Поліщук І.Б. Об’єктно-орієнтоване моделювання контактних задач механіки у пружно-пластичній постановці. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Запорізький національний університет, Запоріжжя, 2007.
Дисертаційна робота присвячена актуальній проблемі математичного моделювання та аналізу контактних задач механіки деформівного твердого тіла у пружно-пластичній постановці. Необхідність урахування фізичної нелінійності матеріалу в багатьох випадках виникає при проектуванні інженерних споруд, які зазнають великих навантажень, що призводять до пластичного деформування деяких елементів конструкцій.
Розроблено та програмно реалізовано об’єктно-орієнтовану модель контактної задачі механіки, яка дозволяє описувати систему контактно взаємодіючих тіл вільної форми з фізично нелінійними властивостями. Запропонована модель дозволяє ефективно виконувати чисельний розрахунок плоских та просторових контактних задач в пружно-пластичній постановці.
У дисертаційній роботі отримано результати, які відповідають меті дослідження і в сукупності є вирішенням важливої науково-технічної проблеми, а саме розробки математичної моделі чисельного аналізу напружено-деформованого стану контактної задачі механіки у фізично нелінійній постановці. Основні результати, що отримано в дисертаційній роботі, зводяться до наступного.
Вперше запропоновано, досліджено й програмно реалізовано об’єктно-орієнтовану модель, яка дає можливість формально описувати рівняння для різних теорій пластичності, а також чисельно розв’язати контактні задачі у пружно-пластичній постановці.
Отримала подальший розвиток методика аналізу контактних задач у пружно-пластичній постановці на основі об’єктно-орієнтованого підходу й варіаційних принципів, що дозволило отримати розв’язок пружно-пластичних контактних задач в різних постановках за методом скінченних елементів.
Отримала подальший розвиток універсальна система автоматизації проектувальних робіт в машинобудуванні і будівництві FORTU-FEM, що дозволило застосовувати її для вирішення пружно-пластичних контактних задач.
За допомогою системи FORTU-FEM вперше отримані чисельні результати розв’язання деяких типів контактних задач у пружно-пластичній постановці.
Результати дисертаційних досліджень впроваджено в навчальний процес у Запорізькому національному університеті та Запорізькій державній інженерній академії.
Точність і достовірність отриманих результатів підтверджується їх порівняльним аналізом з наявними експериментальними даними і аналітичними розв’язками; відповідністю фізичному змісту задач, а також асимптотичною збіжністю при згущуванні сітки.
Публікації автора:
Полищук И.Б., Толок В.А., Галан Е.Е. Собственные функции и собственные значения N-мерных гармонических функций // Вісник Запорізького державного університету. – Запоріжжя: ЗДУ. – 2003. – № 1. – C. 85-90.
Полищук И.Б., Гоменюк С.И. Объектно-ориентированное моделирование механических процессов в САПР FORTU-FEM // Вісник Запорізького державного університету. – Запоріжжя: ЗДУ. – 2004. – № 2. – C. 21-30.
Полищук И.Б., Гоменюк С.И. Применение универсальной САПР FORTU-FEM для моделирования контактного взаимодействия упруго-пластических тел // Вісник Запорізького державного університету. – Запоріжжя: ЗДУ. – 2005. – № 1. – C. 48-56.
Полищук И.Б. Анализ трехмерных контактных задач в упругой и упруго-пластической постановке в САПР FORTU-FEM // «Восточно-Европейский журнал передових технологий». – Харків: Технологічний центр. – 2006. – № 5/1 (23). – C. 55-58.
Полищук И.Б., Гоменюк С.И. Универсальная система автоматизации проектирования сложных инженерных конструкций и сооружений FORTU-FEM // Праці міжнародної науково-технічної конференції «Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні» ІКТМ’2005. – Харків: Вісник Харківського національного аерокосмічного університету «Харківський авіаційний інститут», 2005. – С. 87.
Полищук И.Б., Толок В.А., Гоменюк С.И. Объектно-ориентированные модели и методы решения контактных задач механики в упруго-пластической постановке // Труды международной конференции «XXXIV Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics"». – Росія, Санкт-Петербург, 2006. – С. 68-69.
Полищук И.Б., Гоменюк С.И. Объектно-ориентированное моделирование контактных задач механики в упруго-пластической постановке // Труды международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики». – Харьков, 2006. – С. 91.
Поліщук І.Б. Програмна система автоматизації розрахунку контактних задач теорії пружності і пластичності // Праці регіональної конференції молодих дослідників «Актуальні проблеми математики і інформатики». – Запоріжжя, 2006. – С. 52-54.
