Анотація до роботи:

Михайлишин В.С. Моделювання та аналіз механічної поведінки деформівних тіл за охолодження після витримки при високотемпературному відпалі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2005.

Запропоновано розрахункову модель наближеного визначення параметрів, що описують квазістатичну термомеханічну поведінку деформівних тіл при охолодженні після витримки в процесі високотемпературного відпалу. Модель грунтується на теоріях теплопровідності для нестаціонарного теплового процесу та неізотермічного пружно-пластичного течіння з ізотропно-кінематичним зміцненням, які дозволяють врахувати для матеріалів, що не зазнають фазових перетворень, істотну температурну залежність фізико-механічних властивостей та анізотропне зміцнення за наявності початкових локальних розподілів температури (з областями підвищених температур) та напружень (наявних в кінці етапу витримки). Побудовано методику наближеного розв’язування отриманих задач, яка базується на варіаційних формулюваннях, покрокових апроксимаціях, ітераційних схемах і методі скінченних елементів.

Розроблено на основі запропонованої методики програмний комплекс для розрахунку параметрів двовимірних температурних і механічних полів, зокрема залишкових напружень, в термочутливих тілах довільної конфігурації (з границею Ліпшіца) за охолодження в умовах конвективного теплообміну.

Отримано розв’язки нових задач про поточний і залишковий температурний і напружений стани термочутливого циліндричного тіла за загального або локального відпалу при різних наближеннях опису зміцнювальних властивостей матеріалу та способах охолодження. Виявлено ряд закономірностей механічної поведінки такого тіла в залежності від характеру зміцнення, інтенсивності охолодження, локальності температурного поля витримки.

Ключові слова: термочутливі пружно-пластичні тіла, порожнистий циліндр, напружений стан, охолодження, відпал, теорії теплопровідності та пластичного течіння, ізотропно-кінематичне зміцнення, варіаційне формулювання, метод скінченних елементів, програмний комплекс.

У дисертації розв’язано актуальне наукове завдання - розробка методики дослідження механічної поведінки деформівних тіл за охолодження при високотемпературному відпалі для аналізу фізико-механічних процесів в елементах конструкцій і машин з метою побудови раціональних режимів їх термообробки і забезпечення необхідних міцнісних властивостей.

У роботі отримано такі основні результати:

1. Запропоновано і обгрунтовано методику дослідження тепломеханічних процесів в деформівних тілах на стадії охолодження при високотемпературному відпалі, в якій враховано наявність початкових напружень, можливість пластичного деформування при температурному і механічному навантаженнях, термочутливість та зміцнюваність матеріалу, зміну геометричної конфігурації.

2. Розроблено наближену методику розв’язування сформульованої задачі про визначення напруженого стану, що опирається на МСЕ для покроково апроксимованих і лінеаризованих вихідних співвідношень задачі при її варіаційному формулюванні.

3. Отримано варіаційні рівняння для вихідних апроксимованих по кроках задач на основі рівнянь стану для анізотропно зміцнюваних термочутливих матеріалів та як частковий випадок розглянуто ізотропно зміцнювані нетермочутливі матеріали.

4. Сконструйовано ітераційні алгоритми лінеаризації як за МЗПП, так і за МДН варіаційної задачі. Запропоновано більш економний з точки зору обчислювальних затрат алгоритм лінеаризації задачі, який полягає в поєднанні МЗПП та МДН. Записані лінеаризовані розв’язувальні рівняння МСЕ в ітераційному процесі.

5. Отримано співвідношення, що описує корекцію напружень внаслідок їх відхилення від фактичних значень при покроковій апроксимації на основі фізичної моделі анізотропно зміцнюваних термочутливих матеріалів з умовою текучості Мізеса, що є узагальненням співвідношення G.C.Nayak, O.C.Zienkiewicz стосовно ізотропно зміцнюваних нетермочутливих матеріалів.

6. Розроблено програмне забезпечення для розв’язування з допомогою запропонованої методики двовимірних задач для тіл неканонічної форми за охолодження при високотемпературному відпалі.

7. Досліджено термомеханічні поля в порожнистому циліндрі в залежності від коефіцієнтів тепловіддачі, зміцнюючих властивостей матеріалу та варіантів механічної системи (одношарова і тришарова). Рівні залишкових напружень в циліндрі як елементі тришарової системи є вищі від наявних в одношаровій при однакових (фіксованих) коефіцієнтах тепловіддачі. Неврахування зміцнення при описі механічної поведінки остигаючих після витримки циліндричних тіл приводить (за певних товщин циліндра) до суттєвого заниження рівня результуючих залишкових напружень. Модель ізотропного зміцнення дає правильну якісну картину розподілу напружень при занижених значеннях їх величин. Наближення ідеального пружно-пластичного матеріалу є недостатнім для опису пружно-пластичної поведінки матеріалу при охолодженні.

За локального відпалу циліндричного тіла із розглядуваних матеріалів (при локалізованих в зоні центрального поперечного перерізу високих температурах і залишкових після витримки напруженнях) збільшення тепловіддачі (коефіцієнта теплообміну) при фіксованій товщині може приводити до зростання рівня залишкових напружень (початкових перед охолодженням).

Публікації автора:

1. Astashkin V.l, Budz S.F., Drobenko B.D., Mykhailyshyn V.S. Determination of thermoelastoplastic State of a Plate using the Finite Element Method // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1999. – Т. 35, № 1. – С. 27 – 32.

2. Михайлишин В. Ітераційні процедури для задач неізотермічної пружно-пластичності з ізотропно-кінематичним зміцненням // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1999. – Т. 35, № 4. – С. 102–112.

3. Гачкевич О., Михайлишин В. Числове дослідження пружно-пластичної поведінки складених механічних систем // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 1999. – Вип. 55. – С. 174–177.

4. Гачкевич О.Р., Михайлишин В.С. Математичне моделювання і дослідження напруженого стану тіл у процесі охолодження при високотемпературному відпалі // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2004. –Т. 47, № 3. – С. 186–198.

5. Гачкевич О.Р., Михайлишин В.С. Моделювання термонапруженого стану виробів при охолодженні в процесі високотемпературного відпалу // Системні технології: Регіональний міжвузівський збірник наукових праць. – Дніпропетровськ. – 2004. – Вип. 3 (32). – С. 79–85.

6. Михайлишин В., Равська-Скотнічна А. Математичне моделювання і розрахунок параметрів термомеханічних процесів в пружно-пластичних кусково-однорідних тілах при охолодженні // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: В 2 т. – Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України, 2000. – Т. 1. – С. 135–138.

7. Михайлишин В. Розробка ітераційних процедур для лінеаризації задачі теорії неізотермічної пружнопластичності з ізотропно-кінематичним зміцненням // Сучасні проблеми механіки і математики: Матеріали міжнар. конф., Львів, 25–28 травня 1998. –Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України, 1998. – С. 145.

8. Михайлишин В., Равська-Скотнічна А. Моделювання та розрахунок термопружнопластичного деформування механічних систем при охолодженні // 5-й міжнар. симп. укр. інженерів-механіків у Львові (Львів, 16-18 травня 2001): Тези доп. – Львів: «Львів. політехніка». – 2001 р. – С. 65.

9. Гачкевич О., Михайлишин В. Моделювання теплових і механічних полів, які виникають при охолодженні виробів в процесі високотемпературного відпалу // 4-та Всеукр. наук. конф. «Математичні проблеми технічної механіки» (Дніпродзержинськ, 19-21 квітня 2004): Матеріали конф. – Дніпродзержинськ: ДТУ, 2004. – С. 115.

10. Гачкевич О.Р., Будз С.Ф., Михайлишин В.С., Равська-Скотнічна А. Методика дослідження механічної поведінки тіл за охолодження при високотемпературному відпалі // Всеукр. наук. конф. «Сучасні проблеми механіки» (Львів, 2-5 листоп. 2004): Тези доп. – Львів: Львів. нац. ун-т. ім. Івана Франка, 2004. – С. 70–71.

АНОТАЦІЯ. Михайлишин В.С. Моделювання та аналіз механічної поведінки деформівних тіл за охолодження після витримки при високотемпературному відпалі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2005.

Запропоновано розрахункову модель наближеного визначення параметрів, що описують квазістатичну термомеханічну поведінку деформівних тіл при охолодженні після витримки в процесі високотемпературного відпалу. Модель грунтується на теоріях теплопровідності для нестаціонарного теплового процесу та неізотермічного пружно-пластичного течіння з ізотропно-кінематичним зміцненням, які дозволяють врахувати для матеріалів, що не зазнають фазових перетворень, істотну температурну залежність фізико-механічних властивостей та анізотропне зміцнення за наявності початкових локальних розподілів температури (з областями підвищених температур) та напружень (наявних в кінці етапу витримки). Побудовано методику наближеного розв’язування отриманих задач, яка базується на варіаційних формулюваннях, покрокових апроксимаціях, ітераційних схемах і методі скінченних елементів.

Розроблено на основі запропонованої методики програмний комплекс для розрахунку параметрів двовимірних температурних і механічних полів, зокрема залишкових напружень, в термочутливих тілах довільної конфігурації (з границею Ліпшіца) за охолодження в умовах конвективного теплообміну.

Отримано розв’язки нових задач про поточний і залишковий температурний і напружений стани термочутливого циліндричного тіла за загального або локального відпалу при різних наближеннях опису зміцнювальних властивостей матеріалу та способах охолодження. Виявлено ряд закономірностей механічної поведінки такого тіла в залежності від характеру зміцнення, інтенсивності охолодження, локальності температурного поля витримки.

Ключові слова: термочутливі пружно-пластичні тіла, порожнистий циліндр, напружений стан, охолодження, відпал, теорії теплопровідності та пластичного течіння, ізотропно-кінематичне зміцнення, варіаційне формулювання, метод скінченних елементів, програмний комплекс.

АННОТАЦИЯ. Михайлишин В.С. Моделирование и анализ механического поведения деформируемых тел за охлаждения после выдержки при высокотемпературном отжиге. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела. – Институт прикладных проблем механики и математики им Я.С. Подстригача НАН Украины, Львов, 2005.

Предложена расчетная модель приближенного определения параметров, описывающих квазистатическое термомеханическое поведение деформируемых тел при охлаждении после выдержки в процессе высокотемпературного отжига. Модель базируется на теориях теплопроводности для нестационарного теплового процесса и неизотермического упруго-пластического течения с изотропно-кинематическим упрочнением, позволяющих учесть для материалов, не претерпевающих фазовых превращений, существенную температурную зависимость физико-механических свойств и анизотропное упрочнение при наличии начальных локальных распределений температуры (с областями повышенных температур) и напряжений (наличных в конце этапа выдержки). Сконструирована методика приближенного решения полученных задач, базирующаяся на вариационных формулировках, аппроксимициях методом «шагов», итерационных схемах и методе конечных элементов. При линеаризации уравнений состояния для упруго-пластических деформируемых термочувствительных анизотропно упрочняемых материалов с условием текучести Мизеса использовано сочетание метода переменных параметров упругости и метода дополнительных нагружений.

Разработан на основании предложенной методики программный комплекс для расчета параметров двумерных температурных и механических полей, в частности остаточных напряжений, в термочувствительных телах произвольной конфигурации (с границей Липшица) при охлаждении в условиях конвективного теплообмена.

Получены решения новых задач о текущем и остаточном температурном и напряженном состояниях термочувствительного цилиндрического тела в условиях общего или локального отжига при различных приближениях количественного описания упрочняемости материала и способах охлаждения. Выявлено ряд закономерностей механического поведения такого тела в зависимости от характера упрочнения, интенсивности охлаждения, локальности температурного поля выдержки.

Приведенные в диссертационной работе результаты исследований представляют как теоретический, так и практический интерес. Предложенная методика может быть использована при решении разных инженерных задач, связанных с технологическим нагревом.