Анотація до роботи:

Романишин Ю.М. Моделювання активації, формування та поширення сигналів в біонейронних структурах з використанням енергетичного підходу. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. - Національний університет “Львівська політехніка”. – Львів, 2006.

Дисертація присвячена розробці моделей активації нейрона на основі енергетичного підходу; використанню цих моделей для визначення оптимальних сигналів активації нейрона; апроксимації нейроімпульсу та побудові солітонної моделі його поширення вздовж нейрона; аналізу перетворення інформації та поширення сигналів в біонейронних мережах; застосуванню апарату вейвлет-перетворень для задач частотно-часового аналізу сигналів в біонейронних структурах. На основі побудованих моделей розроблено нові алгоритмічні та програмні засоби, які дають можливість досліджувати особливості активації нейрона різними сигналами, порівнювати енергетичні особливості сигналів активації, адаптувати моделі до експериментальних даних щодо нейронів певного виду, моделювати поширення нейросигналів в біонейронних мережах.

В дисертаційній роботі розв’язано наукові задачі побудови та дослідження моделей активації нейрона на основі енергетичного підходу, визначення, на основі цих моделей, енергетично оптимальних сигналів активації, апроксимації нейроімпульсів та побудови моделей формування нейроімпульсів і їх солітонного поширення в нейроні, розвитку методики аналізу біонейронних структур на основі розроблених моделей, які в сукупності вирішують важливу науково-прикладну проблему моделювання процесів активації, формування та поширення сигналів в біонейронних структурах, важливу для теорії та практики дослідження таких структур.

Основні наукові та практичні результати дисертації полягають в наступному.

1. На основі аналізу опублікованих праць щодо моделювання та дослідження біонейронних структур можна зробити висновок, що, незважаючи на великий обсяг наукових результатів у цій області, значну кількість побудованих моделей та широке коло розв’язаних прикладних задач для цих моделей з аналізом порівняння отримуваних результатів з експериментальними даними, ряд факторів при розробці моделей не були належним чином оцінені. З одного боку, найбільш відома та поширена модель нейрона Ходжкіна-Хакслі та її модифікації представляються системами нелінійних диференціальних рівнянь та відзначаються значною складністю при їх використанні в задачах аналізу динаміки нейронних структур, з іншого боку, часто використовувані прості моделі, зокрема, модель “накопичення-скидання”, не відображають деякі важливі особливості активації нейронів, наприклад, роль енергії сигналу активації. Недостатньо досліджені можливості визначення оптимальних, для побудованих моделей, сигналів активації, що має велике як теоретичне, так і практичне значення.

2. Оскільки процеси в нейронах та біонейронних мережах можуть бути структуровані на окремі етапи, зокрема, активації, формування нейроімпульсів та їх поширення як в нейронах, так і в біонейронних мережах, для кожного з етапів доцільно будувати окремі математичні моделі цих процесів на основі використання відповідного математичного апарату, зокрема, теорії сигналів, диференціальних рівнянь, в тому числі в частинних похідних, варіаційного числення, теорії солітонів тощо.

3. Розроблено нову частотновибірну модель активації нейрона, яка відрізняється від моделі Ходжкіна-Хакслі та її модифікацій значно меншою кількістю використовуваних параметрів (3 в апроксимованій моделі замість 13), а від моделі “накопичення-скидання” тим, що при її побудові використано експериментальну електрофізіологічну характеристику “амплітуда-тривалість”, що пов’язує амплітуду та тривалість прямокутного імпульсу порогової активації, а також використано енергетичний критерій активації. На основі припущення про мінімально-фазовий характер моделі активації нейрона за її амплітудно-частотною характеристикою отримано фазочастотну у відповідності з перетворенням Гільберта, в результаті чого частотновибірна модель дає можливість порівнювати ефективність сигналів активації різної форми. Адекватність розробленої частотновибірної моделі підтверджено при розрахунках характеристик латентності та акомодації та порівнянні отриманих теоретично результатів з експериментальними.

4. На основі варіаційного методу енергетичного узгодження сигналу з частотновибірною моделлю активації нейрона вперше розв’язано задачу визначення форми енергетично оптимальних імпульсів активації нейрона та отримано аналітичні вирази для оптимальних імпульсів, що дало змогу визначати залежність форми оптимальних імпульсів від співвідношення між тривалістю вхідного сигналу та параметрами моделі. Показано, що енергетично оптимальні імпульси активації скінченної тривалості представляються лінійними комбінаціями косинусоїдних та синусоїдних складових. При малих тривалостях імпульсу активації оптимальним є імпульс з косинусоїдними складовими, які є близькими до прямокутного імпульсу, в деякому діапазоні значень тривалості оптимальний імпульс є двополярним, а при зростанні тривалості імпульсу він набуває коливального характеру.

5. Побудовано нові апроксимації нейроімпульсу на основі його розкладу в ортогональному базисі функцій Лагерра та з використанням частотновибірної моделі активації нейрона, за допомогою яких будуються моделі формування нейроімпульсу, придатні для їх схемотехнічної реалізації, які дають можливість досліджувати біонейронні структури з меншими, порівняно з моделлю Ходжкіна-Хакслі, обчислювальними затратами.

6. Оскільки при поширенні нейроімпульсу вздовж аксона нейрона його форма та амплітуда практично не змінюються, це обумовлює можливість розглядати нейроімпульс як солітоноподібний об’єкт, для якого дисперсія швидкості поширення нейроімпульсу компенсується нелінійними властивостями нейрона. Отримано співвідношення між нелінійною провідністю мембрани та параметрами нервового імпульсу при його солітонному поширенні в нейроні.

7. Побудова частотновибірної динамічної моделі активації нейрона дала можливість досліджувати особливості перетворення та поширення сигналів в біонейронних мережах з такими моделями нейронів. Для послідовної структури нейронної мережі та багатовходового нейрона сформульовано оптимізаційні задачі для часової затримки сигналу в мережі та енергії, яка споживається в мережі. Велика кількість різнопланових задач, які можуть бути поставлені та розв’язані для біонейронних мереж, ілюструється автоколиваннями в нейронній мережі та синхронізацією моментів активації нейронів, що розглядається як один з механізмів встановлення зв’язків між фрагментами нейронної структури.

8. Оскільки сигнали, які формуються в біонейронних мережах, мають імпульсний характер, для дослідження таких сигналів найбільш адекватним є апарат вейвлет-перетворення, яке здійснює масштабно-часовий аналіз сигналу. Розроблено процедуру побудови вейвлет-функції на основі експериментально заданого або апроксимованого нейроімпульсу та побудовано ортогональний базис масштабуючих та вейвлет-функцій на основі процедури ортогоналізації Грама-Шмідта послідовності зміщених в часі функцій у вигляді нейроімпульсу.

9. На основі побудованих аналітичних, апроксимаційних та числових моделей розроблено в середовищі MATLAB нові алгоритмічні та програмні засоби, які дають можливість проводити обчислювальні експерименти аналізу особливостей активації моделей нейрона різними сигналами (періодичними неперервними, імпульсними, неперіодичними послідовностями імпульсів, детермінованими та стохастичними), порівнювати енергетичні особливості сигналів активації, адаптувати моделі до експериментальних даних щодо нейронів певного виду, моделювати поширення нейросигналів в біонейронних мережах.

10. Отримані співвідношення, алгоритми та програми моделювання біонейронних структур можна рекомендувати для використання при створенні технічних пристроїв дослідження та стимуляції біонейронних структур, а також при виборі та обгрунтуванні форми імпульсів в електрокардіостимуляції та дефібриляції серця, де енергетичні параметри імпульсу мають суттєве значення. Окремі результати, зокрема, визначення спектрально-часової невизначеності вейвлет-функцій, мають практичне значення для ефективного дослідження сигналів різної природи одночасно як у часовій, так і в спектральній області, зокрема, сигналів в біонейронних структурах.

Публікації автора:

1. Романишин Ю.М. Особливості синхронізації частотновибірної моделі активації нейрона // Моделювання та інформаційні технології. Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. – Вип. 34. – Київ, 2005. – С. 58-64.

   Романишин Ю.М. Класифікація та порівняння моделей нейрона // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. – Вип. 31. – Київ, 2005. – С. 81-88.

   Романишин Ю.М., Смердов А.А. Математична модель активації нейрона на основі характеристики “сила-тривалість” та енергетичного критерію // Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету: Наукові праці КДПУ. - Вип. 5 (22). – Кременчук: КДПУ, 2003. – С. 126-130.

   Романишин Ю.М. Аналіз активації нейрона енергетично оптимальними імпульсами // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. – Вип. 27. – Київ, 2004. – С. 74-80.

   Романишин Ю.М., Смердов А.А., Смолий Б.И. Особенности согласования сигнала с полосовым фильтром второго порядка // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. - 1989. – Т. 32, № 3. – С.10-15.

   Романишин Ю.М., Спіченков Ю.М. Особливості обчислення фазочастотної характеристики фільтра в моделі нейрона // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. – Вип. 26. – Київ, 2004. – С. 75-80.

   Романишин Ю., Смердов А. Функційна завадостійкість частотновибірної моделі активації нейрона // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. - № 508. - Львів, 2004. - С. 301-307.

   Романишин Ю.М. Стохастичний резонанс при активації моделей нейрона // Моделювання та інформаційні технології. Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. – Вип. 35. – Київ, 2005. – С. 47-52.

   Романишин Ю.М. Динаміка поширення сигналів в нейронних структурах // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. – Вип. 30. – Київ, 2005. – С. 86-91.

   Романишин Ю.М., Смердов А.А. Отримання характеристики “сила-тривалість” на основі частотновибірної моделі процесу збудження нейрону // Фізика живого. – 2003. – Т. 11, № 2. – С. 52-60.

   Романишин Ю.М., Смердов А.А. Аналіз латентності та акомодації на основі частотновибірної моделі збудження нейрону // Фізика живого. - 2005. - Т. 13, № 1. - С. 57-62.

   Романишин Ю.М., Смердов А.А. Апроксимація нервового імпульсу на основі частотновибірної моделі // Український журнал медичної техніки і технології. - 2003. - № 3-4. – С. 101-105.

   Романишин Ю.М. Енергетичне узгодження сигналу з фільтром з розподіленими -параметрами // Моделювання та інформаційні технології. Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. – Вип. 28. – Київ, 2004. – С. 67-72.

   Смердов А.А., Романишин Ю.М., Крыжановский В.Я. Моделирование электрической возбудимости биологических структур // Электроника и связь. - 1999. - № 6, т. 1. - С. 231-234.

   Смердов А.А., Романишин Ю.М., Крыжановский В.Я. Моделирование возбудимости при различной форме импульсов // Электроника и связь. - 2000. - № 8, т. 1. - С. 91-92.

   Смердов А.А., Романишин Ю.М., Крижанівський В.Я. Оцінка ефективності різних стимулів при електрозбудженні точок акупунктури // Електроніка та зв’язок. - 2001. - № 11. - С. 59-61.

   Романишин Ю.М., Спіченков Ю.М. Спектрально-часові властивості вейвлет-функцій та особливості їх визначення // Моделювання та інформаційні технології. Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. – Вип. 27. – Київ, 2004. – С. 75-80.

   Смердов А., Романишин Ю., Гудим В., Крижанівський В. Спектрально-часова невизначеність двополярних сигналів // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. - № 367. - Львів, 1999. - С. 18-22.

   Романишин Ю., Павлиш В., Гудим В., Данчишин І. Особливості обчислення прямого та оберненого неперервного вейвлет-перетворення // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. - № 477. - Львів, 2003. – С. 63-68.

   Романишин Ю.М., Павлиш В.А. Нейромережеві інтерпретації теореми суперпозиції Колмогорова та її модифікацій // Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика. Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. - № 522. - Львів, 2004. – С. 3-8.

   Гудим В.В., Романишин Ю.М. Побудова нейронної мережі для обробки мовних сигналів // Вісник Житомирського інженерно-технологічного інституту. Технічні науки. - Житомир, 2002. - С. 186-191.

   Романишин Ю., Гудим В. Компресія мовних сигналів на основі дискретних хвильових перетворень // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. - № 428. - Львів, 2001. - С. 22-27.

   Романишин Ю., Гудим В. Цифрова обробка мовних сигналів // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. - № 387. - Львів, 2000. - С. 319-323.

   Смердов А.А., Романишин Ю.М. Электрическая модель нейрона при одиночном возбуждении / Вопросы кибернетики: Биомединформатика и ее приложения. - М.: Изд-во АН СССР, 1988. – С. 168-174.

   Пристрій для моделювання нейрона: Патент України № 25525 А, МКВ G06G 7/60 / А.А. Смердов, Ю.М. Романишин, Ю.М. Спіченков (Державний університет “Львівська політехніка”). - № 97010322; Заявл. 27.01.97; Опубл. 25.12.98, Бюл. № 6. - 4 с.

   Спосіб електростимуляції точок акупунктури: Деклараційний патент України № 37002 А, МКВ A61H39/00 / Ю.М. Романишин, Т.А. Смердова, О.В. Грицюк, В.Я. Крижанівський (Державний університет “Львівська політехніка”). - № 2000031330; Заявл. 07.03.2000; Опубл. 16.04.2001, Бюл. № 3. – 2 с.

   Романишин Ю.М., Гудим В.В. Часові та спектральні характеристики мовних елементів для побудови шаблонів // Електроніка та зв'язок. - 1999. - № 6, т. 1. - С. 227-230.

   Смердов А.А., Романишин Ю.М. Модель частотной характеристики возбудимой структуры / Автоматизация конструирования и технологической подготовки производства РЭА. Львовский политехнический институт. - Львов, 1985. - С. 102-109. - Деп. в ГРНТБ УкрНИИНТИ 25.11.85, № 2615 - Ук85.

   Смердов А.А., Романишин Ю.М., Спіченков Ю.М. Розрахунок фазочастотної характеристики енергетичної моделі нейрона / Львівський політехнічний інститут. - Львів, 1997. - 9 с. - Деп. в ДНТБ України 24.11.97, № 554 - Ук97.

   Смердов А.А., Романишин Ю.М., Смолий Б.И. Сравнение одно- и двухполярного прямоугольных импульсов по критерию согласования с полосовым фильтром / Моделирование систем, компонентов и процессов производства РЭА. Львовский политехнический институт. - Львов, 1987. – 8 с. - Деп. в ГРНТБ УкрНИИНТИ 19.10.87, № 2942 - Ук87.

   Smerdov A., Romanyshyn Yu. Functional noise immunity of frequency selective model of neuron excitation / Proc. of the Intern. Conf. TCSET’2004 “Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science”. - Lviv-Slavsko. - 2004. – P. 235–236.

   Romanyshyn Yu., Pavlysh V., Hudym V. Neural networks for representation of functions of several variables on the basis of Kolmogorov’s superposition theorem / Proc. of the VIII^th Intern. Conf. CADSM’2005 “The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics”. - Lviv-Polyana. - 2005. – P. 294–296.

   Romanyshyn Yu., Hudym V. Wavelet transforms applications for speech signals processing / The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics. Proc. of the VI-th Intern. Conf. CADSM 2001. - Lviv-Slavsko. - 2001. – P. 297–298.

   Romanyshyn Yu., Gudym V. Digital processing and identification of speech signals / Proc. of Intern. Conf. on Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineering Training. - Lviv-Slavsko. - 2000. – P. 136–137.

   Романишин Ю.М., Гудим В.В., Романишин О.І. Аналіз поширення нервового імпульсу на основі солітонної моделі / Матеріали VІІ міжнар. наук.-практ. конф. “Наука і освіта ‘2004”. - Том 63. Технічні науки. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2004. - С. 59-62.

   Романишин Ю.М., Гудим В.В., Данчишин І.В., Романишин О.І. Узгодження сигналу з фільтром нижніх частот з розподіленими RGC-параметрами / Матеріали ІІ міжнар. наук.-практ. конф. “Динаміка наукових досліджень ‘2003”. - Том 36. Технічні науки. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2003. - С.43-45.

   37. Романишин Ю.М., Гудим В.В., Данчишин І.В., Романишин О.І. Порівняння спектрально-часових властивостей хвильових функцій / Матеріали 2-ї всеукраїнської наук.-практ. конф. “Україна наукова 2002”. - Т. 13. Фізико-математичні та технічні науки. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2002. - С. 21-24.

   38. Романишин Ю.М., Гудим В.В., Данчишин І.В., Романишин О.І. Обчислення параметра ефекту Гіббса для вейвлетних реконструкцій розривних функцій / Матеріали міжнар. наук.-практ. конф. “Україна наукова 2003”. - Т. 28. Технічні науки. Сучасні інформаційні технології. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2003. - С. 34-37.

   39. Романишин Ю.М., Гудим В.В., Романишин О.І. Структури нейронних мереж з фіксованою кількістю нейронів для відображення функцій кількох змінних / Матеріали Першої міжнар. наук.-практ. конф. “Науковий потенціал світу ‘2004”. - Том 58. Сучасні інформаційні технології. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2004. - С. 29-32.

   40. Романишин Ю.М., Романишин О.І. Деякі екстремальні задачі моделювання нейронів та нейронних мереж / Матеріали VIII міжнар. наук.-практ. конф. “Наука і освіта ’2005”. - Том 23. Математичне моделювання. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2005. - С. 54-56.

   41. Романишин Ю.М., Гудим В.В., Романишин О.І. Формування серії імпульсів на основі частотновибірної моделі активації нейрона / Materials of Final International Scientifically-Practical Conference “The Science: theory and practice”. - Vol 12. Mathematician. - Praha: Publishing House “Education and Science”, 2005. - P. 22-25.