покладено нові нелінійні фізичні співвідношення, що відображають характерні особливості деформування і руйнування дискретних матеріалів, і в першу чергу – вплив внутрішнього тертя в дограничному та граничному станах. Граничні умови зводяться до задання силових чи кінематичних збурень на поверхнях розрахункових областей.
Розроблено ітераційну процедуру розв’язання нелінійної граничної задачі та її програмне забезпечення. На відміну від відомих процедур розв’язування нелінійних задач теорії пластичності, де ітераційний процес організовує наближення до кривої деформування, в розробленій здійснюється наближення до поверхні деформування. Це, природно, ускладнює розрахунки, але дає можливість врахувати характерну особливість деформування дискретних матеріалів – вплив внутрішнього тертя.
Для експериментального забезпечення комп’ютерного моделювання реального процесу взаємодії машини з дискретним середовищем розроблено новий прилад і методику визначення необхідних для конкретних розрахунків параметрів математичної моделі.
Для оцінки адекватності моделі за допомогою розробленої програми DISKRET проведено порівняння результатів паралельного моделювання задачі взаємодії штампа з піском на великомасштабному стенді і комп’ютерного моделювання.
Проаналізовано збіжність розробленого ітераційного алгоритму та стійкість розв’язку. Сформульовано напрямки можливого використання моделі.
Програмний комплекс DISKRET успішно впроваджено при проектуванні гранітних станин прецизійних верстатів у науково-виробничому підприємстві “Бологівщина”. Розроблені алгоритми та методи розв’язання нелінійних задач використовуються при вивченні курсу "Математичне моделювання технологічних процесів" та "Опір матеріалів".
Публікації автора:
Дорофєєв О.А. Використання апарату фізично-нелінійної теорії пружності до аналізу напруженого стану ґрунтового середовища // Вісник Технологічного університету Поділля. –1997. – №1. – С.64-67.
Дорофєєв О.А., Ковтун В.В. Вплив внутрішнього тертя на процеси деформування і руйнування матеріалів різних класів // Проблеми трибології. – 2000. – №1. – С.46-53.
Ковтун В.В., Дорофєєв О.А. Обґрунтування вибору реологічної моделі матеріалів з суттєвим внутрішнім тертям // Вісник Технологічного університету Поділля. –2001. – №1. – С.11-20.
Ковтун В.В., Дорофєєв О.А. Випробовування матеріалів із суттєвим внутрішнім тертям в умовах осесиметричного напруження // Вісник Технологічного університету Поділля. –2001. – №3. – С.16-25.
Ковтун В.В., Дорофєєв О.А. Проблема функціонування системи “машина – дискретне середовище” // Вісник Технологічного університету Поділля. –2001. – №3. – С.25-28.
Дорофєєв О.А. Визначення особливостей технічної системи “машина – середовище” при її моделюванні // Вісник Технологічного університету Поділля. –2004. – №1. – С.156-158.
Дорофеев А.А. Грановский Е. В. Метод учета граничных условий при расчете МКЭ элементов машиностроительных конструкций. Проблеми сучасного машинобудування: Зб. наук. пр. – Хмельницький: Технологічний університет Поділля, 1996. – С.124-125.
Ковтун В.В., Дорофєєв О.А., Грановський Є.В. Визначення навантажень від сипучих матеріалів на робочому органі машин і технологічного обладнання. Проблеми сучасного машинобудування: Зб. наук. пр. – Хмельницький: Технологічний університет Поділля, 1996. – С.123-124.
Ковтун В.В, Дорофеев О.А. Взаимодействие нелинейно деформируемой среды с жесткой подпорной стенкой при её смещении // Труды IV Российской конференции с иностранным участием «Нелинейная механика грунтов». 1993. т.2. – С.- Петербург. С.18-22.
Ковтун В.В, Дорофеев О.А. Экспериментальное исследование нелинейных зависимостей между напряжениями и деформациями песчаных грунтов в приборах плоской деформации // Труды IV Российской конференции с иностранным участием «Нелинейная механика грунтов». 1993. т.2. – С.- Петербург. С.12-17.
Ковтун В.В, Дорофеев О.А. Прибор для испытания сыпучих материалов // III Українська науково-технічна конференція з механіки ґрунтів і фундаментобудування "Механіка ґрунтів і фундаментобудування". 1997.-Одеса. с.294 - 295.
Ковтун В.В., Дорофєєв О.А., Грановський Є.В. Оцінка контактних взаємодій елементів технологічного обладнання з сипучим середовищем // Наукові основи сучасних прогресивних технологій. Тези доповідей науково-практичної конференції з нагоди презентації технологічного університету Поділля. – Хмельницький. – 1994. –С.142.
Ковтун В.В., Дорофєєв О.А. Моделювання контактної взаємодії конструкцій з пружно-пластичних матеріалів з дисперсними середовищами // Технологічний університет в системі реформування освітньої та наукової діяльності Подільського реґіону. Тези доповідей науково-практичної конференції. – Хмельницький. – 1995. – С.190.
Дорофєєв О.А., Ковтун В.В. Вплив внутрішнього тертя на процеси деформування і руйнування матеріалів різних класів. Міжнародна науково-технічна конференція "Зносостійкість і надійність вузлів тертя машин (ЗНМ-2000)" // Тези доповідей. – Хмельницький. – 2000. – С.9.
Ковтун В.В., Дорофєєв О.А., Колесникова О.В. Моделювання роботи системи “машина – дискретне середовище”. Міжнародна науково-технічна конференція “Проблеми математичного моделювання сучасних технологій (ПММ-2002)” // Тези доповідей. – Хмельницький, – 2002. – С.56.
Ковтун В.В., Дорофєєв О.А., Колеснікова О.В. Модель системи “машина – дискретне середовище”. 6-й міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові // Тези доповідей.–Львів. –2003.–С.110.
