Анотація до роботи:

Погоріляк О.О. Моделювання випадкових процесів Кокса. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2007.

Дисертаційна робота присвячена моделюванню процесів Кокса керованих випадковою інтенсивністю. Розроблені та обґрунтовані два методи моделювання вище згаданих процесів. Побудована модель випадкового процесу Кокса, коли інтенсивність породжується стаціонарним логарифмічно гауссовим процесом, однорідним та неоднорідним логарифмічно гауссовими полями. Побудована модель випадкового процесу Кокса, коли інтенсивність породжується стаціонарним квадратично гауссовим процесом, однорідним та неоднорідним квадратично гауссовими полями. Отримані достатні умови наближення процесів вище згаданими моделями з наперед заданою точністю та надійністю, які дають змогу будувати чисельні моделі процесу Кокса.

Дисертаційна робота присвячена подальшому розвитку теорії моделювання просторово-точкових процесів певні характеристики яких породжуються гауссовими процесами або полями.

Описано та обгрунтовано два методи моделювання процесів Кокса керованих випадковою інтенсивністю.

Отримані достатні умови наближення процесу Кокса побудованими моделями для випадків, коли інтенсивність породжується логарифмічно гауссовим стаціонарним процесом або логарифмічно гауссовим однорідним чи неоднорідним полем, а також квадратично гауссовим стаціонарним процесом або квадратично гауссовим однорідним чи неоднорідним полями.

Всі вище згадані моделі випадкових процесів Кокса будуються з певною точністю та надійністю заданими наперед.