123. Савченко Валерій Іванович. Метод усереднених характеристик та його застосування у нелінійних задачах релятивістської електродинаміки: дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.04.02 / Інститут магнетизму НАН України та Міністерства освіти і науки України. - К., 2005.
Анотація до роботи:
Савченко В.І. Метод усереднених характеристик та його застосування у нелінійних задачах релятивістської електродинаміки. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут магнетизму НАН України та МОН України, Київ, 2005.
Дисертація присвячена розробленому новому методу усереднених характеристик для розв’язання нелінійних коливально-хвильових задач та техніки його застосування у задачах релятивістської електродинаміки. Розроблено три схеми методу усереднених характеристик, які застосовуються для ієрархічного інтегрування диференціальних рівнянь з частинними похідними із швидкоосцилюючими багаточастотними правими частинами. На базі розробленого методу побудовано нелінійну мультигармонічну самоузгоджену теорію ефекту двопотокової нестійкості та проведено її числовий аналіз. За допомогою розробленого методу побудовано нелінійну теорію мультигармонічних двопотокових супергетеродинних лазерів на вільних електронах. Запропоновано їх використання як формувачів надпотужних фемтосекундних хвильових пакетів та підсилювачів сигналів із складним мультигармонічним спектром.
У дисертаційній роботі розроблено новий метод ієрархічного типу - метод усереднених характеристик. Метод призначений для асимптотичного інтегрування нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними та багаточастотними осцилюючими правими частинами. Найбільш важливі результати дисертації полягають у такому.
Розроблено новий метод ієрархічного інтегрування диференціальних рівнянь з частинними похідними та нелінійними багаточастотними мультигармонічними правими частинами (метод усереднених характеристик) та запропоновано ряд обчислювальних схем, що його практично реалізують.
Розроблені методологія та техніка практичного застосування запропонованого методу усереднених характеристик у нелінійних задачах релятивістської електродинаміки.
На базі запропонованого методу усереднених характеристик побудована мультигармонічна нелінійна теорія двопотокової нестійкості, у якій враховано динаміку вищих гармонік, включно із випадками, коли максимум приходиться на одну із вищих гармонік електронних хвиль.
На базі запропонованого методу усереднених характеристик побудовано нелінійну теорію супергетеродинних двопотокових лазерів на вільних електронах з мультигармонічною накачкою.
Показана можливість формування у супергетеродинному двопотоковому мультигармонічному лазері на вільних електронах надпотужних вихідних сигналів із заданим складним мультигармонічним спектром, у тому числі періодичних фемтосекундних хвильових пакетів.
6. Показана можливість роботи мультигармонічних супергетеродинних двопотокових лазерів на вільних електронах у режимі підсилювача вхідних сигналів із складним мультигармонічним спектром з мінімальними викривленнями форми сигналу.
Публікації автора:
Kulish V.V., Lysenko O.V., Savchenko V.I. Two-Stream Free Electron Lasers: General Properties // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. – 2003. - Vol. 24. - No 2. - P. 129-172.
Kulish V.V., Lysenko O.V., Savchenko V.I. Two-Stream Free Electron Lasers: Physical Analysis of the Systems with Monochromatic Pumping // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. -2003. - Vol. 24. - No 3. - P. 285-309.
Kulish V.V., Lysenko O.V., Savchenko V.I. Two-Stream Free Electron Lasers. Physical and Project Analysis оf the Multiharmonical Models // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. - 2003. - Vol. 24. - No 4. - P. 501-524.
Куліш В.В., Савченко В.І. Метод усереднених характеристик для асимптотичного інтегрування нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними із осцилюючими правими частинами // Вісник Сумського держуніверситету. Серія Фізика, математика, механіка. - 2002. - № 5(38)-6(39). - С. 14–20.
Куліш В.В., Савченко В.І. Метод усереднених характеристик в нелінійній теорії двопотокової нестійкості // Вісник Сумського держуніверситету. Серія Фізика, математика, механіка. - 2002. - № 5(38)-6(39). - С. 5–14.
Куліш В.В., Лисенко О.В., Савченко B.I. Нелінійна мультигармонічна теорія ефекту супергетеродинного підсилення в моделях клістронного типу // Вісник Київського університету. Серія Фізика. - 2002. - № 4, С. 61-67.
Куліш В.В., Лисенко О.В., Савченко B.I. Застосування методу усередненого квазігідродинамічного рівняння у нелінійних задачах теорії двопотокових лазерів на вільних електронах // Вісник Київського університету. Серія Фізико-математичні науки, 2000. - №4. - С. 471-480.
Куліш В.В., Лисенко О.В., Савченко В.І. Метод асимптотичного інтегрування систем нелінійних диференціальних рівнянь в частинних похідних та застосування в задачах руху заряджених частинок у заданих електромагнітних полях // Вісник Сумського держуніверситету. Серія Фізика, математика, механіка. - 2001. - № 3(24)–4(25). - С. 5-12.
Куліш В.В., Лисенко О.В., Савченко B.I. Нелінійна ієрархічна теорія двопотокової нестійкості у релятивістських плазмоподібних системах // Вісник Сумського держуніверситету. Серія Фізика, математика, механіка. - 2001. - № 3(24)-4(25). - С. 12-17.
Kulish V.V., Lysenko O.V., Savchenko V.I. The nonlinear multiharmonic theory of two-stream free electron laser of klystron type // The MIKON-2002 Conference Proceedings, Gdask, Poland, May 20–22. - 2002. - P. 145-148.
Куліш В.В., Лисенко О.В., Савченко B.I. Застосування методу усередненого квазігідродинамічного рівняння у нелінійних задачах теорії двопотокових лазерів на вільних електронах // Int. Young Sci. Conf. SPO’2000, Kyiv, Ukraine, October 5-6, 2000. - P. 26.
Куліш В.В., Лисенко О.В., Савченко B.I. Нелінійна мультигармонічна теорія ефекту супергетеродинного підсилення у моделях клістронного типу // Second International Young Scientist Conference “Scientific Problems of Optics and High Technology Material Science”, Kyiv, Ukraine, October 25-26, 2001. - P. 44.
Kulish V.V., Savchenko V.I. Application technique of the method of averaged charcteristics to relativistic electronics problems // Fourth International Young Scientist Conference “Problems of Optics and High Technology Material Science”, Kyiv, Ukraine, October 23-26. - 2003. - P. 153.
Kulish V.V., Lysenko O.V., Savchenko V.I. To the nonlinear multiharmonic theory of the klystron type two-stream free electron lasers // The digest of technical papers of the 27th IEEE International Conference on Infrared and Millimeter Waves San Diego, California, USA, September. - 2002.
Kulish V.V., Lysenko O.V., Gubanov I.V., Savchenko V.I. Project of a compact two-stream free electron laser // Proceedings of SPIE. - 2000. - Vol. 3925.
