Сясєв Андрій Валерійович. Наближені аналітичні розв'язки задач механіки тіл, що ростуть з урахуванням фазових переходів : Дис... канд. наук: 01.02.04 - 2002.
Анотація до роботи:
Сясєв А.В. Наближені аналітичні розв’язки задач механіки тіл, що ростуть з урахуванням фазових переходів – рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Дніпропетровський національний університет, Дніпропетровськ, 2001 р.
Одержані наближені аналітичні розв’язки задач механіки зростаючих тіл, які дозволяють моделювати різні сучасні технологічні процеси.
Використовуючи основні співвідношення теорії повзучості тіл, які старіють неоднорідно, розроблено уніфікований алгоритм розв’язання задач про нарощування тіл обертання з в’язкопружного матеріалу, що дозволяє одержувати аналітичні розв’язки як у випадку зовнішнього, так і внутрішнього нарощування з урахуванням ступеня нелінійності закону повзучості. Розв’язана задача про внутрішнє нарощування порожнього кругового циліндра з в’язкопружного матеріалу у випадку лінійного закону повзучості, що знаходиться під дією внутрішнього тиску.
На підставі варіаційного принципу Гіббса, використовуючи закони спадкоємної теорії повзучості і теорії теплопровідності, запропоновано наближений аналітичний метод рішення зв'язаної задачі термов’язкопружності для зростаючих тіл з урахуванням фазових переходів за наявності теплообміну з навколишнім середовищем.
Для ілюстрації працездатності запропонованого методу розв’язані задачі про кристалізацію стержня і кругового циліндра при різних умовах теплообміну з навколишнім середовищем, у яких одержано аналітичне співвідношення для визначення закону руху фронту кристалізації. Проведені параметричні дослідження дають задовільне узгодження одержаних результатів з відомими розрахунковими й експериментальними даними інших авторів і забезпечують можливість моделювання технологічних процесів у галузях, зв'язаних з обробкою металів тиском у ливарно-прокатних комплексах, виготовленням деталей і конструкцій з полімерних матеріалів методами нарощування.
У дисертаційній роботі одержані нові аналітичні і наближені аналітичні розв’язки задач механіки тіл, що ростуть, і запропоновані математичні моделі різних технологічних процесів.
Основні результати дисертації полягають у наступному:
- розроблено уніфікований алгоритм розв’язання задач про нарощування тіл обертання з в’язкопружного матеріалу, що дозволяє одержувати аналітичні розв’язки як у випадку зовнішнього, так і внутрішнього нарощування з урахуванням ступеня нелінійності закону повзучості;
- одержано аналітичний розв’язок задачі про формування напружено-деформованого стану в деталях при внутрішньому нарощуванні як у випадку коли вихідний і нарощуваний матеріал має однакові в’язкопружні властивості, так і у випадку різних в’язкопружних характеристик матеріалу;
- розроблено наближений аналітичний метод і алгоритм розв’язання зв'язаної задачі термов’язкопружності для зростаючих тіл в умовах фазового переходу, що дозволяють визначати напружено-деформований стан, температурне поле, закон руху межі розділу фаз з урахуванням теплової взаємодії тіл з навколишнім середовищем;
- за допомогою запропонованого методу розв’язані задачі: кристалізація стержня з теплоізольованою бічною поверхнею, задача про нарощування стержня при тепловій взаємодії торцевої і бічної поверхонь з навколишнім середовищем з урахуванням фазового переходу і задача про формування напружено-деформованого стану зростаючого циліндра з рідкою фазою зсередини;
- проведені параметричні дослідження, що дають можливість моделювати сучасні технологічні процеси у галузях, зв'язаних з обробкою металів тиском у ливарно-прокатних комплексах, виробництвом труб, виготовленням деталей і конструкцій з полімерних матеріалів методами нарощування.
Публікації автора:
Веселовский В. Б., Сясев А. В. Решение связанной задачи термоупругости для растущего стержня при наличии фазового перехода // Труды института прикладной математики и механики НАН Украины. – Донецк, – 2001. – Т.6. – С. 20-25.
Сясев А. В. Формирование напряженно - деформированного состояния цилиндрической отливки в условиях фазового перехода // Вісник Дніпропетровського університету. – Механіка. – 2000. –Вип. 3, – Т.2. – С. 107-119.
Сясев А. В., Бинкевич Е. В. Наращивание вязкоупругого полого цилиндра при действии внутреннего давления // Вісник Дніпропетровського університету. – Механіка. – 1999. –Вип. 2, – Т.2. – С. 153-160.
Сясев А. В., Кочубей А. А., Бинкевич Е. В. Напряженно-деформированное состояние растущего составного вязкоупругого тела вращения // Вісник Дніпропетровського університету. – Механіка. – 2000. –Вип. 3, – Т.1. – С. 162-170.
Сясєв А. В., Кочубей О. О. Особливості розподілу напруг у в’язкопружному круговому циліндрі при внутрішньому нарощуванні, як модель процесу відцентрового лиття труб // Вісник Дніпропетровського університету. – Механіка. – 2000. –Вип. 3, – Т.2. – С. 119-129.
Сясев А. В., Кочубей А. А. Математическая модель процесса центробежного литья труб // Математичне моделювання. – Дніпродзержинськ, – 2001. – №6. – С. 124-129.
Сясєв В. О., Сясєв А. В. Вісесиметричне нарощування в’язкопружно-го циліндра при нагріванні // Вісник Дніпропетровського університету.– Механіка.–2000.– Вип. 4,–Т.1.–С. 184-192.
Веселовский В. Б., Сясев А. В. Алгоритм решения задач термомеханики растущих тел с учетом фазовых переходов // Матеріали Всеукраїнської наукової конференції “Математичні проблеми технічної механіки”. – Дніпродзержинськ.–2001. – С. 80.
Веселовский В. Б., Сясев А. В. Математическое моделирование процесса центробежного литья тел вращения // Матеріали міждержавної науково-методичної конференції “Комп'ютерне моделювання”. – Дніпродзержинськ. – 2001. – С. 59-60.
Syasev A. V., Binkevich E. V., Mamuzic I. Building up the hollow cylinder having inner surface of crystallization stage. – “Symposium of Croatian metallurgical society – SHMD’2000”. – Croatia, june 25-28.
