Заяць Олександр Степанович. Моделювання топографії, будови та внутрішнього гравітаційного поля Місяця : дис... канд. техн. наук: 05.24.01 / Національний ун-т "Львівська політехніка". — Л., 2006. — 145арк. : рис., табл. — Бібліогр.: арк. 135-145.
Анотація до роботи:
Заяць О.С. Моделювання топографії, будови та внутрішнього гравітаційного поля Місяця. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 – геодезія. – Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2006.
Дисертація присвячена комплексному вивченню топографії, будови та внутрішнього гравітаційного поля Місяця.
В роботі досліджено особливості моделювання топографії Місяця методом середньої квадратичної колокації з використанням даних лазерної альтиметрії, запропоновано нові аналітичні вирази для апроксимації ЕКФ, побудовано моделі топографії Місяця та зроблено їх оцінку точності.
В дисертаційній роботі використано наближений метод моделювання розподілу неоднорідностей надр Місяця та запропоновано наступні удосконалення цього методу: отримано простіші співвідношення для обчислення коефіцієнтів зв‘язку стоксових сталих з степеневими моментами густини, зроблено перевірку отриманих співвідношень, запропоновано методику формування матриць зв‘язку стоксових сталих з степеневими моментами густини. Побудовано модель тривимірного розподілу неоднорідностей надр Місяця, зроблено детальний аналіз та інтерпретацію отриманих результатів.
Запропоновано метод моделювання неоднорідностей внутрішнього потенціалу Місяця. Побудовано моделі внутрішнього потенціалу та його похідних для радіальної моделі та модель неоднорідностей внутрішнього потенціалу для тривимірного випадку розподілу неоднорідностей Місяця. Проведено порівняльний аналіз розподілу неоднорідностей густини та потенціалу в надрах Місяця.
Для моделювання автором використовувались власні програмні розробки.
Досліджено особливості моделювання топографії Місяця методом середньої квадратичної колокації з використанням даних лазерної альтиметрії, запропоновано методику моделювання ЕКФ та нові АКФ, вказано на переваги використання таких функцій. Побудовано ряд моделей топографії Місяця та зроблено їх оцінку точності.
Встановлено, що на точність моделювання топографії за даними лазерної альтиметрії значно впливає поведінка коваріаційної функції в околі нуля. Практично доведено, що використання в задачах моделювання АКФ, для яких похідна в нулі дорівнює 0, приводить до згладження результатів інтерполяції.
Запропоновано удосконалення методики обчислення коефіцієнтів зв‘язку між степеневими моментами інерції планети та стоксовими сталими, зроблено перевірку правильності їх обчислення, запропоновано методику групування цих коефіцієнтів у відповідні матриці зв‘язку.
Побудовано тривимірну модель розподілу неоднорідностей в надрах Місяця, карти розподілу неоднорідностей густини на певних глибинах, вздовж певних маршрутів та побудовано радіальні профілі густини для найбільших масконів. Здійснено детальний аналіз та запропоновано інтерпретацію отриманих результатів.
Досліджено методику обчислення геометричних характеристик двовісного еліпсоїда у вигляді збіжних рядів у всьому просторі та встановлено умови збіжності таких рядів. Запропоновано використовувати ці характеристики для обчислення потенціалу як однорідного так і неоднорідного еліпсоїда
Побудовано модель розподілу внутрішнього потенціалу, прискорення сили притягання та його похідної для Місяця, густина якого задавалась радіальною моделлю стрибків густини. На базі моделі тривимірного розподілу неоднорідностей густини побудовано карти розподілу аномалій потенціалу на різних глибинах Місяця, а також в радіальних напрямках на найбільші маскони. Здійснено детальний аналіз та запропоновано інтерпретацію отриманих результатів.
Публікації автора:
Бурштинська Х.В., Заяць О.С. Моделювання рельєфу земної поверхні із застосуванням колокації // Геодезія картографія і аерофотознімання. Вип. 64. – Л.: В-во НУ”ЛП”, 2003, С. 107-113.
Бурштинська Х.В., Заяць О.С. Теоретичні основи та експериментальні дослідження математичних функцій для побудови цифрових моделей рельєфу // Вісник геодезії та картографії, Київ. 2002. – №4(27). С.32-37.
Заяць О., Фис М., Зазуляк П. Моделювання внутрішнього потенціалу для неоднорідного Місяця // Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування – Європейський досвід. –Вип.2., Чернігів,-2006. –С. 86.
Заяць О.С. Про використання даних космічних апаратів при вивченні гравітаційного поля і внутрішньої будови Місяця // Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування – Європейський досвід. Вип.1., Чернігів.- 2005. –С. 195-199.
Фис М., Зазуляк П., Заяць О. До питання визначення кульових функцій в загальнопланетарній системі координат // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва.– Л.: Ліга-Прес, 2004, –С. 401-408.
Фис М., Заяць О., Фоца Р., Волос В. Про один метод визначення потенціалу еліпсоїдальної планети. // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва.– Л.: В-во НУ”ЛП”, 2005, –С. 236-239.
Фис М.М., Зазуляк П.М., Заяць О.С. Про один комбінований метод знаходження потенціалу радіальної еліпсоїдальної планети // Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища: GPS та GIS технології. – Алушта, 2005. –С. 39-41.
