Анотація до роботи:

1. Бомба А.Я., Присяжнюк І.М. Асимптотичне розвинення розв’язків нелінійних сингулярно збурених крайових задач типу “конвекція-дифузія” із запізненням // Доповіді НАН України. Сер. математика, природознавство, технічні науки. – 2005. – №3 – С. 60-66.

2. Бомба А.Я., Присяжнюк І.М. Задачі типу “фільтрація-конвекція” у трьохзвязних областях з умовами усереднення // Математичні методи та фізико-механічні поля.–2005.-48, №2.–С. 53-58.

3. Бомба А.Я., Присяжнюк І.М. Асимптотичне наближення розв’язків сингулярно збурених крайових задач конвективної гетеродифузії // Математичні методи та фізико-механічні поля.–2005.-48, №3.–С. 54-61.

4. Бомба А.Я., Присяжнюк І.М., Климюк Ю.Є. Чисельно-асимптотичне наближення просторових задач конвективно-дифузійного переносу при плоскій фільтрації // Вісник ТДТУ.–Т.10, №3.–2005.–С. 158 – 165.

5. Присяжнюк І.М., Присяжнюк. О.М. Асимптотичний метод розв’язування одного класу сингулярно збурених крайових задач типу “конвекція-дифузія-масообмін” у двозв’язних областях// Вісник ТДТУ.–Т.10, №4.–2005.–С. 198–205.

6. Сівак В.М., Бомба А.Я., Присяжнюк І.М., Комп’ютерне моделювання процесів очищення стічної води на каркасно-засипних фільтрах// Вісник Нац. ун-ту водн. госп. та природокорист: Збірн. наук. праць.- Вип. 4 (32). - Рівне: НУВГП.- 2005. - С. 164-169.

7. Присяжнюк. І.М. Асимптотичний метод розв’язування сингулярно збурених крайових задач типу “конвекція-дифузія” у многозв’язних областях// Волинський математичний вісник. - 2003. - Вип. 10. - С. 118-128.

8. Присяжнюк І.М. Чисельно-асимптотичне наближення розв’язків нелінійних сингулярно збурених крайових задач конвективної дифузії із запізнюючим аргументом // Волинський математичний вісник. - 2004. - Вип. 11. - С. 150-160.

9. Бомба А.Я., Пригорницкий Д.А., Присяжнюк И.М. Решение задач типа “конвекция-фильтрация” в многосвязных областях // Компьютерная математика. - 2004. - №1. - С. 152-159.

10. Скопецкий В.В., Бомба А.Я., Присяжнюк И.М. Сингулярно возмущенные задачи типа “конвекция-диффузия” в многосвязных областях // Компьютерная математика. - 2004. - №2. - С. 99-104.

11. Бомба А.Я., Присяжнюк И.М., Климюк Ю.Е. Численно-асимптотическое приближение решений одного класса модельных нелинейных сингулярно возмущенных краевых задач конвективной диффузии с последействием// Компьютерная математика. - 2005. - №3. - С. 3-12.

12. Присяжнюк І.М., Присяжнюк О.М. Чисельно-асимптотичне наближення розв’язків одного класу сингулярно збурених крайових задач типу “конвекція-дифузія-масообмін”// Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики: Матер. ХII Всеукраїнської наукової конференції. – Львів: Вид. Центр ЛНУ ім. І.Франка, 2005.– С. 128.

13. Бомба А. Я., Климюк Ю. Є., Присяжнюк І. М. Моделювання процесів конвективно-дифузійного переносу у випадку многочленної залежності коефіцієнта дифузії від концентрації // XIX відкрита науково-технічна конференція молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г. В. Карпенка НАН України. Тези доповідей. – Львів 21-23 вересня 2005.–С. 328-330.

Анотація. Присяжнюк І.М. Математичне моделювання нелінійних сингулярно збурених процесів типу “конвекція-дифузія-масообмін“.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2005.

Дисертацію присвячено математичному моделюванню нелінійних сингулярно збурених процесів конвективної дифузії в пористих середовищах за умов масообміну та розвиненню асимптотичних методів розв’язання відповідних задач для чотирикутних криволінійних областей, обмежених двома лініями течії та двома еквіпотенціальними лініями, а також для багатозв’язних областей, обмежених еквіпотенціальними лініями за умов наявності ліній розділу течії.

Досліджено процес міграції забруднень у плоскому горизонтальному пористому пласті – криволінійному паралелепіпеді. Для цього побудовано асимптотичне наближення розв’язку просторових задач конвективної дифузії при плоскій фільтрації.

Запропоновано нові моделі процесів фільтрації речовин двох сортів за умов їх масообміну, побудовано відповідні асимптотичні наближення. Отримано асимптотичні розклади розв’язку гетеродифузійної задачі, яка описує процес міграції одного сорту речовини, що перебуває у двох фізично різних станах. Розроблено підхід до моделювання та дослідження процесів очищення стічних вод на каркасно-засипних фільтрах, які описано задачами конвективного масопереносу за умов масообміну.

На основі отриманих асимптотичних розкладів та алгоритмів проведено велику кількість числових експериментів, результати яких засвідчують як високу ефективність запропонованих моделей, так і належну точність побудованих асимптотичних наближень.