Библиотека диссертаций Украины Полная информационная поддержка
по диссертациям Украины
  Подробная информация Каталог диссертаций Авторам Отзывы
Служба поддержки




Я ищу:
Головна / Технічні науки / Автоматизація технологічних процесів


Білоус Тетяна Іванівна. Оптимальне керування об'єктами загального виду : Дис... канд. наук: 05.13.07 - 2002.



Анотація до роботи:

Білоус Т.І. “Оптимальне керування об’єктами загального виду”. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.07 – Автоматизація технологічних процесів. - Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, 2002.

Дисертація присвячена розв’язанню задач оптимального керування в квадратичних постановках лінійними динамічними об'єктами загального виду, під якими розуміють об'єкти, векторно-матричні моделі яких містять у своєму складі матрицю обходу. Для таких об'єктів синтезовані оптимальні регулятори при відомих і невідомих змінних стану, наявності і відсутності перешкод, фільтри Калмана і фільтри змінних стану при відсутності перешкод. Для поширення результатів квадратичної теорії керування на нескінченномірні об'єкти, зокрема, для об'єктів з чистим запізнюванням, розроблені їх оптимальні кінцевомірні моделі мінімальної складності.

1. Метод класичного варіаційного числення заснований на визначенні оптимальних розв’язаннь функціоналів Лагранжа на основі їх диференціалів, що залежать від диференціалів норм змінних стану і керування, розподілених уздовж усієї траєкторії керування, а принцип максимуму на основі диференціалів, що залежать від диференціалів норм енергій керування, сконцентрованих у диференціалі часу.

2. З погляду умови стаціонарності функціоналів Лагранжа по змінним стану принцип максимуму і класичне варіаційне числення нічим не відрізняються.

3. Власне кажучи принцип максимуму доведений лише для об'єктів з пам'яттю, для яких варіація норм керування уздовж усієї траєкторії керування і голчаста варіація приводять до однакових ефектів, а звідси випливає:

- у класичному варіаційному численні стосовно до задач керування об'єктів з пам'яттю, якщо умову стаціонарності функціоналів Лагранжа по керуванню замінити на відповідно умову оптимальності, обмеження безперервності керування є необґрунтовано завищеним;

- принцип максимуму при зазначеному зауваженні негайно випливає з методу класичного варіаційного числення.

4. Через те, що метод динамічного програмування, особливо його дискретний варіант, у явному виді відразу вказує на неможливість розв’язаннь задач оптимального керування, то він має методологічну перевагу перед варіаційними методами. Найбільш природним для розв’язаннь задач оптимального керування об'єктами загального виду є метод динамічного програмування.

5. Отримано новий висновок основних співвідношень неперервного варіанту метода динамічного програмування на основі незалежності критерію оптимальності від крапки поділу інтервалу керування на дві частини і представлення процедури розгляду задачі з кінця інтервалу керування до його початку за аналогією з дискретним варіантом динамічного програмування, що дозволяє:

- показати необов'язковість неперервності похідних функції Беллмана по її аргументах;

- підвищити прозорість методологічної значимості неперервного варіанту динамічного програмування до рівня дискретного варіанта.

6. Синтезовано оптимальні регулятори стану і виходу об'єктів загального виду при відсутності перешкод і відомих змінних стану. При цьому показано, що:

- регулятори стану, їхнього рівняння Ріккаті і граничні умови останніх для об'єктів звичайного і загального видів збігаються;

- регулятори виходу, їхнього рівняння Ріккаті і граничні умови останніх для об'єктів загального виду відрізняються від таких для звичайних об'єктів наявністю в їхньому складі матриць обходу векторно-матричних моделей об'єктів керування;

- граничні умови рівняння Ріккаті для об'єктів загального виду визначаються розв’язанням відповідного матричного квадратного алгебраїчного рівняння.

7. Синтезовані регулятори можуть бути використані:

- безпосередньо для розв’язання задач оптимального керування об'єктів загального виду при відомих змінних стану і відсутності перешкод;

- в якості складових частин оптимальних регуляторів об'єктів загального виду при невідомих змінних стану і наявності перешкод.

8. Розроблено повні фільтри Калмана для об'єктів загального виду, при цьому показано, що:

- повні фільтри Калмана для об'єктів загального виду відрізняються від таких для об'єктів звичайного виду їхніми матрицями входу керування, до складу яких входить матриця обходу векторно-матричної моделі об'єкта;

- коваріаційні матриці помилок фільтрації змінних стану для об'єктів загального і звичайного видів збігаються, що приводить до збігу їхньої матриці стану.

9. Розроблено укорочені фільтри стану об'єктів як звичайного так і загального видів із замкнутою структурою. При цьому показане наступне:

- матриці стану укорочених фільтрів для об'єктів звичайного і загального видів збігаються, так збігаються їхні коваріаційні матриці помилок фільтрації невідомих частин змінних стану;

- при нульовій матриці виходу невідомої частини змінних стану об'єкта керування модель фільтра збігається з її підмоделью моделі стану об'єкта керування, але в неї замість оцінок відомих змінних стану входять останні;

- при нульовій матриці виходу невідомої частини змінних стану синтезовані укорочені фільтри приводять до регулярних оцінок, погрішність визначення яких обумовлена лише їхніми початковими умовами.

10. Синтезовані повні й укорочені фільтри Калмана можуть бути використані:

- безпосередньо для розв’язання задач визначення оцінок змінних стану об'єктів звичайного і загального видів;

- в якості складових частин оптимальних регуляторів об'єктів загального виду при невідомих змінних стану і наявності перешкод.

11. Розроблено повні фільтри змінних стану з замкнутою структурою для об'єктів загального виду при відсутності перешкод, що задовольняють вимогам несумісності змушених частин оцінок, мінімуму інтегральної квадратичної помилки фільтрації і лінійності процедур оцінювання. При цьому показано, що:

- повні фільтри для об'єктів загального виду відрізняються від таких для об'єктів звичайного виду їхніми матрицями входу керування тим, що до складу останніх входить матриця обходу векторно-матричної моделі об'єкта;

- рівняння помилок фільтрації змінних стану для об'єктів загального і звичайного видів збігаються, що приводить до збігу матриць стану їхніх фільтрів.

12. Розроблено укорочені фільтри стану об'єктів загального виду із замкнутою структурою при відсутності перешкод. При цьому показано що:

- матриці стану укорочених фільтрів для об'єктів звичайного і загального видів збігаються, тому що збігаються рівняння їх помилок фільтрації невідомих частин змінних стану;

- матриці входу керування укорочених фільтрів для об'єктів загального виду відрізняються від таких для об'єктів звичайного виду тим, що в їхній склад входить матриця обходу векторно-матричної моделі об'єкта;

- при нульовій матриці виходу невідомої частини змінних стану об'єкта модель фільтра збігається з її підмоделью моделі стану об'єкта керування, але в неї замість невідомих змінних стану входять їх оцінки;

- при нульовій матриці виходу невідомої частини змінних стану синтезовані укорочені фільтри приводять до регулярних оцінок, погрішність визначення яких обумовлена лише їхніми початковими умовами і дорівнює нулю, коли останні збігаються з початковими умовами оцінюваних змінних стану.

13. Синтезовані фільтри можуть бути використані безпосередньо для розв’язання задач визначення оцінок змінних стану об'єктів загального виду, а також в якості складових частин оптимальних регуляторів при невідомих змінних.

14. Розроблено оптимальні кінцевомірні моделі об'єктів з чистим запізнюванням на основі їх падовського подання. При цьому показане наступне:

- кінцевомірні моделі Пада визначеного порядку не володіють оптимальною адекватністю опису об'єктів з чистим запізнюванням з погляду фазочастотних характеристик;

- параметрична оптимізація кінцевомірних моделей Пада приводить до істотного підвищення їхньої якості;

- при заданому ступені адекватності синтезовані моделі є значно більш конструктивними в порівнянні зі звичайними моделями Пада.

15. Задачі конструктивного кінцевомірного моделювання об'єктів, у тому числі і наближеного, повинні бути розглянуті у виді відповідних параметричних задач на умовний екстремум.

16. Отримані результати кінцевомірного моделювання об'єктів з чистим запізнюванням можуть бути використані безпосередньо для наближеного їхнього опису, розв’язання задач їхнього керування, дослідження якості систем із запізнюванням і ін.

17. Комп'ютерне моделювання отриманих теоретичних результатів доводять їх справедливість.

18. Отримані результати по аналізу методів розв’язання задач оптимального керування, синтезу оптимальних регуляторів для об'єктів загального виду, фільтрації змінних стану при наявності і відсутності перешкод можуть бути розглянуті як розширення відповідних розділів теорії оптимального керування і фільтрації змінних стану, а також використані в навчальних дисциплінах, що зв'язані з питаннями фільтрації й оптимального керуванням для поліпшення їхньої якості, у тому числі і розширення їхнього змісту.

Публікації автора:

  1. Кіку А.Г., Білоус Т.І. Виведення основних співвідношень неперервного варіанту динамічного програмування //Адаптивні Системи Автоматичного Управління 1(21), Дніпропетровськ, “Системні технології”, 1998 р., стор. 32-37.

(Запропоновано вивід основних співвідношень неперервного варіанту динамічного програмування, який дозволяє привести його рівень методологічної значимості до рівня дискретного варіанту динамічного програмування.)

  1. Кіку А.Г., Білоус Т.І. Інший вивід основних співвідношень неперервного варіанту динамічного програмування //Вестник Харьковского государственного политехнического университета, выпуск 97, Харьков, 2000 г., стор. 12-16, Журнал «Радіоелектроніка. Інформатика. Управління» №1, 2001 р., м. Запоріжжя, стор. 90-92.

(Розроблено інший вивід основних співвідношень неперервного варіанту динамічного програмування на основі незалежності критерію оптимальності від точки розподілу інтервалу управління на дві частини, принципу оптимальності і процедури виводу.)

  1. Кіку А.Г., Білоус Т.І. Загальний випадок фільтра Калмана //Журнал «Радіоелектроніка. Інформатика. Управління» №1, 1999 р., м. Запоріжжя, стор. 58-60.

(Розроблено фільтр Калмана для об’єктів, векторно-матричні моделі яких містять матрицю обходу.)

  1. Кіку А.Г., Білоус Т.І. Определение оптимальных конечномерных моделей объектов с чистым запаздыванием //Адаптивні Системи Автоматичного Управління 2(22) Дніпропетровськ, “Системні технології”, 1999 р., стор. 82-87.

(Розроблено кінцевомірні моделі об’єктів з чистим запізнюванням мінімальної складності і оптимальної адекватності.)

  1. Кіку А.Г., Білоус Т.І. Оценка переменных состояния линейных объектов общего вида //Адаптивні Системи Автоматичного Управління 3(23) Дніпропетровськ, “Системні технології”, 2000 р., стор. 66-69.

(Розроблено фільтри з замкнутою структурою змінних стану об’єктів загального виду.)

  1. Кіку А.Г., Білоус Т.І. Укороченный фильтр переменных состояния объектов //Адаптивні Системи Автоматичного Управління 4(24), Дніпропетровськ, “Системні технології”, 2001 р., стор. 110-114.

(Розроблено усічений фільтр Калмана змінних стану об’єктів загального виду.)

  1. Кіку А.Г., Білоус Т.І. Укороченный фильтр Калмана для линейных объектов общего вида //Системні технології, міжвузівський збірник наукових праць №1 (18), 2002 р., стор. 114-119.

(Розроблено усічений фільтр Калмана з замкнутою структурою для лінійних об’єктів загального виду.)

  1. Кіку А.Г., Білоус Т.І. Фільтрація змінних стану для лінійних об’єктів з однаковими лівої та правої частин диференційних рівнянь //Праці міжнародної конференції з управління “Автоматика 99”, м. Харків, 10-13 травня 1999 р. стор. 6-8.

(Розроблено фільтри Калмана змінних стану для лінійних об’єктів однаковими лівої та правої частин диференційних рівнянь.)

  1. Кіку А.Г., Білоус Т.І. Квазиоптимальные регуляторы для объектов с чистым запаздыванием //Праці міжнародної конференції з управління “Автоматика 2000” м. Львів, 11-15 вересня 2000 р. стор. 115-120., том 2.

(Запропоновано кінцевомірні моделі об’єктів з чистим запізнюванням мінімальної складності і оптимальної адекватності.)

  1. Білоус Т.І. Квазіоптимальні регулятори продуктопроводами //Праці 6-ї Міжнародної науково-практичної конференції “Нафта і газ України - 2000” м. Івано-Франківськ, 31 жовтня-3 листопада 2000 р. том 3, стор. 25-26.

(Запропоновано квазіоптимальні регулятори продуктопроводами, які моделюються за допомогою кінцевомірних динамічних моделей об’єктів загального виду.)

  1. Білоус Т.І. Визначення оптимальних кінцевомірних моделей систем управління технологіч-ними процесами //Праці конференції молодих спеціалістів ВАТ “Укрнафта”, м. Івано-Франківськ, 28 жовтня-30 листопада 2001 р., стор. 50-52.

(Запропоновано оптимальні кінцевомірні моделі мінімальної складності технологічних об’єктів, які приблизно можуть бути описані об’єктами загального виду.)