Анотація до роботи:

Фролова О.Г. Моделювання та оптимізація динамічних об’єктів і процесів на основі зміщених диференціальних перетворень. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2003.

Дисертацію присвячено питанням моделювання та оптимізації динамічних об’єктів і процесів та моделюванню процесів оптимального і багатокритеріального керування на основі математичного апарату зміщених диференціальних перетворень. Запропоновано одночасне використання прямої та зворотної моделей в області зміщених диференціальних перетворень, що дозволило підвищити точність моделювання. За допомогою зміщених диференціальних перетворень розроблено метод моделювання оптимальних процесів керування, варіаційну модель оптимальних процесів та модель процесів багатокритеріального керування динамічними об’єктами та процесами. Розроблені методи та моделі дозволяють синтезувати процес оптимального керування в реальному і прискореному часі завдяки перетворенню складної у обчислювальному відношенні задачі оптимального та багатокритеріального керування у більш просту задачу розв’язку системи кінцевих рівнянь. Отримані результати використовувались для моделювання та оптимізації роботи сільськогосподарських машин і агрегатів, що дозволило оптимізувати робочі параметри та режими керування сільськогосподарських машин і виконати адаптацію до зовнішніх умов у реальному часі.

У дисертаційній роботі пропонуються методи моделювання та оптимізації динамічних об'єктів та процесів на основі математичного апарату зміщених диференціальних перетворень. На основі проведених досліджень отримано наступні основні результати:

1. Розроблено метод моделювання і оптимізації процесів керування динамічними об'єктами в області зміщених диференціальних перетворень для випадку програмного керування та для випадку керування із зворотним зв'язком, який перетворює задачу оптимального керування у задачу розв'язку системи кінцевих рівнянь. Запропонований метод на основі зміщених диференціальних перетворень забезпечує у порівнянні з основними диференціальними перетвореннями зниження верхньої границі оцінки похибки в 2^q разів, де q - кількість дискрет диференціального спектру, що враховуються.

2. Запропоновано точну варіаційну модель оптимальних процесів керування динамічними об'єктами на основі зміщених диференціальних перетворень для випадку програмного керування та для випадку керування із зворотним зв'язком, яка не потребує інтегрування двоточкової граничної задачі.

3. За допомогою зміщених диференціальних перетворень одержана модель процесів багатокритеріального керування динамічними об'єктами для випадку програмного керування та для випадку керування із зворотним зв'язком з використанням згортки за нелінійною схемою компромісів, що перетворює задачу динамічної векторної оптимізації у задачу розв'язку системи кінцевих рівнянь відносно параметрів керуючих змінних.

4. Виконано моделювання нелінійних коливань сошника зернової сівалки на основі зміщених диференціальних перетворень, які дозволили у порівнянні з основними диференціальними перетвореннями одержати практично однаковий результат, використавши при цьому на одну дискрету менше, що є важливим для моделювання у аналітичній формі і дозволяє використовувати дискрети, які можна практично виміряти. Була проведена оптимізація параметрів сошника зернової сівалки, в результаті чого одержана аналітична залежність між відносним коефіцієнтом демпфірування коливань сівалки і коефіцієнтом підсилення, який залежить від конструктивних параметрів сівалки.

5. Проведено моделювання та оптимізацію конструктивних параметрів гичкозбирального комбайну, внаслідок чого отримано аналітичну залежність між оптимальним значенням коефіцієнту демпфірування та швидкістю руху гичкозбирального комбайну і параметру нерівностей поверхні грунту.

6. Досліджено модель процесу оптимального керування швидкістю руху МТА, побудовану на основі зміщених диференціальних перетворень. Отримано в аналітичній формі закон оптимального керування із зворотним зв'язком, адаптований до змін характеристик нерівностей та твердості грунту, який у порівнянні з законом, одержаним основними диференціальними перетвореннями, потребує при реалізації у 2-3 рази менше арифметичних операцій, а коефіцієнт підсилення, що входить до моделі процесів оптимального керування, точніше в 1,5 рази.

7. В результаті оптимізації параметрів роботи просапного культиватора та орного агрегату отримано аналітичну залежність в неявному вигляді між оптимальним коефіцієнтом згасання перехідного процесу та конструктивними параметрами. Для просапного культиватора доведено достовірність одержаних результатів внаслідок порівняння з відомими даними, отриманими на основі польових випробувань та електронного моделювання. Досліджено оптимальність конструктивних параметрів серійних орних агрегатів та на основі запропонованих методів показано, що сучасні орні агрегати не завжди мають оптимальні конструктивні параметри.

Публікації автора:

1. Фролова О.Г. Моделювання оптимальних процесів керування зміщеними диференціальними перетвореннями // Вісник ЖІТІ. Технічні науки. – 2001. – № 18. – С. 155 – 160.

2. Фролова О.Г. Метод багатокритеріального синтезу замкнених законів керування на основі зміщених диференціальних перетворень // Вісник ЖІТІ. Технічні науки. – 2002. – Сп. вип. – С. 106 – 111.

3. Фролова О.Г., Жуков І.А. Варіаційний метод синтезу оптимального керування на основі зміщених диференційних перетворень // Проблеми підвищення ефективності інфраструктури (зб. наук. праць НАУ). – 2003. – № 9. – С. 123 – 126.

4. Баранов В.Л., Фролова Е.Г., Баранов Г.Л. Метод смещенных дифференциальных преобразований для решения многокритериальных задач управления // Электроника и связь. – 2002. – № 16. – С. 25 – 28.

5. Баранов В.Л., Фролова Е.Г., Баранов Г.Л. Многокритериальная оптимизация динамических процессов в области смещенных дифференциальных преобразований // Оптимизация производственных процессов. – 2002. – № 5. – С. 25 – 34.

6. Баранов Г.Л., Фролова О.Г. Моделювання термінального керування на основі зміщених диференціальних перетворень // Проблеми створення, випробування, застосування та експлуатації складних інформаційних систем (зб. наук. праць ЖВІРЕ). Технічні науки. – 2001. – № 4. – С. 21 – 30.

7. Кравчук В.И., Фролова Е.Г., Баранов В.Л., Баранов Г.Л. Моделирование для управления динамикой движения сельскохозяйственных машин (агрегатов) на основе дифференциальных преобразований // Труды Одесского политехнического университета. – 2001. – № 3 (15). – С. 31 – 36.

8. Кравчук В.І., Баранов Г.Л., Фролова О.Г. Аналітичний аналіз коливань сошника овочевої сівалки методом диференціальних перетворень // Науковий вісник Національного аграрного університету. – 2002. – № 49. – С. 148 – 157.

9. Баранов В.Л., Фролова Е.Г., Баранов Г.Л. Модель процессов многокритериального управления подвижными объектами в области смещенных дифференциальных преобразований // Матеріали V Міжнар. наук.-техн. конф. "Сучасні технології в аерокосмічному комплексі", 4 – 6 вересня 2001 р. – Житомир: ЖІТІ. – 2001. – С. 106 – 112.

10. Кравчук В.И., Фролова Е.Г., Баранов В.Л., Баранов Г.Л. Моделирование для управления динамикой движения сельскохозяйственных машин (агрегатов) на основе дифференциальных преобразований // Матеріали Міжнародної конференції з управління "Автоматика 2001", 10 – 14 вересня 2001 р. – Том 2. Одеса: ОДПУ. – 2001. – С. 21.

11. Баранов В.Л., Фролова Е.Г., Баранов Г.Л. Метод смещенных дифференциальных преобразований для синтеза законов оптимального управления летательными аппаратами // Матеріали IV Міжнар. наук.-техн. конф. "АВІА-2002", 23 – 25 квітня 2002 р. – Том 2. Аерокосмічні системи моніторингу та керування. – К.: НАУ. – 2002. – С. 21.47 – 21.50.

12. Фролова Е.Г., Баранов В.Л., Баранов Г.Л. Компьютерное моделирование замкнутого процесса оптимального управления на основе смещенных дифференциальных преобразований // Матеріали V Міжнар. наук.-техн. конф. "АВІА-2003", 23 – 25 квітня 2003 р. – Том 2. Аерокосмічні системи моніторингу та керування. – К.: НАУ. – 2003. – С. 24.181 – 24.184.

13. Баранов Г.Л., Фролова Е.Г., Баранов В.Л. Вариационная модель в области смещенных дифференциальных преобразований для систем управления подвижными объектами // Сборник докладов IV Международной научно-технической конференции "Гиротехнологии, навигация, управление движением и конструирование авиационно-космической техники", 21 – 23 апреля 2003 г. – Часть 2. – К.: НТУУ "КПИ". – 2003. – С. 41 – 45.

Особистий внесок здобувача. У публікаціях, написаних у співавторстві, автору належать: [3] – метод синтезу оптимального керування на основі варіаційного числення та зміщених диференціальних перетворень; [4, 5, 9] – розробка методу багатокритеріальної оптимізації в області зміщених диференціальних перетворень; [6] – метод моделювання термінального керування динамічними об’єктами із застосуванням зміщених диференціальних перетворень; [7, 10] – моделювання динаміки руху сільськогосподарських агрегатів методом диференціальних перетворень; [8] - моделювання коливань сошника овочевої сівалки на основі диференціальних перетворень; [11] – авторові належить моделювання замкнених процесів оптимального керування методом зміщених диференціальних перетворень; [12, 13] – здобувачем побудовано модель замкнених процесів оптимального керування на основі методів варіаційного числення та зміщених диференціальних перетворень.