Анотація до роботи:

Бондаренко А. О. Нормальні хвилі в прямокутному пружному хвилеводі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2008.

Дисертаційна робота присвячена теоретичному дослідженню нормальних хвиль у прямокутному пружному ізотропному хвилеводі. На основі аналітич-ного методу суперпозиції отримано загальні представлення полів зміщень і напружень, які дозволяють враховувати всі особливості динамічної поведінки хвилеводу. Виконання граничних умов призводить до нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь, редукція яких здійснюється з урахуванням асимптотичної поведінки невідомих коефіцієнтів. Досліджено чотири типи нормальних хвиль, дисперсійні характеристики для яких наведено у вигляді графіків. Для розрахунку комплексних гілок дисперсійних кривих запропоно-вано новий чисельний метод. Проведені розрахунки дозволили виявити низку нових закономірностей: встановити граничні значення фазових швидкостей основних і вищих мод, дослідити властивості «обернених» хвиль, показати залежність комплексних коренів від коефіцієнта Пуассона і наявність нескінченної кількості уявних коренів дисперсійних рівнянь для кожного типу нормальних мод.

Публікації автора:

1. Спектральный и модовый анализ планарных колебаний прямоугольных пьезокерамических пластин / А. А. Бондаренко, В. В. Мелешко, C.-L. Huang [и др.] // Консонанс-2005 : Акустический симпозиум, 27–29 сент. 2005 г. : тезисы докл. – К., 2005. – С. 14–19.

2. Мелешко В. В. Явление «рассталкивающихся» кривых – взгляд 30 лет спустя / В. В. Мелешко, А. А. Бондаренко // Вестник Днепропетровского университета. – 2006. – Т. 2, № 2. – С. 123–128.

3. Планарные колебания квадратных пьезокерамических пластин / А. А. Бондаренко, В. А. Андрущенко, В. В. Мелешко [и др.] // Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела : IV междунар. науч. конф., 12–14 июня 2006 г. : тезисы докл. – Донецк : Юго-Восток, 2006. –
   С. 178–180.

4. О возбуждении форм колебаний в квадратных пьезокерамических пластинах / В. В. Мелешко, А. А. Бондаренко, H.-Y. Lin [и др.] // Теоретическая и прикладная механика. – 2006. – Вып. 42. – С. 130–135.

5. Определение упругих постоянных квадратных пьезокерамических пластин резонансным методом / В. А. Андрущенко, А. А. Бондаренко, В. В. Мелешко [и др.] // Акустический вестник. – 2006. – Т. 9, № 4. – С. 3–11.

6. Бондаренко А. А. Нормальные волны в прямоугольном упругом волноводе / А. А. Бондаренко, В. В. Мелешко // Современные проблемы механики сплошной среды : Х междунар. конф., 5–9 декабря 2006 г. : тезисы докл. – Ростов-на-Дону : ООО «ЦВВР», 2006. – Т. 1. – С. 66–70.

7. Бондаренко А. А. Дисперсионные свойства продольных волн в квадратном упругом волноводе / А. А. Бондаренко // Моделирование динамических систем и исследование стабильности : междунар. конф., 22–25 мая 2007 г. : тезисы докл. – К. : 2007. – С. 275.

8. Andruschenko V. A. Investigation of resonant spectrums, modal vibrations, and dissipation effects in square piezoceramic plates / V. A. Andruschenko, A. A. Bondarenko // Thermal Stresses-2007 : 7^th International Congress, 4–7 June 2007, Taipei, Taiwan : Conference Proceedings. – NTUST Press, 2007. – Vol. 2. – P. 703–706.

9. Бондаренко А. О. Моди Ламе для пружного прямокутника / А. О. Бондаренко // Вісник Київського університету. Серія : Математика, Механіка. – 2007. – Вип. 17. – С. 41–45.

10. Андрущенко В. О. Визначення пружних характеристик п’єзокераміки промислового виготовлення резонансним методом / В. О. Андрущенко, А. О. Бондаренко // Вісник Київського університету. Серія : Математика, Механіка. – 2007. – Вип. 18. – С. 100–103.

11. Мелешко В. В. Дисперсия продольных волн в круглом и квадратном волноводе / В. В. Мелешко, А. А. Бондаренко // Актуальные проблемы механики сплошной среды и прочности конструкцій : междунар. науч.-техн. конф., 17–19 октября 2007 г. : тезисы докл. – Днепропетровск, 2007. –
    С. 270–272.

12. Бондаренко А. А. Об одном методе определения комплексных корней дисперсионных уравнений / А. А. Бондаренко // Доклады НАН Украины. – 2007. – Вып. 12. – С. 49–54.

13. Бондаренко А. А. Нормальные волны в прямоугольном упругом волноводе / А. А. Бондаренко // Акустический вестник. – 2007. – Т. 10, № 4. – С. 12–27.

14. Упругие волноводы : История и современность. І / В. В. Мелешко, А. А. Бондаренко, С. А. Довгий [и др.] // Математичні методи та фізико-механічні поля. – 2008. – Т. 51, № 2. – С. 86–104.

15. Упругие волноводы : История и современность / В. В. Мелешко, А. А. Бондаренко, А. Н. Трофимчук [и др.] // Современные проблемы механики и математики : междунар. науч. конф., 25–29 мая 2008 г. : тезисы докл. – Львов, 2008. – Т. 1. – С. 90–91.

16. Bondarenko A. A. Torsional modes of vibration in a rectangular elastic waveguide / A. A. Bondarenko // Современные проблемы механики и математики: междунар. науч. конф., 25–29 мая 2008 г. : тезисы докл. – Львов, 2008. –
    Т. 2. – С. 177–179.