Анотація до роботи:

Шарапата А. С. Некоректні задачі нестаціонарного деформування пластин та оболонок. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – “Механіка деформівного твердого тіла”. – Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України, Харків, 2004.

На підґрунті некласичних теорій пластин і оболонок С. П. Тимошенка і чисельно-аналітичних методів отримані розв’язки некоректних задач з визначення зовнішніх імпульсних навантажень, що діють осесиметрично на кругову пластину і замкнену циліндричну оболонку скінченної довжини, а також на положисту сферичну оболонку. Побудовані розв’язки обернених динамічних задач дозволяють відтворювати навантаження на підставі значень прогину або деформації, що, наприклад, визначаються експериментально, в заданій точці елемента конструкції. Отримані розв’язки є стійкими до похибок у вихідних даних.

Для шарнірно-опертої циліндричної оболонки скінченної довжини за її осесиметричного нестаціонарного навантаження побудовані математичні моделі керування коливаннями в заданій точці оболонки у разі дії навантажень, які є нерухомими і які рухаються з постійною швидкістю. Вказані навантаження можуть бути як розподіленими, так і зосередженими.

В роботі виконані необхідні дослідження щодо аналізу вірогідності отриманих результатів.

У дисертаційній роботі наведено побудову ефективних методів чисельно-аналітичного розв’язку нових некоректних обернених задач, які полягають у визначенні змінних за часом зовнішніх імпульсних навантажень на пластини та оболонки та у визначенні додаткових керуючих навантажень, що забезпечують виконання заданого критерію керування.

Головні наукові і практичні результати роботи:

побудовано метод розв’язання нових некоректних обернених нестаціонарних задач теорії пружності з визначення невідомих осесиметричних навантажень на круглі пластини, положисті сферичні оболонки та циліндричні оболонки скінченної довжини. Стійкі до малих похибок в заданні вихідних даних розв’язки відповідних обернених задач побудовані з використанням регуляризуючих алгоритмів на базі функціонала А. М. Тихонова;

створено метод розв’язання нової задачі керування динамічною реакцією циліндричної оболонки за допомогою введення додаткової поперечної нерухомої сили. Чисельно досліджено різні випадки зовнішніх навантажень, в тому числі і рухомі;

проведено комп’ютерне моделювання для встановлення характеру і особливостей навантажень, що ідентифікуються, та навантажень, що приймаються як керуючі. Встановлено, що розроблені процедури ідентифікації невідомих навантажень можна ефективно застосовувати для значень похибок у вихідних даних, що складають близько 20%. Отримані нові результати досліджень умов і границь ефективного керування динамічним поводженням циліндричної оболонки;

проведено детальний аналіз вірогідності одержаних результатів на підставі встановлення математичної стійкості і збіжності отриманих розв’язків та узгодження розв’язків прямих і обернених задач. Вірогідність результатів підтверджується узгодженням з результатами, отриманими альтернативними способами та зіставленням з результатами інших авторів;

результати, отримані в дисертаційній роботі, можуть бути використані для визначення реальних нестаціонарних навантажень, які породжені імпульсними джерелами енергії і взаємодіють з елементами машин, обладнання та споруд у вигляді пластин та оболонок. Наведені в роботі результати також дозволяють визначати додаткові зосереджені нерухомі навантаження нестаціонарного характеру на елементи конструкцій у вигляді циліндричних оболонок для забезпечення заданих коливальних режимів. Наприклад, ці результати безпосередньо можна використати в машинобудуванні, в технологічних процесах імпульсної обробки матеріалів та в практиці проведення вибухових робіт в бурінні глибоких та надглибоких свердловин. Результати досліджень, що отримані у дисертації, використовувались для аналізу міцності запобіжної мембрани гідродинамічної муфти, що розроблена в спеціальному конструкторському бюро заводу “Світло Шахтаря”.