Анотація до роботи:

1. Куреннов С.С., Николаев А.Г. Вторая осесимметричная краевая задача термоупругости для шара со сфероидальным включением // Вестник Нац. технич. ун-та “ХПИ”. – 2002. - №20. – С.92-97.

2. Куреннов С.С., Николаев А.Г. Вторая осесимметричная термоупругая задача для сжатого сфероида с твёрдым подвижным сферическим ядром // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. трудов. Вып. 32(1) Харьков: НАКУ, 2003.- С. 19-23.

3. Курєннов С.С., Ніколаєв О.Г. Знаходження термопружних переміщень у просторі зі сферичним та сфероїдальним твердими включеннями // Вісник Нац. технич. ун-ту “ХПІ”, Темат. випуск “Технології машинобудування”. – 2002. -№19. – С.89-94.

4. Куреннов С.С., Николаев А.Г. Осесимметричная термоупругая задача для сжатого сфероида с твердым сферическим включением // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. трудов. Вып.30(3) Харьков: НАКУ, 2002.- С. 85-91

5. Куреннов С.С., Николаев А.Г. Первая осесимметричная термоупругая задача для шара со сжатосфероидальной полостью // Пробл. машиностроения. -2002.- №3. – С. 57-63.

6. Куреннов С.С., Николаев А.Г. Первая основная осесимметричная задача термоупругости для сжатого сфероида с концентрической сферической полостью // Прикладная механика и техническая физика. – 2004. - Т.45, № 1, С. 92-98.

7. Куреннов С.С., Николаев А.Г. Температурные напряжения в слое, содержащем упругое сферическое включение // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. трудов. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2003. – Вып. 34(3) – С. 91-95.

8. Куреннов С.С., Николаев А.Г. Термоупругие напряжения сжатого сфероида со сферическим включением при заданных перемещениях границ // Авіаційно-космічна техніка і технологія: Зб. наук. праць. – Харків: Нац. аерокосм. ун-т, 2002.- Вип.30.- С.111-115.

9. Куреннов С.С. Термоупругие напряжения вытянутого сфероида со сферическим твердым ядром // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. научн. тр. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2002. – Вып. 34. – С. 126-129.

10. Николаев А.Г., Куреннов С.С. Неосесимметричная контактная термоупругая задача для полупространства с неподвижным жестким сферическим включением // Инженерно-физический журнал. – 2004, Т.77, №1. – С. 168-178.

11. Николаев А.Г., Куреннов С.С. Температурные напряжения в упругом пространстве, содержащем периодическую систему упругих шаровых включений // Теоретическая и прикладная механика: Сб. науч. трудов. Вып.37 - Донецк: ДонНУ, 2003. - С. 37-41.

12. Николаев А.Г., Куреннов С.С. Термоупругие напряжения в пространстве с периодически расположенными упругими шаровыми включениями // Проблемы машиностроения – 2004, №1. – С. 35-48.

13. Ніколаєв О., Курєннов С. Основні задачі термопружності для багатозв'язної області, яка обмежена поверхнями сфери та витягнутого сфероїда // Вісник львівського ун-ту, Серія прикладна мат-ка та інформатика. – 2003. - №7, С. 201-206.

14. Куреннов С.С., Ніколаєв О.Г. Основні задачі термопружності для багатозв’язної області, яка обмежена поверхнями сфери та сфероїда // Дев’ята всеукраїнська наукова конференція “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”. м. Львів. 2002.- С.78.

15. Николаев А.Г., Куреннов С.С. Основные осесимметричные задачи термоупругости для областей, ограниченных поверхностями сферы и сфероида // Тези доповідей міжнародної наукової конференції “Інформаційні комп’ютері технології в машинобудуванні – ІКТМ’2002”, Харків: НАКУ. - 2002. – С. 40.

16. Николаев А.Г., Куреннов С.С. Основные осесимметричные краевые задачи термоупругости для шара со сфероидальной неоднородностью // Матеріали IX Міжнародній науковій конференції ім. академіка М. Кравчука, Київ, 16-19 травня, 2002. – С. 143.

17. Николаев А.Г., Куреннов С.С., Вознюк С.Н., Щербакова Ю.А. Некоторые задачи теории упругости и термоупругости для ряда пространственных канонических изотропных и трансверсально изотропных тел с трещинами и включениями // Математичні проблеми неоднорідних структур, Сб. тез конференції, - Львів: ІПММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. - С. 312-314.

[1-8, 10-16] – автору дисертації належать постановки задач, аналітичні викладки, аналіз результатів та деякі ідеї методик розв’язання;

[17] – автору дисертації належить частина тез доповіді, в якої викладено задачі термопружності.

Анотація. Курєннов С.С. Осесиметричні просторові задачі термопружності для неоднозв’язних тіл, обмежених площиною, поверхнями сфери та сфероїду. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук за фахом 01.02.04 – механіка деформованого твердого тіла. Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, Харків, 2003 р.

У формі базисних векторних функцій побудовані термопружні розв’язки для сфери та сфероїда (витягнутого та стиснутого). За допомогою одержаних в роботі теорем додавання термопружних розв’язків термопружні переміщення та напруження, що їм відповідають, побудовано у координатній формі в обох типах систем координат для різних випадків їх взаємного розташування. Розв’язана та досліджена низка задач термопружности для двозв’язних тіл, обмежених даними поверхнями. Проілюстровано вплив геометричних та механічних факторів на НДС.

Застосовано УМФ для знаходження НДС простору з періодичною системою кульових пружних включень, та шару зі пружною кулею при рівномірнім прогріві. Запропоновано методику для оцінки напружень у дисперсно армованому КМ при його ділатаційном навантаженні.

У всіх задачах доведено швидку збіжність розв’язків, що дозволяє використовувати їх для одержання інженерних проектувальних формул.

Результати дисертації впроваджено у Харківському Науково-дослідницькому Інституті Технології Машинобудування.

У дисертації наведене узагальнення УМФ на розв’язання задач термопружності для багатозв’язних тіл, які обмежені поверхнями сфери та сфероїду, а також використання УМФ для розв’язання задач термопружності для областей, що містять періодичних та неперіодичні сферичні включення. Розвинення УМФ призначено для створення нових методик аналізу термопружного НДС у КМ або конструкціях, що мають відповідну геометрію. Останнє проілюстровано на прикладі знаходження зворотного крутного кульової засувки.

У роботі отримано такі основні наукові і практичні результати результати:

1. В єдиній формі побудовані зовнішні та внутрішні базисні розв’язки термопружного рівняння Ламе для сфери та обох типів сфероїдів.

2. Отримані теореми додавання для частинних розв’язків термопружного рівняння Ламе для перелічених вище поверхонь при різних варіантах їх взаємного положення.

3. За допомогою розвинутого в дисертації апарата розв’язані задачі термопружності для низки тіл, обмежених поверхнями сфери та сфероїду при різних граничних умовах. Виконано параметричний аналіз НДС. Проведено дослідження впливу граничних умов на крутний момент кульової засувки та висунуто рекомендації стосовно його зменшення (теплоізолювання, використання податливих матеріалів та ін.).

4. Отримано розв’язки задач термопружності для простору, що містить одноперіодичну систему пружних кульових включень за умов рівномірного прогріву.

5. Запропонована модель оцінки напруг у зернисто-армованому КМ, що виникають внаслідок усадки матриці та одновісному навантаженні. Показано істотний вплив дилатації на НДС. Завдяки швидкої збіжності розв’язку отримано наближені формули по оцінці термопружного НДС в КМ. Висунуто низку рекомендацій стосовно зменшення впливу усадки на НДС (зменшення коефіцієнту Пуассона смоли, забезпечення вільних граничних поверхонь та ін.).

6. Розв’язана задача термопружності для шару зі сферичним включенням.

Резюмуючи комплекс проведених досліджень, отримано наступні висновки:

1. УМФ є природним узагальненням методу Фур’є для термопружних задач для однозв’язних тіл, і дозволяє ефективно розв’язувати задачі для багатозв’язих тіл.

2. Характерною особливістю УМФ є експонентне убування матричних коефіцієнтів розв’язуючих систем, що дозволяє знаходити розв’язок задачі при відносно невеликих розмірах системи (3 перших члена ряду дають похибку при перевірці граничних умов близько 3% для більшої частини геометричних параметрів). Це дає можливість отримання наближених формул для інженерних розрахунків.

3. Числовий аналіз результатів показав швидку збіжність і достатню точність навіть при близькому розташуванні граничних поверхонь, що дає можливість використати УМФ для широкого класу задач у різних галузях техніки

Публікації за темою дисертації