Якименко Олександр Ілліч. Нелінійні когерентні ефекти при розповсюдженні електромагнітних хвиль у магнітоактивній плазмі: дисертація канд. фіз.-мат. наук: 01.04.02 / Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. - К., 2003.
Анотація до роботи:
Якименко О.І. Нелінійні когерентні ефекти при розповсюдженні електромагнітних хвиль у магнітоактивній плазмі. — Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 — теоретична фізика.— Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2003.
Дисертацію присвячено теоретичному дослідженню процесів, пов’язаних з поширенням інтенсивних хвиль в магнітоактивній плазмі. Досліджені основні розпадні нестійкості вістлерових хвиль в космічній та лабораторній плазмі в загальному випадку, коли хвиля накачки поширюється під кутом до зовнішнього магнітного поля. Вивчені умови формування та еволюція двовимірних локалізованих солітонів та вихорів обвідної у нерівноважних плазмових системах в рамках моделі узагальненого нелінійного рівняння Шредінгера (УНРШ). Аналітично досліджено умови формування та загальні властивості двовимірних солітонів та вихорів із урахуванням дисперсії четвертого порядку, нелінійностей нелокального типу або конкуруючих алгебраїчних нелінійностей третього і п’ятого порядків. За допомогою числового моделювання двовимірних стаціонарних та вихорових розв’язків УНРШ, обчислювальних експериментів по еволюції збурених стаціонарних розв’язків на основі УНРШ доведено можливість існування стійких двовимірних солітонів і вихорів в магнітоактивній плазмі. Отримані в дисертації теоретичні результати якісно співпадають з експериментальними даними по спостереженню вістлерових структур в магнітоактивній лабораторній та іоносферній плазмі.
У дисертаційній роботі проведено теоретичний аналіз нелінійних процесів, пов’язаних з поширенням інтенсивних хвиль в нерівноважній магнітоактивній плазмі. В даній дисертаційні роботі досліджено вплив конкуруючих нелінійних взаємодій та дисперсійних властивостей плазми на формування локалізованих когерентних структур та визначення умов розвитку розпадної нестійкості потужних електромагнітних вістлерових (геліконних) хвиль в широкому діапазоні частот. Основні результати можна сформулювати наступним чином.
Розвинуто теорію нелінійного стаціонарного самофокусування потужних геліконних хвиль, що поширюється вздовж силових ліній магнітного поля, у самоузгоджені хвилеводи – дакти із зменшеною густиною плазми з коректним урахуваннями поляризаційних та дисперсійних властивостей геліконів.
Показано, що стаціонарне самофокусування можливе вище деякого порогу по інтенсивності геліконної хвилі, як в області нормальної дисперсії, так і в області аномальної дисперсії цих хвиль. Це пояснює експериментальні результати по спостереженню цього явища в лабораторній плазмі.
В рамках моделі, що базується на узагальненому нелінійному рівнянні Шредінгера, знайдені умови існування і стійкості інтенсивних локалізованих дрібномасштабних двовимірних хвильових структур солітонного і вихорового типів.
Знайдені солітонні та вихорові розв’язки двовимірного УНРШ із одночасним врахуванням дисперсійних ефектів другого і четвертого порядків, а також локальних конкуруючих нелінійностей третього і п’ятого порядків.
Показано, що дисперсійні ефекти вищого порядку призводять до стабілізації двовимірних солітонних структур. В той же час вихори стають стійкими лише в самодефокусуючому режимі, що може реалізуватись в середовищі із додатковою дефокусуючої нелінійністю п’ятого порядку. Встановлено, що нестійкі вихори розвалюються на декілька солітонів, які розлітаються тангенційно до вихорового кільця таким чином, що повний кутовий момент системи зберігається.
Аналітично і на основі числового моделювання доведено, що у випадку, коли дисперсійний доданок найнижчого (другого) порядку має протилежний знак із кубічною нелінійністю (нормальний дисперсійний режим) лише одночасний вплив дисперсійних ефектів четвертого порядку а також конкуруючої нелінійності п’ятого порядку може призвести до формування стійких вихорів.
. , , . ’ .
Вивчені основні розпадні параметричні нестійкості вістлерів в загальному випадку, коли хвиля накачки поширюється під кутом до зовнішнього магнітного поля. Показано, що інкремент нестійкості суттєво зростає, а поріг зменшується при розпаді вістлера на хвилю, що знаходиться на межі між вістлером та нижньогібридною хвилею.
, , . , , - , .
Публікації автора:
Davydova T.A., Yakimenko A.I., and Zaliznyak Yu.A. Two-dimensional solitons and vortices in normal and anomalous dispersive media // Phys. Rev. E.-2003.-Vol.67.-P.026402.1-16.
Zaliznyak Yu.A., Davydova T.A., and Yakimenko A.I. New types of stable nonlinear whistler waveguides // Nonlinear Processes in Geophysics.-2002.-Vol.9.-P.125-130.
Davydova T.A. and Yakimenko A.I. Spatial solitons in anomalous dispersive media with nonlocal nonlinearity // УФЖ.-2003.-T.18.-C.623-629.
Давидова Т.О., Якименко О.І. Розпадні параметричні нестійкості вістлерів в космічній та лабораторній плазмі // УФЖ.-2001.-T.46-C.1262-1270.
Давидова Т.О., Якименко О.І. Розпадна параметрична нестійкість вістлера великої амплітуди на вістлер та альфвенівську хвилю // Вісник Київського університету. -1998.-T.3.-C.372-375.
Davydova T.A., Yakimenko A.I. Whistler waves self-focusing in laboratory and ionospheric plasmas in density troughs // Питання атомної науки і техніки.-2003.-T.4.-C.119-123.
Давидова Т.А., Якименко А.И. Распадные параметрические неустойчивости вистлеров // Збірник наукових праць інституту ядерних досліджень.-2001.-T.2(4)-C.110-113.
Davydova T.A., Zaliznyak Yu.A., Yakimenko A.I. Stationary self-focusing of whistler waves in the ionosphere // Збірник наукових праць інституту ядерних досліджень.-2001.-T.3(5). -C.132-140.
Якименко А.И., Давыдова Т.А., Распадные параметрические неустойчивости вистелеров // Труды IV Научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ, Дубна, -2000. -С.195-197.
Davydova T.A., Yakimenko A.I. Stable multiple-charged localized optical vortices in cubic-quintic nonlinear media // Book of abstracts of NATO Advanced Research Workshop Singular Optics, Kiev, Ukraine. -2003. –P.27-28.
Давыдова Т.А., Зализняк Ю.А., Якименко А.И. Стационарные вистлеровские структуры (солитоны и вихри) в ионосфере Земли // Сборник тезисов Первой украинской конференции по перспективным космическим исследованиям, Киев. -2003. –C.74-75.
Davydova T.A., Yakimenko A.I. Stable two-dimensional Langmuir structures in laboratory plasmas. // Abstr. Int. Conf. on Physics of Low Temperature Plasma (Kiev, Ukraine). - 2003, May. - P. 11-10-139r.
Davydova T.A., Yakimenko A.I., Zaliznyak Yu.A. Bright envelope solitons and vortices in two-dimensional nonlinear systems. // Conference “Modern Problems of Theoretical Physics (MPTP-2002)”, Kiev, December 2002, Ukraine, Book of abstracts -P. 62.
Davydova T.A., Yakimenko A.I. Two-dimensional upper-hybrid solitons in magnetized plasmas. // Conference “Modern Problems of Theoretical Physics (MPTP-2002)”, Kiev, December 2002, Ukraine, Book of abstracts, -P. 102.
Якименко О.І., Давидова Т.О., Залязняк Ю.О. Стаціонарні солітонні та вихорові структури геліконних хвиль в лабораторній та космічній плазмі // Конференція молодих вчених “Евріка–2002”, Львів, Травень 2002, Україна, Сбірник тез, -C.151.
