Анотація до роботи:

Сущик К.В. Математичне моделювання первинних термо-перетворювачів на основі балансного наближення чебишовськими нелінійними сплайнами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. – Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2006.

Для моделювання первинних перетворювачів фізичних величин за їх функціями перетворення розроблено апарат балансних наближень нелінійними чебишовськими сплайнами, який дозволяє оптимізовувати наближення за точністю і складністю.

Досліджено властивості балансного наближення функцій чебишовськими розривними сплайнами із ланками у вигляді нелінійних виразів. Запропоновано методи та алгоритми знаходження параметрів таких балансних наближень із заданою точністю чи заданою кількістю ланок.

Побудовано поліпшену ітераційну процедуру для знаходження границь ланок чебишовського сплайну, яка має вищий порядок збіжності ніж відомі, встановлено достатню умову збіжності цієї процедури.

Вперше розроблено методику знаходження балансного наближення функціональної залежності чебишовським розривним сплайном на безмежному проміжку, отримано оцінку точності такого наближення.

Розроблені методи і алгоритми реалізовані у вигляді пакетів програм NLAPPROX та TABNLAPPROX у системі комп’ютерної алгебри Maple для наближення нелінійними чебишовськими сплайнами градуювальник характеристик термоперетворювачів, що задані аналітично або у табличному вигляді.

Публікації автора:

1. Попов Б. О., Сущик К. В., Лаушник О. І. Наближення функції нелінійними сплайнами // Відбір і обробка інформації.– 1999.– № 13(89).– С. 168-172.

2. Попов Б. О., Сущик К. В. Точність наближення функцією від раціонального многочлена // Відбір і обробка інформації.– 2000.– № 14(90).– С. 137-141.

3. Попов Б. О., Сущик К. В. Дослідження збіжності ітераційної процедури для знаходження балансного наближення // Відбір і обробка інформації.– 2002.– № 16(92).– С. 137-141.

4. Воробель Р.А., Гук О. П., Сущик К. В. Балансні наближення в оптимальному представленні характеристик термометрів опору. // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Автоматика, вимірювання та керування.– 2004.– № 500.– C. 41-43.

5. Сущик К. В. Балансні наближення чебишовськими сплайнами на безмежному інтервалі // Відбір і обробка інформації.– 2004.– № 21.– С. 111-114.

6. Попов Б. О., Сущик К. В. Рівномірне наближення сплайнами з ланками у вигляді суми многочлена та степені // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика.– 1999.– № 1.– С. 196-199.

7. Попов Б. О., Сущик К.В. Обмінна теорема для найкращого чебишовського нелінійного наближення // Волинський математичний вісник.– 2000.– № 7.– C. 127-131.

8. Попов Б.О., Лаушник О.І., Сущик К.В. Нелінійні апроксимаційні моделі // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. – 2002.– № 5.– C. 32-38.

9. Попов Б. О., Сущик К.В. Рівномірне наближення сплайнами з ланками у вигляді суми многочлена та нелінійної функції / Шоста Всеукраїнська наукова конференція “Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та математичних методів у наукових дослідженнях”: тези доп.– Львів: ЛНУ ім. І. Франка, 1999.– С. 56.

10. Сущик К.В. Алгоритми наближення нелінійними сплайнами / XV відкрита науково-технічна конференція молодих науковців і спеціалістів ФМІ ім. Г. В. Карпенка НАН України: матеріали.– Львів: ФМІ, 2000.– С. 118-119.

11. Попов Б.О., Сущик К.В., Іскерка І. Використання комп’ютерної алгебри для дослідження та побудови нелінійних наближень / Міжнародна конференція з автоматичного управління “Автоматика – 2000”: Праці в 7-ми томах.– Т. 1.– Львів: ДНДІ ІІ, 2000.– С. 201-205.

12. Popov B. O., Sushchyk K. V., Laushnyk O. I. Optimal Non-linear Approximation Using Computer Algebra and Kernel Expressions / Central European IV Conference “Numerical Methods and Computer Systems in Automatic Control and Engineering” (IV MSKAE’2001): Papers.– Czstochowa, Poland, 2001.– P. 34-36.

13. Сущик К. В. Пакет програм для нелінійної апроксимації чебишовськими сплайнами. / XVII відкрита науково-технічна конференція молодих науковців і спеціалістів ФМІ ім. Г. В. Карпенка НАН України: матеріали.– Львів: ФМІ, 2003.– С. 176-179.

14. Воробель Р.А., Гук О.П., Сущик К.В. Балансні наближення в оптималь-ному представленні характеристик термометрів опору / VIII Міжнародна конференція “Температура – 2003”, Львів, 16-19 вересня 2003 р.: тези доп. Львів, 2003.– C. 87.

15. Сущик К.В. Застосування чебишовських сплайнів для представлення градуювальних характеристик термометрів опору / XVIII Відкрита науково–технічна конференція молодих науковців та спеціалістів Фізико–механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАН України: матеріали.– Львів: ФМІ, 2003.– С. 206-209.

16. Воробель Р.А., Сущик К. В. Оптимальне представлення характеристик германієвих термометрів опору за допомогою нелінійних чебишовських сплайнів / Міжнародна конференція “Питання оптимізації обчислень (ПОО – ХХХІI)”, Кацивелі, 18-23 вересня 2005 р.: праці –. Київ: ІК НАНУ.– 2005.– C. 52.