Анотація до роботи:

Пількевич І.А. Математичне моделювання динамічних характеристик системи об’ємно-розподілених елементів в спеціальних середовищах. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2009.

Дисертація присвячена розробці теоретичного підходу до математичного моделювання динамічних характеристик об’ємно-розподілених об’єктів. У роботі розроблено модель об’ємно-розподіленого об’єкта в умовах спеціальних середовищ. Встановлені фізичні закономірності розподілу по простору концентрації елементів об’ємно-розподіленого об’єкта та швидкостей їх поступального руху в залежності від часу на основі законів механіки стосовно суцільних середовищ у полі земної гравітації. Розроблено метод практичного розрахунку швидкості та концентрації елементів у кожній точці простору в кожен момент часу як розв’язання рівнянь механіки у спеціально вибраній системі координат. Шляхом послідовного застосування спеціально доведених теорем обґрунтовані можливість та методика побудови спеціальних систем координат.

Розроблено математичний апарат для дослідження поляризаційних характеристик окремих елементів об’ємно-розподіленого об’єкта, а також для оцінки середньої поляризаційної матриці розсіювання сукупності елементів, що знаходяться в імпульсному об’ємі радіолокаційної станції.

У роботі був виконаний ряд теоретичних та експериментальних досліджень, що спрямовані на організацію просторово-часової обробки сигналів на фоні перешкод. Синтезований автокомпенсатор забезпечує середнє значення коефіцієнта заглушення 32-34 дБ. Це істотно підвищує перешкодозахищеність навігаційних систем і систем супутникового зв’язку.

У дисертаційній роботі розв’язується актуальна науково-прикладна проблема розробки теоретичного підходу до математичного моделювання динамічних характеристик об’ємно-розподілених елементів на основі використання рівнянь гідродинаміки та поляризаційної матриці розсіювання. Використання таких характеристик дозволяє підвищити ефективність обробки радіосигналів в умовах пасивних перешкод від уламків космічного сміття при обмеженнях на час обробки інформації, високих вимогах до точності та при заданих технічних характеристиках обчислювальних засобів. Запропонована методика організації просторово-часової обробки сигналів, яка забезпечує для багатьох випадків ефективне заглушення перешкод та приводить до збільшення коефіцієнта використання енергії радіолокаційних засобів навігаційних систем і систем супутникового зв’язку.

Головний підсумок роботи, її значення для науки і практики полягає у створенні та теоретико-експериментальному дослідженні методів побудови нового класу математичних моделей об’ємно-розподілених об’єктів у космосі, які використовуються для організації просторово-часової обробки сигналів на фоні корельованих перешкод.

Найбільш важливі наукові та практичні результати, у яких відображено сутність розв’язаної в дисертації наукової проблеми, полягають у наступному:

1. Вперше сформульовані вимоги до математичної моделі просторово-швидкісного розподілу елементів об’ємно-розподіленого об’єкта, що враховують технічні характеристики космічних засобів спостереження та орієнтовані на розв’язання задачі оптимальної обробки радіолокаційного сигналу на фоні перешкод з відомою просторовою кореляцією.

2. Проведено аналіз існуючих математичних моделей об’ємно-розподілених об’єктів та обґрунтована доцільність використання механіки суцільних середовищ для моделювання динаміки розвитку об’ємно-розподіленого об’єкта.

3. Розроблена математична модель об’ємно-розподіленого об’єкта, що базується на рівняннях Ейлера, для яких можливе отримання точного аналітичного розв’язку у спеціальній системі координат. Показано, що для задовільнення вимог, поставлених до моделі, використання точних аналітичних розв’язків є необхідним.

4. Вперше розроблено принцип побудови спеціальних систем координат, який полягає в тому, що всі компоненти вектора швидкості поступального руху елементів об’ємно-розподіленого об’єкта у будь-якій точці простору дорівнюють нулю, окрім однієї (першої). Використання такої системи координат дозволило спростити систему диференціальних рівнянь (скоротити число рівнянь у системі до одного) та розв’язати її аналітично.

Запропоновано методику побудови спеціальної системи координат, яка представляє собою нелінійне перетворення геодезичної системи координат, координатними лініями якої є реальні траєкторії елементів в об’ємно-розподіленому об’єкті.

5. Розроблено методику ідентифікації параметрів запропонованої моделі, що заснована на мінімізації метричної відстані між модельними параметрами та параметрами об’ємно-розподіленого об’єкта, отриманими в результаті радіолокаційного спостереження. Запропонований метод мінімізації метричної відстані не вимагає введення довірчих інтервалів (довірчих імовірностей).

6. Запропоновано принцип побудови моделей об’ємно-розподілених об’єктів в умовах спеціального середовища, що базується на послідовному моделюванні окремих характеристик об’єкта з метою уточнення математичного опису просторово-швидкісного розподілу елементів, а також розроблений алгоритм формування таких моделей. Відносна похибка таких моделей визначається похибкою радіолокаційних станцій щодо вимірювання просторово-швидкісних параметрів об’ємно-розподіленого об’єкта.

7. Розроблено метод моделювання впливу магнітного поля Землі на орієнтацію окремого елемента об’ємно-розподіленого об’єкта у просторі, що полягає в урахуванні сили Лоренца. У результаті аналізу отриманих результатів встановлено, що магнітне поле Землі не впливає на орієнтацію елемента в просторі. Це дозволило використати рівномірну щільність розподілу кутів орієнтації елементів при оцінці компонентів середньої поляризаційної матриці розсіювання сукупності елементів, що знаходяться у розрізнювальному (імпульсному) об’ємі радіолокатора.

8. Розроблено математичний опис компонентів поляризаційної матриці розсіювання окремого елемента об’ємно-розподіленого об’єкта, у якій оптимальною моделлю уламка космічного сміття є еліпсоїд обертання. Для такої моделі рівняння Максвелла можуть бути розділені за змінними та зведені до звичайних диференціальних рівнянь. Аналіз поляризаційної матриці розсіювання показав значний ефект впливу форми елемента на розсіювання енергії.

Розроблено методологію оцінювання компонентів середньої поляризаційної матриці розсіювання сукупності елементів, засновану на використанні статистичного підходу. При визначенні кількості елементів, що знаходяться у розрізнювальному (імпульсному) об’ємі радіолокатора, використовувались дані просторово-швидкісної моделі об’ємно-розподіленого об’єкта.

Достовірність результатів забезпечується коректним використанням математичних методів, збігом висновків і результатів роботи з фундаментальними положеннями теоретичної механіки, а також з відомими в літературі теоретичними даними інших дослідників та експериментальними даними, що отримані автором при дослідженні радіолокаційних сигналів відбитих від об’ємно-розподілених об’єктів.

Технічні рішення з використанням розроблених математичних моделей об’ємно-розподілених об’єктів у спеціальних середовищах дозволили істотно підвищити ефективність перешкодозахищеності існуючих та модернізованих радіолокаційних засобів, що застосовуються в навігаційних системах і системах супутникового зв’язку. Синтезований автокомпенсатор забезпечує середнє значення коефіцієнта заглушення 32-34 дБ.

У роботі розроблена методологія економного керування енергетичними ресурсами навігаційних систем, систем супутникового зв’язку та теле-радіокомунікацій.

Публікації автора:

1. Пилькевич И.А. Моделирование облаков техногенного происхождения в околоземном космическом пространстве: монография / Игорь Анатольевич Пилькевич. – К.: Наукова думка, 2006. – 112 с.

2. Пилькевич И.А. Оптимизация приема и обработки видовой информации / И.А. Пилькевич // Регистрация, хранение и обработка данных. – 2009. – Т.11. – №1. – С. 60-68.

3. Пилькевич И.А. Использование гидродинамической модели объемно-распределенного объекта при каталогизации мелких осколков космического мусора / И.А. Пилькевич // Регистрация, хранение и обработка данных. – 2008. – Т.10. – №1. – С. 59-68.

4. Пількевич І.А. Використання інформаційних технологій в задачах природокористування із застосуванням даних дистанційного зондування Землі / І.А. Пількевич // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. праць. – К.: ІПМЕ НАНУ, 2007. – Вип.44. – С. 134-143.

5. Пилькевич И.А. Об эффективности методов защиты Земли от астероидов / И.А. Пилькевич // Проблемы управления и информатики. – 2007. – №3. – С. 138-145.

6. Пилькевич И.А. Исследование загрязнения околоземного космического пространства методами математического моделирования / И.А. Пилькевич // Электронное моделирование. – 2007. – Т.29. – №2. – С. 101-114.

7. Пількевич І.А. Використання критерію відстані для виявлення луна-сигналу розподілених об’єктів на фоні сигналоподібних перешкод / И.А. Пількевич, О.Є. Леонтьєв // Проблеми створення, випробування, застосування та експлуатації складних інформаційних систем. Технічні науки: Зб. наук. праць. – Житомир: ЖВІРЕ, 2006. – Вип.10. – C. 146-152.

8. Пилькевич И.А. Математическое описание поляризационных характеристик сигналов осколков космического мусора / И.А. Пилькевич // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. праць. – К.: ІПМЕ НАНУ, 2006. – Вип.36. – С. 66-70.

9. Пилькевич И.А. Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства / И.А. Пилькевич // Проблемы управления и информатики. – 2006. – №5. – С. 138-147.

10. Пилькевич И.А. Цифровые средства коррекции частотных спектров сигналов / И.А. Пилькевич, А.Ю. Денисюк // Регистрация, хранение и обработка данных. – 2006. – Т.8. – №2. – С. 72-79.

11. Пилькевич И.А. Адаптированное моделирование облаков искусственного происхождения в космосе / И.А. Пилькевич // Электронное моделирование. – 2006. – Т.28. – №2. – С. 103-111.

12. Пилькевич И.А. Использование пространственно-скоростной модели объемно-распределенного объекта для создания гибридного каталога космического мусора / И.А. Пилькевич // Регистрация, хранение и обработка данных. – 2006. – Т.8. – №1. – С. 17-30.

13. Пількевич І.А. Моделювання роботи автокомпенсатора з колами корекції для дослідження ефективності роботи в разі протидії активним широкосмуговим перешкодам / І.А. Пількевич, А.Ю. Денисюк, О.Є. Леонтьєв // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. праць. – К.: ІПМЕ НАНУ, 2005. – Вип.35. – С. 33-38.

14. Пількевич І.А. Методика оцінювання впливу іонізованих утворень на точність виміру координат в багатопозиційних радіолокаційних комплексах / І.А. Пількевич, А.Ю. Денисюк // Реєстрація, зберігання та обробка даних. – 2005. – Т.7. – №4. – С. 66-77.

15. Пількевич І.А. Математична модель луна-сигналу розподіленого об’єкта з дисперсним розсіюванням / І.А. Пількевич, Т.Ю. Микуляк // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. – Житомир: ЖДТУ, 2005. – Вип. № 4(35). – С. 98-103.

16. Пилькевич И.А. Оптимизация энергетических ресурсов космических систем наблюдения при их работе в условиях коррелированных помех / И.А. Пилькевич // Моделирование и информационные технологии: Сб. науч. работ. – К.: ИПМЭ НАНУ, 2005. – Спец. вып. – С. 58-64.

17. Пількевич І.А. Математичний опис великих систем дискретних елементів організованих в об’ємно-розподілені об’єкти в космосі рівняннями безперервності / І.А. Пількевич, Т.Ю. Микуляк // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. – Житомир: ЖДТУ, 2005. – Вип. № 3(34). – С. 103-109.

18. Пилькевич И.А. Алгоритм обработки данных регистрации с учетом априорных связей между ними / И.А. Пилькевич // Регистрация, хранение и обработка данных. – 2005. – Т.7. – №3. – С. 40-54.

19. Пількевич І.А. Математичний опис поляризаційної матриці розсіювання сукупності диполів / І.А. Пількевич, Т.Ю. Микуляк // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. – Житомир: ЖДТУ, 2005. – Вип. № 2(33). – С. 85-88.

20. Пількевич І.А. Вплив резонансної характеристики диполя на роздільну здатність радіолокаційних станцій / І.А. Пількевич, Т.Ю. Микуляк // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. – Житомир: ЖДТУ, 2005. – Вип. № 1(32). – С. 127-131.

21. Пількевич І.А. Методика сумісного оцінювання декількох параметрів за результатами вимірів з урахуванням апріорних зв’язків між ними / І.А. Пількевич // Проблеми створення, випробування, застосування та експлуатації складних інформаційних систем. Технічні науки: Зб. наук. праць. – Житомир: ЖВІРЕ, 2004. – Вип.8. – C. 184-195.

22. Пількевич І.А. Математичний опис поляризаційної матриці розсіювання диполя / І.А. Пількевич, Т.Ю. Микуляк // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. – Житомир: ЖДТУ, 2004. – Вип. № 3(30). – С. 71-75.

23. Пількевич І.А. Математичний опис розсіювання електромагнітної хвилі на окремому диполі при широкосмуговому зондуванні / І.А. Пількевич // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. – Житомир: ЖДТУ, 2004. – Вип. № 2(29). – С. 134-137.

24. Пількевич І.А. Виявлення і фільтрація сигналів цілі з розсіюванням за частотою і затримкою в присутності сигналоподібних перешкод / І.А. Пількевич // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. – Житомир: ЖДТУ, 2004. – Вип. № 1(28). – С. 88-92.

25 Пількевич І.А. Оцінювання потенціально-досяжного розділення за дальністю при необмеженому збільшенні ширини спектра опромінюючого диполі сигналу / І.А. Пількевич // Проблеми створення, випробування, застосування та експлуатації складних інформаційних систем. Технічні науки: Зб. наук. праць. – Житомир: ЖВІРЕ, 2003. – Вип.6. – C. 114-121.

26. Пількевич І.А. Рівняння розподілу диполів у хмарі дипольних відбивачів та їхнє використання для моделювання кореляційної матриці перешкод / І.А. Пількевич // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. – Житомир: ЖДТУ, 2003. – Вип. № 3(27). – С. 93-101.

27. Пількевич І.А. Про вплив магнітного поля Землі на орієнтацію диполя в просторі / І.А. Пількевич // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Технічні науки. – Житомир: ЖДТУ, 2003. – Вип. №1(25). – C. 80-88.

28. Пількевич І.А. Математичний опис впливу сигналоподібних перешкод / І.А. Пількевич, О.Є. Леонтьєв // Проблеми створення, випробування, застосування та експлуатації складних інформаційних систем. Технічні науки: Зб. наук. праць. – Житомир: ЖВІРЕ, 2001. – Вип.4. – C. 131-137.