Анотація до роботи:

Алєксєєв В.І. Математичні моделі каталітичних процесів на металевих поверхнях. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – "математичне моделювання та обчислювальні методи". – Національний університет "Львівська політехніка", Львів, 2009.

Дисертаційна робота присвячена питанням розробки математичних моделей для опису каталітичних процесів на поверхнях металів, зокрема у реакціях окиснення чадного газу та синтезу аміаку.

Проаналізовано існуючі математичні моделі каталітичних процесів на поверхні металу та відзначено їх актуальність у сучасних нанотехнологічних процесах. Запропоновано на основі теоретичного опису реакційно-дифузійних явищ математичні моделі для чисельного моделювання процесів, що протікають на поверхні каталізатора у ході відповідних реакцій, та їх відповідні спрощення. Показано зв’язок теоретично обґрунтованих моделей із відомими феноменологічними та напівфеноменологічними моделями окиснення чадного газу, зокрема запропоновано критерій оптимальності перебігу процесу. На основі розроблених моделей показано ефект поетапного формування проміжних продуктів, що мають місце у багатокрокових каталітичних процесах, таких як синтез аміаку.

Розроблено алгоритми і програмні засоби для проведення швидкого моделювання процесів каталітичного синтезу на поверхні металів. Запропоновано ряд вдосконалень до вже відомих алгоритмів, зокрема алгоритм для моделювання з допомогою методу Монте-Карло. Важливою перевагою запропонованих математичних моделей та алгоритмів є їх висока швидкодія, якісне та кількісне узгодження отримуваних числових результатів з результатами експериментальних досліджень.

У дисертаційній роботі розв'язано актуальну наукову задачу побудови математичних моделей поверхневих процесів переносу для каталітичних реакцій типу окиснення чадного газу та синтезу аміаку на поверхні металевого каталізатора.

1. У марківському наближенні в узагальнених рівняннях переносу реакційно-дифузійних процесів для системи “газ-адсорбат-метал” здійснено перехід до напівфеноменологічних та феноменологічних рівнянь для опису кінетики хімічних реакцій для моделі типу “граткового газу” з врахуванням нерівноважних парних кореляцій.

2. Запропоновано математичну модель процесу каталітичного синтезу вуглекислого газу, з врахуванням приповерхневого шару молекул у газовій фазі (прекурсор). Показано, що у ролі якісного критерію оптимальності процесу можна використовувати співвідношення між адсорбованими частинками чадного газу (CO*) та кисню (O*): повинна утворюватись петлеподібна крива замкнена в "нульову" точку (початок координат).

3. З використанням запропонованої математичної моделі досліджено вплив початкових умов, тиску та температури середовища на процес окиснення чадного газу за наявності окису азоту. У випадку з поверхнею Pd(110) виявлено суттєвий вплив тиску на характер перебігу процесу, зокрема також добре простежується відсутність впливу початкового покриття кисню. У випадку із Rh(110) показано та проаналізовано ефект впливу зміни температури на характер заповнення поверхні, який не спостерігається на поверхнях інших металів. При цьому, очевидно, найбільш суттєвим є вплив температурного режиму на процес десорбції чадного газу.

4. На основі методу Монте-Карло запропоновано удосконалений алгоритм числового моделювання каталітичних процесів з врахуванням дифузійних явищ та проведено числові експерименти для оцінки впливу процесів дифузії на загальний хід каталітичної реакції. У результаті запропонованих модифікацій збільшено швидкодію алгоритму моделювання зі збереженням якісної та кількісної картини. У порівнянні з відомими підходами використання модифікованого алгоритму та аналогічних вхідних параметрів дало такі ж результати моделювання за коротший час і дало можливість точніше врахувати перебіг процесу після реконструкції поверхні каталізатора.

5. Розроблено математичну модель процесу каталітичного синтезу аміаку, що враховує по-кроковий хід реакції з послідовним утворенням радикалів NH та NH₂. Результати математичного моделювання показали характер зміни концентрації адсорбованих атомів на поверхні каталізатора, який вказує на те, що покрокові реакції відбуваються саме у напрямку утворення аміаку. На основі здійснених числових експериментів встановлено, що при певних концентраціях реагентів спостерігається ефект накопичення радикалу NH на поверхні каталізатора.

Публікації автора:

1. Костробій П. П. Математичне моделювання часового покриття адсорбованими атомами в процесах каталітичного синтезу аміаку / П. П. Костробій, М. В. Токарчук, В. І. Алєксєєв // Журнал фізичних досліджень. – Т. 8, № 4. – Львів, 2004. – С. 346–351.

   Алєксєєв В. І. Моделювання процесу каталітичного окислення чадного газу з використанням оксиду азоту / В. І. Алєксєєв // Моделювання та інформаційні технології. – Київ: ІПМЕ НАН України, 2007. – Вип. 43. – С. 178–183.

   Костробій П. П. Моделювання методом Монте-Карло адсорбційного покриття в каталітичних реакціях типу окислення CO на поверхнях металів / П. П. Костробій, М. В. Токарчук, В. І. Алєксєєв // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – Львів: ЦММ ІППММ НАН України, 2006. – Вип. 4. – С. 123–131.

   Костробій П. П. Кінетика часового покриття адсорбованими частинками в каталітичних процесах оксидації СО / П. П. Костробій, М. В. Токарчук, В. І. Алєксєєв // Фізика і хімія твердого тіла. – Т. 7, № 1. – Івано-Франківськ, 2006. – С. 25–33.

   Алєксєєв В. І. Огляд кінетичних моделей каталітичного окислення чадного газу / В. І. Алексєєв, П. П. Костробій // Моделювання та інформаційні технології – Київ: ІПМЕ НАН України, 2007. – Вип. 41. – С. 146–151.

   Костробій П. П. Узагальнені рівняння переносу реакційно-дифузійних процесів в теорії каталітичних реакцій / П. П. Костробій, В. І. Алєксєєв, Б. М. Маркович, М. В. Токарчук // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – Львів: ЦММ ІППММ НАН України, 2008. – Вип. 8. – С. 84–102.

   Костробій П. П. Математичне моделювання часового покриття адсорбованими атомами в каталітичних процесах синтезу аміаку / П. П. Костробій, М. В. Токарчук, В. І. Алєксєєв. – Львів: Інститут фізики конденсованих систем НАН України, 2003. – 12 с. – (Препринт / НАН України, ІФКС; ICMP-03-28U).

   Костробій П.П. Математичне моделювання часового покриття адсорбованими частинками в каталітичних процесах синтезу вуглекислого газу / П. П. Костробій, М. В. Токарчук, В. І. Алєксєєв. – Львів: Інститут фізики конденсованих систем НАН України, 2004. – 14 с. – (Препринт / НАН України, ІФКС; Препринт ICMP-04-05U).

   Kostrobii P. P. Time evolution modelling of the surface coverage for catalytic synthesis of carbonic acid gas / P. P. Kostrobii, Yu. K. Rudavskii, V. I. Alekseyev, M. V. Tokarchuk // E-MRS 2004 fall meeting, Warsaw University of Technology. –Warsaw, Poland, 2004. – P. 274.

   Kostrobii P. P. Time evolution of the surface covering during modeling of catalytic synthesis of ammonia / P. P. Kostrobii, V. I. Alekseyev, M. V. Tokarchuk // 22nd European Conference on Surface Science. –Praha, Czech Republic, 2003. – P. 16877.

   Костробій П. П. Моделювання поверхневого покриття адсорбованими частинками в каталітичних реакціях на поверхнях металів методом Монте-Карло / П. П. Костробій, В. І. Алексєєв, О. Сергієнко // Матеріали VII міжнародної науково-технічної конференції “АВІА-2006”. – Т. 1. – Київ: НАУ, 2006. – C. 23.1–23.4.

   Костробій П. П. Математичне моделювання процесів каталітичного окислення CO / П. П. Костробій, М. В. Токарчук, В. І. Алексєєв // Наукова конференція професорсько-викладацького складу Інституту прикладної математики та фундаментальних наук : Тези доп. – Львів: вид-во НУ “ЛП”, 2004. –С. 68.

   Костробій П. П. Математичне моделювання нестаціонарних каталітичних процесів синтезу речовин / П. П. Костробій, В. І. Алексєєв // Наукова конференція професорсько-викладацького складу Інституту прикладної математики та фундаментальних наук : Тези доп. – Львів: вид-во НУ “ЛП”, 2003. – С. 37.