Анотація до роботи:

Клакович Л. М. Математичні моделі й чисельні методи розв’язування нелінійних задач синтезу антенних решіток з ідеально провідних випромінювачів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, Львів, 2005.

У дисертації розроблено та обґрунтовано математичні моделі й чисельно-аналітичні методи розв’язування нелінійних задач синтезу різних типів антенних решіток за заданою амплітудною діаграмою напрямленості із застосуванням математичних постановок задач аналізу, які враховують взаємний вплив випромінювачів і векторний характер електромагнітних полів. В основу розроблених методів покладено варіаційні постановки задач; зведення задач мінімізації функціоналів до розв’язування основних рівнянь синтезу, які є нелінійними матричними або інтеґральними рівняннями типу Гаммерштейна; теоретичне дослідження існуючих розв’язків методами теорії галуження; чисельне знаходження розв’язків ітераційними методами. Доведено теореми існування квазірозв’язків досліджуваних задач синтезу та обґрунтовано релаксаційні властивості побудованих ітераційних процесів. Розроблено проблемно-орієнтований комплекс програм та проведено низку числових експериментів.

Публікації автора:

1. Савенко П. О., Паснак Л. М. Синтез лінійної антенної гратки за заданою амплітудною діаграмою напрямленості з урахуванням взаємного впливу випромінювачів // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 1995. – Вип. 42. – С. 69–74.

2. Паснак Л. М., Савенко П. А. Численное решение задачи фазового синтеза линейной решетки вибраторов с учетом их взаимного влияния // Изв. высш. уч. зав. Радиоэлектроника. – 1997. – Т. 40, № 9. – С. 73–78.

3. Савенко П. А., Паснак Л. М. Численно-аналитический метод синтеза линейных решеток вибраторов с учетом их взаимного влияния по заданной амплитудной ДН // Изв. высш. уч. зав. Радиоэлектроника. – 1997. – Т. 40, № 12. – С. 11–25.

4. Савенко П.А., Паснак Л.М. Синтез линейной неэквидистантной решетки взаимодействующих вибраторов по заданной амплитудной диаграмме направленности // Радиотехника и электроника. – 1997. – Т. 42, № 5. – С. 567–572.

5. Савенко П. А., Паснак Л. М. Численное решение задачи синтеза антенной решетки из криволинейных излучателей с учетом их взаимного влияния // Изв. высш. уч. зав. Радиоэлектроника. – 2000. – Т. 43, № 8. – С. 3–15.

6. Клакович Л., Савенко П. Чисельне розв'язування нелінійних обернених задач стосовно синтезу антенних граток // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. інформ. – 2002. – Вип. 4. – С. 30–37.

7. Клакович Л. М. Про збіжність методу Гальоркіна в задачах аналізу лінійних випромінюючих систем // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. інформ. – 2004. – Вип. 9. – С. 157–163.

8. Pasnak L., Savenko P. About one method of antenna array’s synthesis through a given amplitude directivity pattern with regard the mutual coupling // Proc. of VIth Int. Conf. “Mathematіcal Methods in Electromagnetic Theory (MMET’96)”. –Lviv. – 1996. – P. 517–520.

9. Savenko P. O., Pasnak L. M. Amplitude-phase and phase synthesis of equidistant and nonequidistant arrays with account the mutual coupling of radiators // Proc. of the 2^nd Intern. Conf. on Antenna Theory and Techniques. Kyiv, 20–22 May 1997. – Kyiv. – 1997. – P. 373–375.

10. Паснак Л. М. Синтез лінійної антенної гратки, розміщеної над безмежним плоским екраном // Матер. ІІ міжнар. семінару “Прямі та обернені задачі теорії електромагнітних та акустичних хвиль (DIPED-97)”. – Львів. – 1997. – С. 82–85.

11. Pasnak L. M., Savenko P. O. Numerical solving of the synthesis problem of conical spiral antenna array with regard the mutual coupling // Proc. of IV-th Intern. Seminar/Workshop DIPED-99. – Lviv: IAPMM NASU. – 1999. – P. 169–172.

12. Pasnak L. M., Savenko P. O. Synthesis of antenna arrays with regard to the radiators mutual coupling and vector characteristics of electromagnetic fields // Proc. of 3rd Intern. Conf. “Antenna theory and techniques”. Sevastopil, 8–11 September 1999. – Sevastopil. – 1999. – P. 135–137.

13. Klakovych L., Savenko P. Antenna arrays synthesis by the given amplitude directivity pattern with due regard for the mutual coupling of radiators // Proc. of VIII-th International Seminar/Workshop DIPED-2003. – Lviv: IAPMM NASU. – 2003. – P. 122–125.

14. Паснак Л. М., Савенко П. О. Чисельне розв’язування задачі синтезу системи лінійних випромінювачів із врахуванням їх взаємного впливу // Тези доп. Всеукр. наук. конф. “Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання і математичних методів в наукових дослідженнях”. – Львів. – 1994. – С. 63.

15. Паснак Л. М., Савенко П. О. Синтез лінійної антенної гратки з врахуванням взаємного впливу випромінювачів // Тези доп. семінару “Числове розв'язування прямих та обернених задач теорії електромагнітних та акустичних хвиль DIPED-95”. – Львів. – 1995. – С. 64–65.

16. Паснак Л. М., Савенко П. О. Синтез лінійної антенної гратки з врахуванням взаємного впливу випромінювачів // Тези доп. Всеукр. наук. конф. “Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання і математичних методів в наукових дослідженнях”. – Львів. – 1995. – С. 62.

17. Паснак Л. М., Савенко П. О. Фазовий синтез лінійної антенної гратки з врахуванням взаємного впливу випромінювачів // Тези доп. Всеукр. наук. конф. “Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання і математичних методів в наукових дослідженнях”. – Львів. – 1996. – С. 67.

18. Паснак Л. М. Чисельна оптимізація задачі синтезу системи лінійних вібраторів, розміщених над плоским екраном // Тези доп. Всеукр. наук. конф. “Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання і математичних методів в наукових дослідженнях”. – Львів. – 1996. – С. 66.

19. Паснак Л., Савенко П., Ткач М. Нелінійні обернені задачі математичної фізики для багатозв”язних областей, що виникають в теорії синтезу антенних граток // Міжнар. наук. конф. “Сучасні проблеми механіки і математики”. – Львів. – 1998 . – С. 281.

20. Pasnak L. M., Savenko P. O. Nonlinear synthesis problems of antenna arrays considering influence of scatterers // Millennium Conference on Antennas & Propagation (AP 2000). Davos (Switzerland), 9–14 April 2000. – Davos. – 2000. – P. 201.

21. Клакович Л. М. Про збіжність методу Гальоркіна в задачах аналізу лінійних випромінюючих систем // Тези доп. Х Всеукр. наук. конф. “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”. – Львів. – 2003. – С. 70.

22. Клакович Л., Савенко П. Про розв’язування одного класу нелінійних обернених задач // Тези доп. Міжнар. матем. конф. ім. В. Я. Скоробогатька. Дрогобич, 27 верес. – 1 жовт. 2004. – Львів. – 2004. – С. 96.