Анотація до роботи:

Журавчак Л.М. Математичне моделювання процесів поширення теплового і електромагнітного полів у неоднорідних середовищах методами приграничних елементів та скінченних різниць.– Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи.– Національний університет „Львівська політехніка”, Львів, 2007.

Дисертація присвячена математичному моделюванню процесів поширення теплового та електромагнітного полів, розподілу потенціальних полів у неоднорідних середовищах. Для визначення й дослідження нестаціонарних, стаціонарних та усталених фізичних полів у кусково-однорідних та локально-неоднорідних об’єктах побудовано математичні моделі у вигляді систем диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку, доповнених умовами контакту на межах поділу середовищ, заданими граничними та при вивченні нестаціонарних процесів початковими умовами. За допомогою фундаментальних розв’язків отриманих систем рівнянь та інтегральних зображень, до яких зведено диференціальні рівняння моделі, розроблено підходи до розв’язування вказаних задач, які ґрунтуються на новому ефективному чисельно-аналітичному методі - непрямому методі приграничних елементів та його поєднанні з некласичним методом скінченних різниць у локальних областях неоднорідності матеріалу.

Програмна реалізація запропонованих підходів дозволила провести обчислювальні експерименти для прямих задач теорій геоелектромагнетизму, теплопровідності та фізично нелінійної пружності й отримати нові теплові й електромагнітні закономірності, які використовуються при розв’язуванні проблем пошуку родовищ корисних копалин у земній корі, при визначенні геометричних розмірів чужорідних включень, пустот і дефектів при проектуванні, виготовленні і забезпеченні надійної експлуатації елементів конструкцій сучасної техніки.

Публікації автора:

1. Журавчак Л.М., Грицько Є.Г. Метод приграничних елементів у прикладних задачах математичної фізики.-- Львів: Карпатське відділення Інституту геофізики НАН України, 1996.- 220 с.

2. Журавчак Л.М. Моделювання неусталеного електромагнітного поля в зонально-однорідних тілах поєднанням методів приграничних та контактних елементів форми // Доп. НАН України.– 2004.– № 11.– С. 64-70.

3. Журавчак Л.М., Шуміліна Н.В. Математичне моделювання електромагнітного поля у процесі дослідження складних геоелектричних розрізів // Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ.– 2004.– № 3.– С. 98-104.

4. Журавчак Л.М., Шуміліна Н.В. Моделювання розподілу електромагнітного поля у зонально-однорідних об’єктах // Вісник Нац. ун-ту “Львівська політехніка”: Комп’ютерні науки та інформаційні технології.- 2004.– № 521.– С. 120-129.

5. Журавчак Л.М., Шуміліна Н.В. Розпізнавання об’ємних локальних неоднорідностей за нестаціонарним тепловим полем тіла // Доп. НАН України.– 2005.– № 10.– С. 42-47.

6. Журавчак Л.М., Шуміліна Н.В. Математичне тривимірне моделювання усталених коливань у кусково-однорідному півпросторі // Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ.– 2005.– № 2.– С. 14-20.

7. Григоренко Я.М., Грицько Е.Г., Журавчак Л.М. Решение задач о напряженном состоянии неоднородных тел с учетом физической нелинейности на основе метода граничных элементов // Прикл. механика.- 1995.- Т. 31, №11.- С. 10-17.

8. Григоренко Я.М., Грицько Є.Г., Журавчак Л.М. Про розв’язання просторової задачі для зонально-однорідного тіла при неідеальному контакті // Доп. НАН України.- 1996.- № 2.- С. 48-52.

9. Журавчак Л.М. Розв’язування просторової задачі термопружності для зонально-однорідного термочутливого тіла довільної форми // Доп. НАН України.– 2002.– №8.– С. 37–41.

10. Журавчак Л.М. Розв’язування просторової нестаціонарної задачі теплопровідності для зонально-однорідного термочутливого тіла // Мат. методи та фіз.-мех. поля.– 2002.– Т. 45, № 1.– С. 137–142.

11. Журавчак Л.М., Шуміліна Н.В. Моделювання взаємного впливу нафтогазоносних покладів на розподіл електромагнітного поля // Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ.– 2004.– № 4.– С. 60-66.

12. Журавчак Л.М. Квазістаціонарна модель електромагнетного поля для зонально-однорідного тіла // Фіз.-хім. механіка матеріалів.– 2005.– № 2.– С. 89-96.

13. Журавчак Л.М. Розв’язування просторових нелінійних задач теорії пружності поєднанням приграничних елементів і некласичної різницевої схеми // Мат. методи та фіз.-мех. поля.– 2001.– Т. 44, №2.– С. 83–90.

14. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М. Побудова дискретно-континуальної моделі електромагнітного поля в локально-неоднорідному провідному просторі // Інформаційні технології і системи.- 2001.– Т.4, № 1-2.– С. 78-84.

15. Журавчак Л.М. Порівняння розв’язків задач теорії пружності для різних приграничних елементів // Фіз.-хім. механіка матеріалів.– 2002.– № 6.– С. 79–84.

16. Гудзь Р.В., Журавчак Л.М., Петльований А.Т. Поєднання граничних, приграничних та скінченних елементів в задачі пружності для неоднорідного тіла // Доп. НАН України.– 2005.– № 5.– С. 46-50.

17. Журавчак Л.М. Приграничні елементи і некласична різницева схема при розв’язуванні задач фізичної нелінійної теорії пружності // Фіз.-хім. механіка матеріалів.– 2000.– № 1.– С. 32–38.

18. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М., Шуміліна Н.В. Інтерпретація нестаціонарного фільтраційного потоку при визначенні геометричних параметрів непровідного включення // Мат. методи та фіз.-мех. поля.– 2001.– Т. 44, №1.– С. 174–179.

19. Sapuzhak Ya.S., Zhuravchak L.M. The technique of numerical solution of 2-D direct current modeling problem in inhomogeneous media // Acta Geophysica Polonica.- 1999.- Vol.XLVII, No 2.– P.149-163.

20. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М. Порівняння методів граничних і приграничних елементів для розв’язування задач теорії пружності // Фіз.-хім. механіка матеріалів.- 1997.- № 3.- С. 50-56.

21. Михаськів В.В., Журавчак Л.М., Фітель Г.В. Використання граничних і приграничних елементів у двовимірній моделі нестаціонарної теплопровідності // Мат. методи та фіз.-мех. поля, 2003.– Т. 46, № 2.– С. 155–161.

22. Грицько Є.Г., Гудзь Р.В., Журавчак Л.М. Метод граничних елементів та ермітові скінченні елементи у задачах пружності для тіл з неоднорідностями // Фіз.-хім. механіка матеріалів.– 1999.– № 5.– С. 99–101.

23. Гудзь Р.В., Журавчак Л.М., Петльований А.Т. Розв’язування статичної задачі термопружності для локально-неоднорідного тіла поєднанням граничних, приграничних та скінченних елементів // Мат. методи та фіз.-мех. поля.– 2006.– Т. 49, №2.– С. 148–156.

24. Журавчак Л.М. Поєднання приграничних і контактних елементів та некласичної скінченно-різницевої схеми для знаходження потенціалу електричного поля в неоднорідному середовищі // Теорія обчислень: Зб. наук. пр.– Київ: Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України, 1999.– С. 166–170.

25. Журавчак Л.М.Використання приграничних і контактних елементів у задачах геоелектрики для неоднорідного гірського хребта // Вісн. Львів. ун-ту: Прикл. мат. та інформ.– 2000.– Вип. 1.– С. 117–122.

26. Сапужак Я.С., Журавчак Л.М., Сапужак О.Я. Математичне і фізичне моделювання при електромагнітних дослідженнях геосередовищ // Сб. науч. труд. Нац. горной академии Украины.– 1999.– Т.3. Геофізика, №6.– С. 110–113.

27. Журавчак Л.М. Поєднання методів приграничних та контактних елементів при розв’язуванні нестаціонарної задачі теплопровідності для зонально-однорідного тіла // Вісник Львів. ун–ту: Серія прикл. мат. та інформ.- 2004.– Вип. 8.– С. 122-132.

28. Журавчак Л.М.Моделювання неусталеного електромагнітного поля у провідному півпросторі з локальною неоднорідністю // Геофізичний журнал.– 2002.– Т. 24, № 5.– С. 120–126.

29. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М. Побудова інтегрального зображення розв’язку задачі теплопровідності для зонально-однорідного тіла складної форми // Інтегральні перетворення та їх застосування до крайових задач: Зб. наук. пр.- Київ: Ін-т математики НАН України, 1994.- Вип. 7.- С. 59-64.

30. Журавчак Л.М. Теоретичні аспекти непрямих методів приграничних і частково-граничних елементів // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: Зб. наук. пр.– Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2002.– Вип. 8.– С. 256–265.

31. Гудзь Р.В., Журавчак Л.М., Петльований А.Т. Моделювання напружено-деформованого стану кусково-однорідних тіл методами граничних та приграничних елементів // Вісник Львів. ун–ту: Серія прикл. мат. та інформ.- 2004.– Вип. 9.– С. 145-156.

32. Журавчак Л.М. Квазістаціонарна модель для визначення напруженості електромагнітного поля у зонально-однорідному півпросторі // Вісник Київ. нац. ун–ту: Геологія.- 2004.– № 29-30.– С. 104–107.

33. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М. Застосування методу приграничних елементів та покрокового процесу зміни часу в нестаціонарних просторових задачах теорії потенціалу // Інтегральні перетворення та їх застосування до крайових задач: Зб. наук. пр.- Київ: Ін-т математики НАН України, 1995.- Вип. 10.- С. 48-57.

34. Журавчак Л.М. Розв’язування двовимірної нестаціонарної змішаної задачі теплопровідності для зонально-однорідного термочутливого тіла методом приграничних елементів // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: Зб. наук. пр.– Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2003.– Вип. 10.– С. 66-74.

35. Журавчак Л.М., Михаськів В.В., Фітель Г.В.Розв’язування нестаціонарної задачі теплопровідності для термочутливого многокутника методами граничних та приграничних елементів // Вісник Львів. ун–ту: Серія прикл. мат. та інформ.- 2003.– Вип. 6.– С. 151–156.

36. Журавчак Л.М. Порівняння приграничних елементів різних типів під час розв’язування задач теорії потенціалу // Прикл. пробл. мех. і мат.- 2003.– № 1.– С. 61-67.

37. Журавчак Л.М. Розв’язування задач геоелектрики методом приграничних елементів для гірського хребта // Праці НТШ. Геофізика.– Львів, 2002.– Т.VIII.– C. 30-39.

38. Журавчак Л.М. Поєднання приграничних елементів та скінченних різниць при розв’язуванні просторових задач теплопровідності для неоднорідних тіл // Крайові задачі термомеханіки: Зб. наук. праць.- Київ: Ін-т математики НАН України, 1996.- С. 130-135.

39. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М., Фітель Г.В., Шуміліна Н.В. Автоматизація числових досліджень фізичних полів у многокутниках на основі методу приграничних елементів // Вісник Львів. ун–ту: Серія прикл. мат. та інформ.– 2000.– Вип.3.– С. 100–105.

40. Журавчак Л.М. Квазістаціонарна модель для визначення напружености магнітного поля у локально-неоднорідному напівпросторі // Праці НТШ. Геофізика.– Львів, 2006.– Т.XVII.– C. 36–46.

41. Грицько Є.Г., Журавчак Л.М., Фітель Г.В. Розв’язування задачі теплопровідності з нелінійною граничною умовою ІІІ роду методом приграничних елементів // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: Зб. наук. пр.– Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2000.– Вип. 5.– С. 82–90.

42. Грицько Є.Г., Гудзь Р.В., Журавчак Л.М., Фітель Г.В. Числово–аналітичний спосіб розв’язування нестаціонарної задачі теплопровідності з нелінійними граничними умовами // Вісн. Львів. ун-ту: Сер. мех.-мат.– 1999.– Вип. 52.– С. 29–36.

43. Zhuravchak L.M, Shumilina N.V. Mathematical modeling of non-stationary thermal field in spatial solids for recognition of homogeneous inclusions // Proc. of Sixth Intern. Congress on Thermal Stresses.– Vienna, 2005.– Vol. 2.– P. 521-524.

44. Журавчак Л.М. Розв’язування просторових нелінійних задач теорії пружності методом приграничних елементів // Матер. Міжнар. наук. конф. „Сучасні проблеми механіки і математики”.- Львів: ІППММ, 1998.– С. 110–111.

45. Grits’ko E.G., Zhuravchak L.M. Quasi-stationary appoximation of electromagnetic energy spreading in a locally inhomogeneous conductive halfspase // Proc. of IVth Intern. Seminar/Workshop “Direct and inverse problems of electromagnetic and acoustic wave theory”.– Lviv, 1999.– P. 84–87.

46. Журавчак Л.М.Розв’язування двовимірної задачі термопружності для неоднорідного термочутливого тіла поєднанням методу приграничних елементів та некласичних скінченних різниць // Матер. VI міжнар. наук. конф. “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”.– Львів, 2003.– С. 175–177.

47. Журавчак Л.М., Забродська Н.В. Розв’язування крайових задач для систем рівнянь Гельмгольца у кусково-однорідному півпросторі за допомогою непрямого методу приграничних елементів // Матер. Всеукр. наук. конф. "Моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища".– Київ, 2006.– С. 131-133.

48. Сапужак Я.С., Журавчак Л.М., Сапужак О.Я., Романюк О.І. Можливості математичного моделювання при електрометричних дослідженнях нафтогазових родовищ // Матер. 6-ї Міжнар. наук.-практ. конф. „Нафта і газ України - 2000”.- Івано-Франківськ: УНГА, 2000.– Т.1.– С. 274-275.

49. Grits’ko E.G., Zhuravchak L.M. Computation of the magnetic field strenght in a medium with electric and magnetic characteristics locally depending on coordinates // Proc. of IVth Intern. Seminar/Workshop “Direct and inverse problems of electromagnetic and acoustic wave theory”.– Lviv, 1999.– P. 88-93.

50. Журавчак Л.М., Шуміліна Н.В. Розв’язування стаціонарної задачі теплопровідності для зонально-однорідної термочутливої півплощини // Матер. VI міжнар. наук. конф. “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”.– Львів, 2003.– С. 177–179.

51. Sapuzhak Ya.S., Zhuravchak L.M. Mathematical modeling of complex geoelectric cuts // Abstract of XXI General Assembly of European Geophysical Society.– Haag (Nederland), 1996.– V. 14.– P. 187.

52. Сапужак Я.С., Журавчак Л.М. Исследование сложных геоэлектрических разрезов методом граничных элементов // Тез. докл. Междунар. конф. „Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных магнитных и электрических полей”.– Воронеж: ВГУ, 1998.– С. 116–117.

53. Журавчак Л.М. Приграничні та контактні елементи у задачах геоелектрики // Тези доп. VI Всеукр. наук. конф. „Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та обчислювальних методів у наукових дослідженнях”.– Львів: Видавн. центр ЛДУ, 1999.– С. 41–42.

54. Sapuzhak Ya.S., Zhuravchak L.M., Sapuzhak O.Ya. To methods of electrometric engineering investigations cuts // Abstract of XXII General Assembly of European Geophysical Society.– Vienna (Austria), 1997.– V. 15.– P. 95.

55. Сапужак Я.С., Журавчак Л.М., Сапужак О.Я., Романюк О.І. Основные элементы электромагнитной доразведки нефтегазовых залежей // Тез. докл. Междунар. конф.-семин. им. Д.Г. Успенского “Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных магнитных и электрических полей”.– Ухта: Ухтинский индустриальный институт, 1998.– С. 41–42.

56. Сапужак Я.С., Журавчак Л.М., Сапужак О.Я., Романюк О.І. Методика комплексної електромагнітної дорозвідки нафтогазових покладів // Тези доп. наук.-практ. конф. “Результати і перспективи геофізичних досліджень у Західному регіоні України”.– Львів: УНГА, ЗУГРЕ, 1998.– С. 38–40.

57. Журавчак Л.М. Поєднання методів приграничних та контактних елементів при моделюванні нестаціонарного температурного поля у зонально-однорідному тілі // Тези доп. X Всеукр. наук. конф. “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”.– Львів: Видавн. центр ЛНУ ім. І. Франка, 2003.– С. 57.

58. Sapuzhak Ya.S., Zhuravchak L.M., Sapuzhak O.Ya. Geoelectric models of Ukrainian Carpathians and potentials of their mathematical investigation // Abstract of the 14-th Workshop on Electromagnetic Induction in the Earth.– Sinaia (Romania), 1998.– P. 48-49.

59. Сапужак Я., Журавчак Л., Сапужак О. Математическое моделирование трехмерных задач импульсной электроразведки при геомониторинге // Тези доп. VI Міжнар. наук.-тех. симпозіуму „Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища: GPS i GIS – технології” (Алушта).– Львів: Львівське астрономо-геодезичне товариство, 2001.– С. 4–5.

60. Сапужак Я.С., Журавчак Л.М., Сапужак О.Я., Сироєжко О.В. Площівні електромагнітні дослідження: розвиток, проблеми та їх вирішення // Тези доп. IV Міжнар. наук. конф. "Моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища".– Київ, 2003.– С. 63-65.

Анотації