Анотація до роботи:

Приставка П.О. Методи та алгоритми обробки вимірювань за використанням лінійних комбінацій В-сплайнів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. – Національний авіаційний університет, Київ, 2005.

Дисертацію присвячено теоретичним та практичним дослідженням поліноміальних сплайнів багатьох змінних на основі В-сплайнів, майже інтерполяційних у середньому та їх реалізації у автоматизованих інформаційних системах опрацювання результатів вимірювань. Зокрема, обчислено коефіцієнти сплайнів двох та більшого числа змінних при мономах, що дозволило одержати прості обчислювальні схеми, які є зручними для практичної реалізації. Доведено, що для сплайнів багатьох змінних, норма сплайн-оператора дорівнює добутку одновимірних аналогів. Для випадку наближення досить гладких функцій обчислено асимптотичні оцінки погрішності. Розроблено методичні та практичні вказівки, щодо використання зазначених сплайн-операторів до вирішення задачі непараметричної оцінки ймовірнісних функцій. Обгрунтовано можливість застосування інформаційних технологій на основі сплайн-операторів з локальним носієм в автоматизованих системах обробки інформації (статистичні інформаційні системи опрацювання результатів вимірювань, геоінформаційні системи, системи моніторування, тощо). За використанням розроблених автоматизованих інформаційних систем вирішено прикладні задачі геоінформаційного, екологічного та медичного моніторингу, що засвідчують висновки та впровадження, видані відповідними державними установами.

Узагальнюючи результати дисертаційної роботи, можна відмітити, що досліджена та вирішена проблема використання ПС на основі В-сплайнів, близьких до інтерполяційних у середньому від однієї та багатьох змінних в задачі автоматизації обробки результатів спостережень, тим самим зроблено внесок у розвиток теорії апроксимації, НО статистичних функцій, методів алгоритмізації та методичних основ створення АС опрацювання даних. Основні результати полягають у наступному.

1. Надано визначення, явні вигляди та подання, що можуть бути використані при реалізації в АС, ПС на основі В-сплайнів від двох та більшої кількості змінних. Досліджено якість апроксимації введеними сплайнами гладких функцій, заданих на регулярних сітках вузлів, одержано норми, сформульовано та доведено відповідні теореми, що показало високі апрксимаційні властивості (в асимптотичному сенсі) зазначених лінійних комбінацій В-сплайнів.

2. Доведено, що норми введених сплайн-операторів відповідної розмірності, чисельно дорівнюють добутку норм одновимірних, а введення матричного подання показало, що одно-, дво-, тривимірні оператори є частковим випадком подання сплайну від змінних. Аналогічне твердження стосується оцінок якості апроксимації.

3. На основі існуючих та введених обчислювальних схем сплайн-операторів, запропоновано найшвидкодіючі алгоритми обробки дискретних даних, що базуються на бінарному поповненні послідовностей, які можуть бути реалізовані при обробці цифрованих зображень.

4. Наведено складові ІТ НО реалізацій одно- та багатовимірних в.в. Показано, що НО функції розподілу (щільності) ймовірностей за використанням ПС, забезпечує якість апроксимації з похибками, рівень яких співставний з похибками непараметричного ядерного оцінювання. Наведено алгоритмізацію опрацювання масиву реалізацій багатовимірної в.в., яка відрізняється від відомих підходів простотою реалізації в АС обробки даних та швидкодією.

5. Запропоновано технологію моделювання вибірок і послідовностей, шляхом параметризації за ймовірнісною мірою, яку можна реалізувати при обробці обмежених обсягів інформації, при обробці часових рядів та в теорії масового обслуговування для оцінки інтенсивностей переходу технічних систем у різні ймовірнісні стани.

6. Запропоновано та підтверджено теоретичними і експериментальними дослідженнями непараметричне відтворення багатомодальних одно- та багатовимірних регресій за використанням введених у роботі сплайнів. Наведені технології можуть бути рекомендовані для реалізації в АС обробки даних, ГІС та системах моніторингу.

7. Сформульовано складові інформаційного забезпечення КМ на основі сплайн-технологій – постановка задачі та етапи проектування локальних ГІС. Запропоновані технології можна застосувати в задачах, де актуальна побудова просторових моделей: системи навігації, локалізація об’єктів у просторі, моделювання структур неоднорідних об’єктів, тощо.

8. Запропоновано для діагностики форм артеріальної гіпертензії на основі даних моніторингу НО двовимірної функції щільності у вигляді ПС на основі В-сплайнів, а для оцінки ймовірності перебування АТ в зонах контролю – використовувати оцінку функцій інтенсивності переходів між зонами, отриману за рахунок апроксимації просторової кривої ФуЗАТ шляхом параметризації за ймовірнісною мірою. Введені ІТ діагностики гіпертензії дозволили підвищити адекватність висновків аналізу.

9. Розроблено, подано опис та функціональні можливості АС: “Полісплайн” – для використання при НО ймовірнісних функцій; ГІС “Ландшафт”, “ThreeD”, призначених для аналізу техногенних навантажень у промислових регіонах; ГІС “GISThreeD” – для проведення аналізу геохімії за результатами розвідки корисних копалин; “ViStA Med”, призначеної для проведення аналізу та діагностики артеріальної гіпертензії за результатами добового моніторингу АТ.

10. Показано універсальний, відносно практичних задач, характер ІТ на основі розглянутих у роботі сплайнів при вирішенні прикладних задач. Останнє підтверджено висновками про впровадження результатів дисертації.

Публікації автора:

1. Приставка П.О. Поліномаільні сплайни при обробці даних. Д.: Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2004. – 236 с.

2. Бабак В.П., Білецький А.Я., Приставка О.П., Приставка П.О. Статистична обробка даних. – К.: МІВВЦ, 2001. – 388 с.

3. Байбуз О.Г., Приставка О.П., Приставка П.О. Візуалізація елементів ландшафту при техногенних навантаженнях / Сб. науч. тр. НГУ. – Д.: РИК НГУ, 2002. – №14, т.2. –с.149–154.

4. Байбуз О.Г., Приставка П.О. Обробка інформації про відмови технічних виробів на основі поліноміальних сплайнів / Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Вип. 47. – Донецьк, 2002. – С.126–135.

5. Байбуз О.Г., Приставка П.О. Технологія обробки даних про відмови космічної техніки при іспитах прийому-здачі / Вісник Дніпропетровського університету. Ракетно-космічна техніка. Вип.6. –Д.: Вид-во ДНУ. –2003. –С.13-19.

6. Байбуз О.Г., Приставка Ф.А., Земляная С.В. Сравнение методов оценки показателей надежности космических аппаратов при длительных испытаниях / Космічна наука і технологія. – 2001.– Т.7, №1, С.15-18.

7. Білецький А.Я., Приставка П.О. Застосування поліноміального сплайну трьох змінних на основі В-сплайнів при опрацюванні результатів спостережень / Вісн. НАУ. – К.: НАУ. – 2001. –№3(10). – С. 153–155.

8. Білецький А.Я., Приставка П.О. Наближення функцій двох змінних поліноміальним сплайном на основі В-сплайнів третього порядку / Вісн. НАУ. – К.: НАУ. – 2002. –№1(12). –С. 64–69.

9. Білецький А.Я., Приставка П.О. Побудова просторових моделей в системі мониторингу за даними спостережень на місцевості / Вісн. НАУ. – К.: НАУ. – 2002. –№2(13). –С. 133–137.

10. Білецький А.Я., Приставка П.О., Смойловська О.О. Алгоритмізація непараметричної оцінки функції розподілу ймовірностей при обробці статистичних даних / Вісн. НАУ. – К.: НАУ. – 2001. –№2(9). –С. 195–201.

11. Білецький А.Я., Приставка П.О., Фоменко Г.В. Оцінка вірогідності непараметричного відтворення функції щільності розподілу ймовірностей двох змінних / Вісн. НАУ. – К.: НАУ. – 2001. –№4(11). –С. 121–126.

12. Булана Т.М., Приставка П.О. Інформаційна технологія візуалізації просторової моделі рудного тіла / Сб. науч. тр. НГА Украины. –Д.:РИК НГА Украины. –2001. –№12, т. 1. – С. 210–217.

13. Груздь А.А., Приставка П.О. Дослідження застосування ітераційної процедури регуляризації даних / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій.- Д.: Навчальна книга. – 2002. –Т.6. – С.25–32.

14. Приставка П.О. Застосування поліноміальних сплайнів двох змінних на основі В-сплайнів при опрацюванні результатів спостережень/Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій.–Д.:Навчальна книга.–2000.–Т.3.–С.144–151.

15. Приставка П.О. Непараметрична оцінка залежностей методом найменших квадратів / Вісн. НАУ. – К.: НАУ. – 2003. –№1(16). –С. 17–20

16. Приставка П.О. Обчислювальна технологія моделювання залежностей за результатами спостережень / Вісн. НАУ.- К.: НАУ.- 2003.-№3-4(17-18). –С. 13-16.

17. Приставка П.О. Обчислювальна технологія обробки масивів реалізацій двовимірної випадкової величини / Вісн. НАУ. – К.: НАУ. – 2002. –№3(14). –С. 187-193.

18. Приставка П.О. Оцінка функції щільності розподілу двох змінних поліноміальним сплайном на основі В-сплайнів / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. – 2001. –Т.5. –С. 3–12.

19. Приставка П.О. Поліноміальні сплайни в задачах бінарного поповнення / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій.- Д.: Вид-во Дніпропетр. ун-ту.- 2003.-Т.7. –С.39-53.

20. Приставка П.О. Сплайни від n змінних, близькі до інтерполяційних у середньому / Математичне моделювання.- ДДТУ, Дніпродзержинськ. -2004. - №1(11). - С.5-10.

21. Приставка П.О., Приставка О.П., Чернобельская І.Ю. Інформаційна технологія при діагностиці кардиоміопатії / АВІА 2001. Міжнародна науково-технічна конференція, Київ, 24-26 квітня 2001: Праці конференції. –С.9.41-9.44.

22. Приставка П.О., Самарець Ю.В. Картографічний моніторинг грунтових вод в автоматизованій системі «ThreeD» / Науковий вісник НГУ. –Д.: НГУ. – 2003. –№9. –С.75-79.

23. Приставка П.О., Самарець Ю.В. Програмне забезпечення проведення картографічного моніторингу / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. – 2002. –Т.6. –С. 33-40.

24. Приставка П.О., Самарець Ю.В. Програмне та технологічне забезпечення проведення картографічного моніторингу техногенних регіонів / Інформаційно-діагностичні системи: Матеріали V Міжнародної науково-технічної конференції “АВІА-2003”. –Т1. –К.: НАУ, 2003. –С.13.59-13.62.

25. Приставка П.О., Серебряна М.З., Аніщенко О.Л. Інформаційна технологія візуалізації розподілу техногенних забруднень від хвостосховища радіоактивних відходів / Регіональні екологічні проблеми: Зб.наук.праць. -К.:ВГЛ "Обрії", 2002. –С.365-367.

26. Приставка П.О., Смойловська О.О. Обробка вибірок обмеженого обсягу з використанням поліноміальних сплайнів / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. – 2001. – Т.4. –С. 86–95.

27. Приставка П.О., Шерстюк Н.П. Информационная система хранения и обработки результатов гидрохимического мониторинга на территории коксохимического предприятия / Сб. науч. тр. НГА Украины.- Д.: РИК НГА Украины.- 2001.- №12, том 1. -с.112-117.

28. Pristavka P. The density distribution function renewal process of three variables by means of the polynomial spline based on the B-spines / Вісн. НАУ.- К.: НАУ.- 2003.-№2(15). -С. 18-22.