Сагун Андрій Вікторович. Моделі та методи оптимізації в задачах одновимірного розкрою матеріалу на машинобудівних підприємствах : Дис... канд. наук: 01.05.02 - 2008.
Анотація до роботи:
Сагун А.В. Моделі та методи оптимізації в задачах одновимірного розкрою матеріалу на машинобудівних підприємствах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи.– Черкаський державний технологічний університет. – Черкаси, 2008.
Робота присвячена питанням оптимізації моделей та методів одновимірного розкрою матеріалу на базі лінійного програмування та методу безперервної релаксації з врахуванням факторів корекції технологічного процесу, завдяки чому відбувається оптимізація та уточнення отриманих розв’язків при застосуванні швидкого алгоритму отримання розв’язків та великої номенклатури заготовок та деталей.
Процес генерації карт розкрою за наявності перерізів, корегуючого технологічного коефіцієнту та коефіцієнту логістичної обробки ведеться в модернізованому цілочисельному базисі симплексної таблиці з використанням методів дискретної оптимізації.
Запропонована ефективна модифікація методу попереднього уточнення оцінок ітерацій в кроках симплексного методу та критерій домінантності розкрою в складі тесту оптимальності цілочисельних рішень на основі вдосконаленого методу генерації лінійних комбінацій цін матеріалу в бітових полях, що зменшують обчислювальну складність задачі отримання оптимальних планів розкрою.
Характеристика і еталонні результати розробленого алгоритму випробувані на визначеному наборі задач, характерних для машинобудівного підприємства.
В результаті практичного застосування розробленого алгоритму в умовах машинобудівного підприємства досягнуто збільшення коефіцієнта використання сировини і зменшення часу отримання оптимальних карт розкрою в структурі автоматизованої системи управління машинобудівним підприємством.
Проведені в роботі дослідження щодо розробки моделей та методів оптимізації одновимірного розкрою матеріалу на машинобудівних підприємствах дозволяють зробити висновки, які мають значення для мінімізації кількості відходів крою матеріалу та мають значення для подальшого розвитку теорії та впровадження в практичну діяльність машинобудівних підприємств, а саме:
Проведено систематизацію загальних характеристик задач одновимірного розкрою та їх специфічні особливості, що пов’язані з варіантами мінімізації ЦФ розкрою, формуванням матриці обмежень, що складає основу подальшого дослідження;
Розроблена бікритеріальна математична модель одновимірного розкрою, яка враховує вплив стохастичних чинників на технологічний процес машинобудівних підприємств;
Сформульовано корегуючі чинники математичної моделі, що дає можливість врахувати мультиплікативний вплив технологічних та стохастичних складових на математичну модель, враховуючи важливість знаходження цілочисельних розв’язків задачі одновимірного розкрою шляхом формулювання методу послідовного уточнення оцінок розв’язку та формулювання корегуючих коефіцієнтів і ;
Модифіковано методику генерування КР з використанням верхньої границі ЦФ, яка виконується з метою генерування стовбців КР за наявності січних та обмеження перебору і стратегії дострокового переривання роботи алгоритму;
На базі методів ЛП та евристик БР сформульовані ознаки оптимальності математичної моделі одновимірного розкрою, які дають можливість отримати точні результати базисних планів розкрою;
Розроблена функціональна схема модуля одновимірного розкрою матеріалу в складі системи АСУ(ОКП) машинобудівного виробництва, що враховує оптимізацію математичної моделі;
На основі розв’язків оберненої задачі з модифікованою верхнею межею і матрицею обмежень удосконалена перевірка домінантності заготовок, що знижує розмір задачі генерації розкрою в середньому до 60% без перерізів і до 90% з перерізами;
Для тесту оптимальності цілочисельних рішень вдосконалений метод генерації лінійних комбінацій цін матеріалу на основі бітових полів, що зменшує обчислювальну складність задачі;
Виявлено переваги розробленого алгоритму на задачах з великим розривом оптимальності і слабкіші результати на задачах з малими комплектностями (поліпшення коефіцієнту корисного використовування матеріалу в середньому на 8-15% ціни найбільшого прутка) та зменшення часу отримання розв’язку;
Отримані еталонні результати запропонованого методу, які випробувані на визначеному наборі задач, характерних для машинобудівного підприємства;
Запропонована модифікація верхньої межі цільової функції в генерації карт розкрою за наявності перерізів, яка розширила область задач, що мають розв’язок за прийнятний з точки зору комерційного продукту час.
Моделі та методи оптимізації задач одновимірного розкрою матеріалу ввійшли до складу підсистеми одновимірного розкрою матеріалу АСУ «Інтеграл» на ЗАТ «Кіровоградський завод дозавтоматів», м. Кіровоград та ВАТ «Черкаський приладобудівний завод», м. Черкаси.
В результаті практичного застосування розроблених моделей та методів в практичних умовах машинобудівного підприємства досягнуто збільшення коефіцієнта використання сировини і зменшення часу отримання оптимальних КР, що підтверджується в наведених довідках про впровадження.
Публікації автора:
Сагун А.В. Аналіз прикладних задач оптимального плану лінійного розкрою і комплектування / А.В. Сагун // Праці Луганського відділення Міжнародної академії інформатизації. – Луганськ, 2007. – № 1(14). – С. 63 – 66.
Сагун А.В. Моделювання задачі оптимізації карт розкрою з одновимірним характером / А.В. Сагун // Праці Луганського відділення Міжнародної Академії інформатизації. – Луганськ, 2007. – № 2 (15), частина ІІ. – С. 135 – 139
Сагун А.В. Метод генерування стовпців в задачі лінійного розкрою з урахуванням стохастичного характеру виробничої моделі / А.В. Сагун // Вісник Хмельницького нац. університету. – 2007.– Т. 2. – №3. – С. 163 – 166.
Сагун А.В. Порівняльний аналіз алгоритмів лінійного розкрою матеріалу / А.В. Сагун // Вісник Хмельницького нац. університету. – 2007. – Т. 1. – №6. – С. 194 – 198.
Сагун А.В. Математична модель одновимірного розкрою матеріалу з врахуванням коефіцієнта логістичної обробки / А.Д. Кожухівський, Н.А.Єфіменко, А.В. Сагун // Вісник ЧДТУ. – Черкаси, – 2006 - № 4. – С. 39 – 41.
Сагун А.В. Оптимізація моделі плоского розкрою матеріалу в задачі оперативного планування виробничого процесу / Кожухівський, А.Д., Сагун, А.В. // Вісник ЧДТУ. – Черкаси, 2006 – № 1 – 2. – С. 67-71.
Сагун А.В. Характеристика алгоритму безперервної релаксації задачі залишку лінійного розкрою / А.В. Сагун // «Современные научные достижения – 2007»: II междунар. науч.-практ. конф., 01-14 февраля 2007 г.: тезисы докл. – Днепропетровск, 2007. – Т 6. – С. 71 – 73.
Сагун А.В. Генерування стовпців карт лінійного розкрою з врахуванням стохастичності математичної моделі / А.В. Сагун // «Обробка сигналів і негаусівських процесів»: міжн. наук.-практ. конф., 21-26 травня 2007 р.: тези доп. – Черкаси: ЧДТУ, 2007. – С. 50 – 52.
