Анотація до роботи:

Дмитришин Д.В. Методи робастного аналізу лінійних систем керування з післядією. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.13.03 – системи і процеси керування. – Інститут космічних досліджень Національної академії наук України і Національного космічного агентства України. – Київ, 2005.

Дисертаційна робота присвячена проблемі аналізу систем керування з післядією в умовах неповноти інформації щодо структури і параметрів системи. Розроблено нові ефективні практичні методи розв'язання задач стійкості ліеаризованих систем, що враховують різні типи невизначеності.

Запропоновано новий підхід до описування моделей систем керування, заснований на використанні як операторів не повністю визначених операторів, що характеризуються перехідними функціями, у загальному випадку не відомими.

Запропоновані методи аналізу здобувають самостійне значення при дослідженні систем диференціально-різницевих рівнянь запізнювального типу. Використовуючи сформульований у роботі метод загрублення вихідної системи, вдається одержати достатні умови стійкості в термінах коефіцієнтів і запізнень. Розроблені методи дозволяють розв'язувати задачі моделювання динаміки деяких процесів і систем з подальшим дослідженням цих моделей.

Запропоновано модель в'язкопружної системи, де як залежність між напругами і деформаціями використовувався лінійний неперервний функціонал, ядром якого була функція релаксації, стиснута різними обмеженнями. Ці результати були використані для моделювання сили різання в системах механообробки, зокрема, технологічних систем процесів шліфування і доведення.

Розглянуто деякі моделі динаміки ядерних реакторів з урахуванням запізнювання. Одержано умови стійкості стаціонарних режимів через параметри системи.

Вивчено питання урахування післядії в моделях біологічних і екологічних систем. Досліджено задачу робастної стійкості процесів динаміки розвитку видів і процесів ферментації в хемостаті.

Досліджено багатовимірні моделі економічних процесів, установлено змінювання якісної поведінки моделі при збільшенні запізнення, наведені оцінки для критичних запізнень.

Вирішення проблеми робастної стійкості також дозволило розвити методи синтезу робастних керувань, що стабілізують сімейства систем керування з запізнювальним зворотним зв'язком. Для деяких таких сімейств одержані точні оцінки показників якості керування: критичного запізнення, часу перехідного процесу, коефіцієнта підсилення.

Публікації автора:

1. Математическое моделирование технических систем / А.В. Усов, В.А. Вайсман, Д.В. Дмитришин, Л.И. Плотникова, Г.А. Оборский. – К.: Техника, 1995. – 328 с. (автором написано розділ 2: “Застосування звичайних диференціальних рівнянь до моделювання технічних систем”).

2. Экономико-математическое обеспечение управленческих решений в менеджменте / В.М. Вартанян., Д.В. Дмитришин, А.И. Лысенко, А.Г. Осиевский и др. – Харьков: ХГЭУ, 2001. – 288 с. (автором написано розділ 4: “Стійкість керованих процесів із запізнюванням”).

3. Усов А.В., Дубров А.Н., Дмитришин Д.В. Моделирование систем с распределенными параметрами. – Одесса: Астропринт, 2002. – 664 с. (автором написано частина ІІ (розділи 1-9): “Моделювання робастних систем”).

4. Усов А.В., Дмитришин Д.В. Монотонность убывания нормы равномерной аппроксимации и задача L-проблемы моментов // Труды Одесского политехнического университета, Вып. 2 (8).– Одесса: ОГПУ, 1999. – С. 213-219 (автором сформульовані і доведені теореми про деякі властивості інтеграла Стілтьєса, що застосовані до дослідження САК з запізнювальним зворотним зв’язком).

5. Усов А.В., Дмитришин Д.В. О моделировании динамики системы тел с учетом конечности скорости распространения взаимодействий // Вестник Херсонского государственного технического университета. – Вып. 2 (8). – Херсон: ХТГУ, 2000. – С. 104-109 (автором уведено новий клас рівнянь для опису динаміки механічних систем і сформульований результат про стійкість цих систем у виді реброва теорем).

6. Усов А.В., Дмитришин Д.В. О свойствах одного разбиения пространства функций ограниченной вариации // Сб. научн. тр. Международной Академии Наук высшей школы, Сер. Математическое моделирование в образовании, науке и промышленности. – С.Пб, 2000. –
С. 184-189 (автором сформульовані і доведені теореми про деякі властивості інтеграла Стілтьєса, що застосовані до дослідження САК з запізнювальним зворотним зв’язком).

7. Дмитришин Д.В. Исследование устойчивости стационарных состояний компрессора // Холодильная техника и технология. – 2000. –№65. – Одесса: ОГАХ. – С. 110-115 .

8. Дмитришин Д.В. Математическое моделирование технологической системы формообразования секций матричного теплообменника // Холодильная техника и технология. – 2000. – №66. – Одесса: ОГАХ. – С.71-76.

9. Усов А.В., Дмитришин Д.В., Вартанян Г.М. Абсолютная устойчивость регулируемых систем с последействием // Труды Одесского политехнического университета, Вып. 2 (11). –- Одесса: ОГПУ, 2000. – С. 119-124 (автору належить алгоритм визначення умов абсолютної робастної стійкості).

10. Усов А.В., Дмитришин Д.В., Вартанян Г.М. Устойчивость линейного дифференциального уравнения // Труды Одесского политехнического университета, Вып. 3 (12). –- Одесса: ОГПУ, 2000. – С. 166-170 (автором сформульовано достатні умови стійкості систем малих порядків із запізненнями).

11. Дмитришин Д.В., Вартанян В.М., Вартанян Г.М. Критерий устойчивости механических систем с учетом запаздывания // Системы обработки информации: Сб. научн. тр. – Вып. 4 (10). – Харьков: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2000. – С. 136-142 (автором уведено новий клас рівнянь для опису динаміки механічних систем і сформульований результат про стійкість цих систем у виді реброва теорем).

12. Дмитришин Д.В., Вартанян В.М., Вартанян Г.М. Анализ устойчивости систем управления при эволюции макропараметров // Системы обработки информации: Сб. научн. тр. – Вып. 3(9). – Харьков: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2000. – С. 74-82 (автором уведено новий клас рівнянь для опису динаміки механічних систем і сформульований результат про стійкість цих систем у виді реброва теорем).

13. Дмитришин Д.В., Вартанян В.М., Вартанян Г.М. Робастная устойчивость скалярного дифференциального уравнения с последействием // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: Сб. научн. трудов. Вып.8.-Харьков: Гос. аэрокосмический ун-т «ХАИ», 2000. – С. 73-78 (автором сформульовано достатні умови стійкості систем малих порядків із запізненнями).

14. Дмитришин Д.В. Моделирование технологической системы шлифования деталей холодильных компрессоров // Холодильная техника и технология. – 2000. –№ 67. – Одесса: ОГАХ. – С. 89-94.

15. Дмитришин Д.В. Условия робастной устойчивости линейных управляемых систем // Холодильная техника и технология. – 2000. – № 68. – Одесса: ОГАХ. – С. 56-64.

16. Дмитришин Д.В. Условия робастной устойчивости систем управления с запаздывающей обратной связью // Наук. праці УДАЗ: Період. наук. збірник з радіотехніки, електроніки та економіки в галузі зв’язку. – 2000. – № 3, Одеса. – С. 71-78.

17. Дмитришин Д.В. Исследование технологической системы шлифования с запаздыванием в рабочем процессе // Холодильная техника и технология. – 2000. – № 69. – Одесса: ОГАХ. – С. 106-110.

18. Дмитришин Д.В., Гнатюк А.П. Робастная устойчивость замкнутой технологической системы шлифования // Вісник Інженерної Академії України, № 3. – К., 2001. – С. 214-217 (автору належить математична модель і умови стійкості в аналітичному виді).

19. Дмитришин Д.В. Построение множеств, расположенных в области устойчивости пространства коэффициентов заданного полинома // Холодильная техника и технология. – 2001. – №1 (70). – Одесса: ОГАХ. –
С. 52-55.

20. Дмитришин Д.В., Вартанян В.М., Вартанян Г.М. Коэффициентные условия устойчивости скалярного дифференциального уравнения со многими запаздываниями // Системы обработки информации: Сб. научн. трудов. Вып. 3(13). – Харьков: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2001. – С. 138-144 (автором сформульовано достатні умови стійкості систем малих порядків із запізненнями).

21. Дмитришин Д.В., Вартанян Г.М., Усов А.В. Устойчивость семейств линейных систем автоматического регулирования // Труды Одесского политехнического университета, Вып.1 (13). – Одесса: ОГПУ, 2001. – С. 103-129 (автору належить постановка задачі, формулювання і доведення теорем про стійкість).

22. Дмитришин Д.В. Устойчивость систем управления с не полностью идентифицированным звеном обратной связи // Наук. праці УДАЗ: Період. наук. збірник з радіотехніки, електроніки та економіки в галузі зв’язку. – Одеса, 2001. – №1. – С. 60-66.

23. Дмитришин Д.В., Вартанян В.М., Вартанян Г.М. Определение меры робастной устойчивости семейства систем управления с запаздывающей обратной связью. // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: Сб. научн. трудов. Вып. 9. – Харьков: Гос. аэрокосмический ун-т «ХАИ», 2001. – С. 132-139 (автору належить постановка задачі, формулювання і доведення теорем про стійкість).

24. Дмитришин Д.В. Независимость условий устойчивости от запаздываний для систем с комбинированной неопределенностью // Труды Одесского политехнического университета. – Вып. 2 (14). – Одесса: ОГПУ, 2001. – С. 112-117.

25. Дмитришин Д.В. Достаточные условия устойчивости дифференциально-разностных уравнений, моделирующих технические системы // Холодильная техника и технология. – 2001. – №4 (73). – Одесса: ОГАХ. – С. 61-64.

26. Дмитришин Д.В., Вартанян В.М., Вартанян Г.М. Устойчивость семейств квазиполиномов запаздывающего типа // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте: Сб. научн. тр.
– № 2 (29). – Харьков: ХДАЗТ, 2001. – С. 70-76 (автору належить постановка задачі, формулювання і доведення теорем про стійкість).

27. Дмитришин Д.В., Вартанян В.М., Вартанян Г.М. Построение области значений квазиполинома с непараметрической неопределенностью и ее использование в задачах робастного управления // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: Сб. научн. тр. – Вып.10. – Харьков: Гос. аэрокосмический ун-т «ХАИ», 2001. – С. 81-88 (автору належить постановка задачі, формулювання і доведення теорем про стійкість).

28. Дмитришин Д.В. Методи робастного моделювання стійких систем управління зі зворотним зв’язком запізнювання // Вісник ЖІТІ. – Житомир: Вид. ЖІТІ, 2001. – № 19. – С. 119-129.

29. Дмитришин Д.В. Робастная устойчивость некоторых классов систем автоматического управления с запаздывающей обратной связью. // Труды Одесского политехнического университета. – Вып. 3 (15). – Одесса: ОГПУ, 2001. – С. 185-189.

30. Дмитришин Д.В. Определение условий устойчивости семейств полиномов // Труды Одесского политехнического университета. – Вып. 4 (16). – Одесса: ОГНПУ, 2001. – С. 190-195.

31. Дмитришин Д.В. Моделирование робастных технологических систем со звеньями запаздывания // Труды Одесского политехнического университета, Вып. 2 (18). – Одесса: ОГНПУ, 2002. – С. 172-176.

32. Дмитришин Д.В. Робастная устойчивость САУ с запаздывающей обратной связью в случае комплексных параметров // Труды Одесского политехнического университета, Вып. 1 (19). – Одесса: ОГНПУ, 2003. – С. 193-196.

33. Дмитришин Д.В. Робастная устойчивость систем с неопределенными запаздываниями // Труды Одесского политехнического университетаю.
Вып. 2(22). – Одесса: ОНПУ, 2004. – С. 217-222.

34. Дмитришин Д.В. Метод робастного анализа систем с параметрическими неопределенными запаздываниями // Наук. праці ОНАЗ ім. О.С. Попова: Період. наук. збірник. – Одеса, 2004. – №1. – С. 63-67.

35. Дмитришин Д.В., Усов А.В. Оптимизация управляемых механических систем с последействием // Сб. статей по материалам 1-й Международной научно-практической конференции: математика и психология в педагогической системе «Технический университет». – Одесса, 1996. –
С. 104-105.

36. Дмитришин Д.В. Исследование устойчивости положения равновесия наследственно-упругой системы // Молодежь третьего тысячелетия: Сб. научн. статей. – Т. 3. – Одесса, 2000. – С. 230-235.

37. Дмитришин Д.В., Вартанян Г.М. Синтез стабилизирующего управления при наличии запаздывания и неопределенности в звене обратной связи // Тезисы докладов Международной конференции // Дифференциальные и интегральные уравнения. – Институт математики НАН Украины, Киевский национальный университет, Одесский национальный университет, 2000. –
С. 83-84.

38. Dmitrishin D.V. Robust stability of some systems with time delay // In Proc. of 11^th IFAC Workshop CAO-2000. – St. Petersburg (Russia) 3-6 July 2000, PERGAMON. – V.2. – P. 443-446.

39. Дмитришин Д.В. Робастная устойчивость некоторых классов систем автоматического регулирования с запаздывающей обратной связью // Материалы Международной конференции по управлению «Автоматика 2001». – Одесса: ОГПУ, 2001. – Т.1. – С. 94-95.

40. Дмитришин Д.В., Вартанян Г.М. Достаточные условия устойчивости дифференциально-разностного уравнения // Тезисы докладов Международной конференции // Дифференциальные уравнения и нелинейные колебания. – Институт математики НАН Украины. – Черновцы, 2001. – С. 49.

41. Дмитришин Д.В. Достаточные условия робастной устойчивости систем с последействием // Материалы 11-й Международной конференции по автоматическому управлению «Автоматика 2004». – К.: НУХТ, 2004. – Т.1. – С. 15.