У дисертації на основі нелінійних рівнянь шредінгерівського типу проведено теоретичний аналіз та чисельне моделювання утворення і динаміки нелінійних стуктур - солітонів, вихорів, - які формуються у нерівноважній плазмі завдяки одночасній дії дисперсійних ефектів другого та четвертого порядків, а також різних типів некубічних нелінійностей. Основні результати роботи можна сформулювати так. В рамках одновимірних УНРШ із дисперсійним доданком четвертого порядку та із нелінійністю вищого порядку по інтенсивності (при чому корекцією до кубічного доданку може виступати як нелокальний нелінійний доданок, так і локальна нелінійність, що насичується) знайдено новий точний солітонний розв'язок у вигляді стоячого солітона, фаза якого нелінійним чином залежить від просторової координати - солітонів із нелінійно-змінною фазою. Доведено існування стійких по Ляпунову солітонних та вихорових станів як у одновимірній, так і у двовимірної моделях із врахуванням дисперсії четвертого порядку, нелокальної нелінійності та локальної нелінійності, що насичується. Знайдено області стійкості одновимірних солітонів що рухаються, по відношенню до черенковського випромінювання вільних хвиль та показано, що солітони із нелінійно - змінною фазою не випромінюють в усій області їхнього існування. Проведений аналіз динаміки та стійкості мілкомасштабних гібридних хвильових пакетів і солітонів в рамках УНРШ із врахуванням дисперсії четвертого порядку і нелокальної нелінійної взаємодії хвиль показав, що варіація фази відіграє важливу роль для їхньої стійкості; аналітично та чисельно знайдено нові типи солітонів огинаючих як із сталою, так і з нелінійно – змінною фазою. Для опису розповсюдження пучків електромагнітних хвиль – вістлерів – запропоноване модельне рівняння типу НРШ для поздовжньої складової хвильового електричного поля; показано, що врахування наявності двох можливих поляризацій та електростатичної компоненти хвилі еквівалентне до врахування дисперсійного доданку четвертого порядку. У моделях із насиченням нелінійності (як у одновимірній, так і у двовимірній) аналітично та чисельно знайдено області бістабільності солітонів та вихорів - області співіснування двох стійких станів із однаковим нелінійним зсувом частоти (чи поздовжнього хвильового числа), але із суттєво різними енергіями. Чисельно підтверджено стійкість усіх знайдених одногорбих солітонів із сталою та лінійною фазою відносно збурень профілю та стійкість усіх знайдених двовимірних солітонів та вихорів по відношенню до двовимірних збурень, а для солітонів із НЗФ знайдено області стійкості. Отримані результати можуть застосовуватися для опису властивостей інтенсивних квазіодновимірних та двовимірних нелінійних структур - солітонів, вихорів, які спостерігаються у нерівноважній плазмі на заключних стадіях розвитку нестійкостей різної природи та які визначають структуру турбулентності плазми. Оскільки запропоновані моделі є досить універсальними, результати роботи можна використовувати й для аналізу хвильових структур у багатьох інших середовищах – рідинах, газах, твердих тілах, зокрема у оптоволоконних хвилеводах, молекулярних ланцюжках, тощо. | 