Дяконюк Лілія Миколаївна. Математичне моделювання дифузійного перенесення тепла і маси у середовищах з тонкими покриттями та включеннями: дисертація канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / НАН України; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. - Л., 2003.
Анотація до роботи:
Дяконюк Л.М. Математичне моделювання дифузійного тепломасоперенесення у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я.С. Підстригала НАН України, Львів, 2003.
У дисертації на основі варіаційного підходу побудована математична модель нестаціонарного процесу дифузії у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів використано гетерогенний підхід, який передбачає пониження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень.
Сформульована варіаційна задача та досліджені питання коректності її розв’язку. Розроблена чисельна схема дослідження описаних задач, яка базується на напіваналітиному методі скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі по просторових змінних та різницевою схемою Кранка-Ніколсона для дискретизації по часу.
Публікації автора:
Дяконюк Л.М., Муха І.С., Савула Я.Г. Моделювання і дослідження тепломасоперенесення у багатошарових середовищах з тонкими включеннями // Доп. нац. АН України . – 1998. – №12,. – С.101-107.
Дяконюк Л., Кухарський В., Савула Я. Математичне моделювання процесів теплопровідності у багатошарових середовищах із тонкими включеннями // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. – Львів. – 2000. – Т.1. – C.212-215.
Дяконюк Л.М, Савула Я.Г. Комп’ютерне моделювання теплоперенесення у шарі з тонким покриттям // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – Вип.50. – 1998. – C.93-95.
Дяконюк Л.М. Аналіз варіаційної задачі ієрархічної моделі пониженої вимірності теплопровідності в багатошарових середовищах з тонкими включеннями. // Волинський математичний вісник. – 2001. – Вип. 8. – С.61-64.
Дяконюк Л.М., Савула Я.Г. Дослідження задачі теплоперенесення через тривимірне тіло з тонким плоским покриттям // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 1996. – Вип.44, – C.10-18.
Дяконюк Л.М., Савула Я.Г. Чисельний аналіз теплопровідності в системі плівка-підкладка // Досвід розробки і застосування САПР в мікроелектроніці: Тези доп. 5-ої Міжнародної науково-технічної конференції (1999 р., м. Львів). – Львів. – 1999. – С.14-17.
Дяконюк Л.М., Савула Я.Г., Сипа І.М. Нелінійна теплопровідність у середовищі з тонким покриттям // Тези доповідей наукової конференції “ Нелінійні проблеми аналізу”. – Івано-Франківськ: Плай. – 1996. – С.33.
Дяконюк Л.М. Дослідження ефекту критичної температури з використанням математичної моделі теплопровідності для багатошарових середовищ // XVI Відкрита науково-технічна конференція молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України: Матеріали конференції. – 2001. – С.159-162.
Савула Я.Г., Дяконюк Л.М. Дослідження варіаційної задачі теплопровідності у багатошарових середовищах з тонкими включеннями // Вісник ЛНУ ім. І. Франка, Сер. прикл. матем. та інформат. – Вип.3. – 2000. – С. 125-130.
Савула Я.Г., Копитко М.Ф., Кухарський В.М., Дяконюк Л.М.Числові схеми на основі МСЕ для розв’язування задач адвекції-дифузії в неоднорідних середовищах. // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. Матеріали VI Міжнародної наукової конференції. –Львів, 2003. –С. 186-188.
