Анотація до роботи:

Васнєцов М. В. Оптичні пучки з дислокаціями хвильового фронту. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 – оптика, лазерна фізика. – Інститут фізики Національної Академії наук України, Київ, 2005.

Робота присвячена систематичному дослідженню основних властивостей оптичних пучків з фазовими сингулярностями, або дислокаціями хвильових фронтів. Послідовно викладаються принципи сингулярної оптики та властивості оптичних вихорів, що утворюються навколо дислокацій хвильового фронту. Пояснюється причина виникнення орбітального кутового моменту (ОКМ) у пучка з оптичним вихором. Розглядаються крайові дислокації хвильового фронту на моделі інтерференції двох двовимірних або звичайних гауссових пучків. Показані сценарії колапсу системи з двох поперечних оптичних вихорів та двох ліній фазових сідел, а також розгортання крайової дислокації при зіткненні з лінією фазового сідла.

На базі голографічного принципу розроблена методика генерації лабораторних пучків з дислокаціями хвильового фронту у вигляді осьових та позаосьових оптичних вихорів, зокрема у вигляді суперпозиції двох мод Лягерра-Гаусса. Вводиться термін „комбінованих” пучків як суперпозиції двох або декількох мод Лягерра-Гаусса. Розглядаються траєкторії оптичних вихорів у комбінованих пучках. Демонструється можливість виходу траєкторії вихору за межі пучка та порушення закону збереження сумарного топологічного заряду. Для комбінованих пучків виконаний аналіз розподілу ОКМ у перерізі пучка та одержан аналітичний вираз, що описує інтерференцію ОКМ пучків. За допомогою лабораторних пучків вперше в оптичному експерименті досліджені анігіляція оптичних вихорів з протилежними знаками топологічних зарядів та обертання пари вихорів з топологічними зарядами одного знаку навколо оптичної осі пучка. Показано вплив слабкого когерентного фону на оптичні вихори вищих топологічних зарядів.

Реалізована схема просторового розділення компонент оптичного пучка з різними значеннями орбітального кутового моменту.

Експериментально досліджена генерація фазових дислокацій шляхом утворення світлоіндукованої лінзи в нелінійно-оптичному середовищі. Вперше показано подвоєння топологічного заряду оптичного вихору при генерації другої оптичної гармоніки.

Вперше в оптичному діапазоні був виконаний безпосередній експеримент по спостереженню ротаційного ефекта Допплера для пучків з орбітальним кутовим моментом, при зсуві частоти порядку 1 Гц. Реалізовано однопучковий інтерферометр для вимірювання фазового зсуву між компонентами з нульовим та ненульовим ОКМ при обертанні комбінованого пучка. Вперше отримано спектральне розділення ОКМ-компонент при обертанні пучка. Досліджено загальний випадок обертання позаосьового параксіального оптичного пучка. Обчислено частотні спектри для паралельно зсунутих та відхилених пучків, що обертаються навколо референтної осі.

В результаті виконання циклу досліджень в рамках дисертаційної роботи, встановлені основні властивості пучків з дислокаціями хвильових фронтів, зокрема:

1. За допомогою голографічної методики утворені лабораторні пучки різних типів, що несуть окремий оптичний вихор, або масив оптичних вихорів.

2. Встановлений ефект обертання позаосьового оптичного вихору навколо осі пучка при розповсюдженні у вільному просторі, анігіляція вихорів протилежного знаку топологічного заряду, а також особливості дифракції оптичного вихору на непрозорому екрані. Теоретично показане утворення лінійних крайових дислокацій хвильового фронту в інтерференційному полі циліндричних гауссових світлових хвиль. Досліджені топологічні реакції в пучках з оптичними вихорами. Показане можливе порушення закону збереження сумарного топологічного заряду оптичних вихорів.

3. Розглянуті нелінійно-оптичні ефекти взаємодії оптичних пучків, що призводять до появи дислокацій хвильового фронту. Вперше показано подвоєння топологічного заряду оптичного вихору при нелінійному процесі генерації другої оптичної гармоніки.

4. Для комбінованих пучків встановлена формула, яка описує інтерференцію орбітальних кутових моментів компонент. Вперше реалізовано оптичну схему просторового розділення компонент комбінованого пучка з добре визначеним орбітальним кутовим моментом.

5. Вперше експериментально реалізована схема для дослідження ротаційного ефекту Допплера в оптичному діапазоні. Запропонована та реалізована схема для дослідження обертального фазового зсуву компонент комбінованого пучка. Вперше виміряний частотний спектр комбінованого пучка, що за допомогою оптичного елемента обертається навколо власної осі. Досліджено загальний випадок обертання позаосьового параксіального оптичного пучка. Обчислено спектри потужностей компонент з орбітальним кутовим моментом для паралельно зсунутих та відхилених пучків. Показано, що внаслідок існування дискретного спектру компонент з орбітальним кутовим моментом, монохроматичний пучок при обертанні перетворюється у поліхроматичний з дискретним частотним спектром.

Публікації автора:

A1. Баженов В. Ю., Васнецов М. В., Соскин М. С. Лазерные пучки с винтовыми дислокациями волнового фронта. // Письма в ЖЭТФ – 1990. – T. 52 – C. 1037 – 1039.

A2. Bazhenov V., Soskin M., Vasnetsov M. Screw dislocations in light wavefronts. // J. Modern Optics – 1992. –V. 39 – P. 985 – 990.

A3. Basistiy I. V., Bazhenov V. Yu., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Optics of light beams with screw dislocations. // Optics Communications – 1993. - V. 103- P. 422 – 428.

A4. Васнєцов М. В., Ільєнков А. В.,Соскін М. С. Народження і еволюція дислокацій хвильового фронту при “оптичному пошкодженні” у кристалі LiNbO₃:Fe. // Український Фізичний Журнал – 1994. – T. 39 – C. 542 – 544.

A5. Vasnetsov M., Balzer G., Matamontero S., Tschudi T. Phase defects in a phase-conjugate photorefractive-gain oscillator. // Journal Mod. Optics – 1994. – V. 41 – P. 807 – 816.

A6. Basistiy I. V., Soskin M. S., Vasnetsov M. V., Optical wavefront dislocations and their properties. // Optics Communications – 1995. – V. 119 – P. 604 – 612.

А7. Ilyenkov A. V., Khizniak A. I., Kreminskaya I. V., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Birth and evolution of wave-front dislocations in a laser beam passed through a photorefractive LiNbO₃:Fe crystal. // Applied Physics B – 1996. – V. 62 – P. 465 – 471.

А8. Ilyenkov A. V., Kreminskaya I. V., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Birth, evolution and annihilation of phase singularities in a laser beam passed through a self-focusing SBN crystal. // J. Nonlinear Optical Physics and Materials – 1997. – V. 6 – P. 169 – 180.

А9. Soskin M. S., Gorshkov V. N., Vasnetsov M. V., Malos J. T., Heckenberg N. R. Topological charge and angular momentum of light beams carrying optical vortices. // Phys. Rev. A – 1997.- V. 56 - P. 4064 – 4075.

А10. Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Nonlinear singular optics. // Pure and Applied Optics – 1998. – V. 7 – P. 301 – 311.

А11. Reznikov Yu. A., Slussarenko S. S., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Laser-induced nonlinear Gaussian lens in liquid crystal cell gives birth to optical vortices.// Mol. Cryst. Liq. Cryst. – 1998. – V. 324 – P. 25 – 30.

А12. Marienko I. G., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Phase reversal of light beams carrying optical vortices. // Asian J. of Physics – 1998. – V. 7 – P. 495 – 501.

А13. Gorshkov V. N., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Topology of light: wave-front structure and dynamics of phase vortices, extrema, and saddles. // Укр. фізичний журнал – 1999. – T. 44 – C. 24 – 32.

А14. Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Singular optics as a new chapter of modern photonics: optical vortices fundamental and applications. // Photonics Science News - 1999. –V. 4 – P. 21 – 42.

А15. Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Linear theory of optical vortices. // Optical Vortices, Chapter 1, Nova Science Publishers, New York 1999; Soskin M. S., Vasnetsov M. V., Smith C. P., McDuff R. G., Heckenberg N. R. Experimental realisation and detection of optical vortices. // Optical Vortices, Chapter 2, Nova Science Publishers, New York 1999.

А16. Горшков В. Н., Васнецов М. В., Мариенко И. Г., Соскин М. С. Движение волнового фронта в окрестности кольцевой фазовой дислокации: ”оптический вихрь”. // Оптика и Спектроскопия – 2000. – T. 88 – C. 298–303.

А17. Васнецов М. В., Мариенко И. Г., Соскин М. С. Самовосстановление оптического вихря. // Письма ЖЭТФ – 2000. –T. 71 – C. 192-196.

А18. Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Singular Optics. // Progress in Optics – 2001. – V. 42, Chapter 4, P. 219 – 276.

А19. Pas’ko V. A., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Transversal optical vortex. // Optics Communications – 2001. V. – 198 –P. 59 – 56.

А20. Васнецов М. В., Слюсар В. В., Соскин М. С. Сепаратор мод для пучка с внеосевым оптическим вихрем. // Квантовая Электроника – 2001. – T. 31 – C. 464 – 66.

А21. Marienko I. G., Pas’ko V. A., Slyusar V. V., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Investigation of an optical vortex beam with a leaky planar waveguide. // Optics Communications – 2002. – V. 213 – P. 1-11.

А22. Бекшаев А. Я., Васнецов М. В., Денисенко В. Г., Соскин М. С. Преобразование орбитального углового момента пучка с оптическим вихрем в астигматической оптической системе. // Письма ЖЭТФ – 2002. – T. 75 – C. 155 – 158.

А23. Bekshaev A. Ya., Basistiy I. V., Vasnetsov M. V., Slyusar V. V., Soskin M. S. Observation of the rotational Doppler effect with an optical-vortex one-beam interferometer. // Український Фізичний журнал – 2002. – T. 47 – C. 1035 -1040.

А24. Басистый И. В., Бекшаев А. Я., Васнецов М. В., Слюсар В. В., Соскин М. С. Наблюдение ротационного эффекта Доплера у оптических пучков с геликоидальным волновым фронтом при помощи спиральной зонной пластинки. // Письма ЖЭТФ – 2002. – T. 76 – C. 566 – 570.

А25. Basistiy I. V., Vasnetsov M. V., Slyusar V. V., Soskin M. S., Bekshaev A. Ya. Manifestation of the rotational Doppler effect by use of an off-axis optical vortex beam. // Optics Letters – 2003. – V. 28 – P. 1185 – 1187.

А26. Vasnetsov M. V., Torres J. P., Petrov D. V., Torner L. Observation of the orbital angular momentum spectrum of a light beam. // Optics Letters – 2003. - V. 28 - P. 2285-87.

А27. Bekshaev A. Ya.,. Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Optical vortex symmetry breakdown and decomposition of the orbital angular momentum of light beams. // Journal of Optical Society of America A – 2003. – V. 20 - P. 1635-1643.

А28. Basistiy I. V., Pas’ko V. A., Slyusar V. V., Soskin M. S. and Vasnetsov M. V. Synthesis and analysis of optical vortices with fractional topological charges // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics – 2004. - V. 6 – P. S166 - S169.

А29. Bekshaev A. Ya., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Rotation of arbitrary optical image and the rotational Doppler effect // Укр. Фізичний Журнал – 2004. – T. 49 – C. 490 - 495.

А30. Gibson G., Courtial J., Padgett M., Vasnetsov M., Pas’ko V., Barnett S., Franke-Arnold S. . // Optics Express – 2004. V. 12 – P. 5448 -56.

А31. Vasnetsov M. V., Pas’ko V. A, Soskin M. S. Analysis of orbital angular momentum of a misaligned optical beam. // New Journal of Physics – 2005.- V. 7 – P. 1 – 17.

А32. Васнецов М. В., Пасько В. А., Соскин М. С. Пространственная зависимость частотного спектра вращающегося оптического пучка. // Письма ЖЭТФ – 2005. – T. 81 – C. 699 - 702.

Список використаних джерел

1. Nye J. F., Berry M. V. Dislocations in Wave Trains // Proc. R. Soc. London – 1974. –V. A 336 – P. 165-190.

2. Allen L., Bejersbergen M. W., Spreew R. J. C, Woerdman J. P. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes // Phys. Rev. A – 1992. - V. 45 – P. 8185 – 8189.

3. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. – М.: Наука, 1980. –728 с.

4. Friese M.E.J., Enger J., Rubinzstein-Dunlop H., Heckenberg N.R. Optical angular-momentum transfer to trapped absorbing particles // Physical Review A – 1996. – V. 54 – P. 1593-1596.

5. Ананьев Ю. А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. - М.: Наука, 1990. – 264 c.

6. Mair A., Vaziri A., Weihs G., Zeilinger A. Entanglement of the orbital angular momentum states of photons // Nature -2001. – V. 412 - P. 313 -317.

7. Ignatovskii V.S., Trans. Opt. Inst. Petrograd – 1919. - V. 1, paper IV.

8. Boivin, A., Dow J., Wolf E. Energy flow in the neighborhood of the focus of a coherent beam // J. Opt. Soc. Am. – 1967. –V. 57 – P. 1171-1176.

9. Зоммерфельд A. Оптика. М.: Иностранная Литература, 1953. - 486 с.

10. Kuga T., Torii Yo., Shiokawa N. Novel optical trap of atoms with a doughnut beam // Phys. Rev. Letters -1997. – V. 78 - P. 47134716.

11. Courtial J., Dholakia K., Robertson D. A., Allen L., and Padgett M. J. Measurement of the rotational frequency shift imparted to a rotating light beam possessing orbital angular momentum // Phys. Rev. Lett. – 1998. – V. 80 – P. 3217 -3219.

Анотації